(Originais Teachy 2023) - Questão Difícil de Matemática

Um estudante de Biologia está estudando a relação entre a quantidade de luz e a taxa de fotossíntese em uma espécie vegetal específica. A hipótese é que a taxa de fotossíntese, modelada por uma função do segundo grau, atinge um pico em determinado nível de luminosidade e diminui após esse ponto. A função que descreve a taxa de fotossíntese (y) em função da quantidade de luz (x) é dada por f(x) = -0.02x^2 + 0.8x, onde x está em milhares de lux e y está em unidades apropriadas de taxa fotossintética. Considerando a interdisciplinaridade entre Matemática e Biologia, responda: Qual o valor de x que maximiza a taxa de fotossíntese? O que esse valor de x representa biologicamente para a espécie vegetal em estudo? Justifique sua resposta utilizando os conceitos de vértice de uma parábola e a relação entre a função do segundo grau e a taxa de fotossíntese.