(Originais Teachy 2023) - Questão Difícil de Matemática

Em uma aula interdisciplinar de Matemática e Geografia, os alunos do 6° ano do Ensino Fundamental estão estudando sobre triângulos e mapas. Eles aprenderam que, na cartografia, a determinação da distância entre dois pontos pode ser realizada através de cálculos trigonométricos baseados em triângulos retângulos. O professor propôs um desafio aos alunos: 'Se temos um terreno em forma de triângulo retângulo em que um dos lados menores mede 8 metros e o outro lado menor mede 15 metros, e queremos construir uma cerca ao longo de todos os lados do terreno, quanto de cerca será necessário? Além disso, calcule o seno do ângulo agudo do triângulo retângulo formado pelos lados de 8 metros e 15 metros.' Considerando que os alunos já aprenderam sobre as relações trigonométricas básicas e a classificação dos triângulos quanto às medidas de seus lados, responda: 1) Qual é o comprimento total de cerca necessária para cercar o terreno? 2) Qual é o valor do seno do ângulo agudo do triângulo retângulo do terreno?