(Originais Teachy 2023) - Questão Difícil de Matemática

Um arquiteto está projetando uma praça central para uma nova comunidade. Ele deseja que a praça seja um quadrado perfeito, com cada lado medindo 80 metros. Além disso, ele quer instalar um sistema de iluminação que consiste em postes de luz igualmente espaçados ao longo de cada lado do quadrado. Os postes devem ser posicionados de tal forma que o primeiro e o último postes estejam a 5 metros de distância das extremidades de cada lado, e a distância entre os postes adjacentes seja a maior possível sem exceder 20 metros. Com base nessa configuração, calcule quantos postes de luz serão necessários para completar a instalação no perímetro total da praça. Em seguida, explique se haveria uma configuração alternativa que permitiria um número menor de postes, mantendo a distância máxima entre eles a mesma e sem alterar o número de postes já instalados.