(Originais Teachy 2024) - Questão Difícil de Educação Física

Enunciado: Considere um atleta de salto em distância, cuja trajetória pode ser modelada por uma parábola. Seja 'f(x) = ax^2 + bx + c' a função que descreve a posição f(x), em metros, do atleta no eixo vertical em relação a um ponto fixo no solo, onde x representa a distância horizontal, em metros, percorrida pelo atleta. Com base nesse cenário: 1. Deduza a expressão para a distância d que o atleta atinge a partir do ponto de onde ele parte, em termos dos coeficientes a, b e c da função quadrática. 2. Considerando que o atleta salte de um ponto x = 0 e desconsiderando quaisquer efeitos externos como resistência do ar, determine analiticamente o ângulo que o atleta deve obter na sua decolagem para maximizar a distância de seu salto. Explique o conceito de otimização utilizado e todos os passos do processo de resolução.