(Originais Teachy 2024) - Questão Médio de Matemática

Em um sistema de irrigação, um aspersor é colocado em um campo de futebol retangular com dimensões de 100 metros por 60 metros. O aspersor gira em torno de um ponto central, e seu alcance máximo é de 40 metros. Considerando a trajetória da água como um círculo completo, determine o valor do ângulo (em graus) formado pelo raio que delimita o alcance máximo do aspersor e a linha do campo de futebol. Justifique matematicamente a sua resposta e avalie se a área do campo é completamente irrigada com um único aspersor. Em caso negativo, discuta qual a porcentagem da área do campo que não será alcançada pela irrigação do aspersor.