(Originais Teachy 2023) - Questão Difícil de Finanças

A fim de preparar-se para uma viagem de intercâmbio, Luana, aluna do 1° ano do ensino médio, decidiu pesquisar sobre câmbio de moedas e planejamento financeiro. Ela estipulou que o custo total da viagem será de R$ 15.000,00 e que ela realizará o intercâmbio daqui a 18 meses. Considerando a possibilidade de variação cambial e a importância de investimentos, ela optou por começar a economizar e investir em um produto financeiro que promete uma taxa de juros composta anual de 10% ao ano. Em paralelo, seu professor de matemática abordou o tema juros compostos e sua relação com séries de pagamentos, explicando como é possível calcular o valor futuro de uma série de depósitos feitos de forma periódica. Luana decidiu aplicar um montante inicial e, a cada três meses, adicionar um valor fixo à sua aplicação. Com base no conhecimento que Luana adquiriu sobre juros compostos, variação cambial e noção de séries de pagamentos, ela deseja saber qual deve ser o valor do investimento inicial e o aporte trimestral necessário para garantir que, ao final de 18 meses, ela tenha acumulado o montante necessário para a viagem, considerando a taxa de câmbio atual e um potencial custo de vida no exterior. Utilize a fórmula dos juros compostos que relaciona capital, taxa de juros, período e o fator de valor presente de uma série de pagamentos para ajudar Luana a determinar os valores de seu investimento e de seus aportes periódicos.

Uma grande empresa de tecnologia está considerando a aquisição de uma start-up inovadora no setor de inteligência artificial. A start-up tem demonstrado um crescimento acelerado e possui uma tecnologia patenteada que pode ser essencial para o desenvolvimento de novos produtos. A empresa de tecnologia possui vastos recursos financeiros e uma equipe de pesquisa estabelecida, mas está interessada na aquisição para acelerar seu time-to-market. O Conselho de Administração da empresa de tecnologia solicitou um estudo aprofundado de viabilidade econômico-financeira dessa potencial aquisição, considerando não apenas o valor da tecnologia, mas também o momento e a estratégia de mercado. Qual seria o impacto mais relevante na avaliação de risco dessa aquisição, considerando o cenário de incerteza quanto à regulamentação futura de software de inteligência artificial e a possibilidade de surgimento de concorrentes com tecnologia similar nos próximos anos?

A família Silva está planejando a aquisição de um imóvel para diversificar seus investimentos. Eles realizaram um estudo das finanças familiares e identificaram que, com uma economia mensal, poderão dar uma entrada no valor de R$ 50.000,00 em 1 ano. Considerando uma taxa de poupança de 4% ao mês, qual seria o valor que a família teria disponível para entrada no imóvel após o período de um ano, se mantivesse a economia estável? Suponha que não haja rendimentos adicionais ou perdas durante o período de economia. (Considere o regime de capitalização simples).

A empresa de tecnologia XYZ está considerando a possibilidade de uma segunda rodada de investimentos para expandir suas operações. Atualmente, a empresa tem um valor de mercado de $10 milhões e espera gerar receitas de $2 milhões no próximo ano. Os investidores estão interessados em uma avaliação detalhada da empresa antes de investir e pediram uma previsão do valor de mercado esperado no final do próximo ano, com base nas receitas projetadas e em uma taxa de crescimento anual de 15%. Considerando a necessidade de financiar esse crescimento, qual deveria ser o valor da empresa no final do próximo ano para justificar um investimento de acordo com a taxa de crescimento projetada?