(Originais Teachy 2024) - Questão Médio de Matemática

Considere um cone reto cuja área da superfície lateral é o dobro da área da base. Se a altura do cone mede 12 cm, determine o raio de sua base e a medida de sua geratriz. Um designer deseja construir a menor lata de alumínio sem tampa que possa conter exatamente 500 cm^3 de refrigerante. Ele escolhe um modelo em forma de cone, onde a lata deve ser feita de um único pedaço de alumínio, sem desperdício de material. Sabendo que o custo do material é diretamente proporcional à área da lata, o designer quer minimizar o custo de produção. Considerando a densidade do alumínio como 2.7 g/cm^3, calcule o custo do material para construir a lata, arredondando para duas casas decimais, se o custo do material é 0.05 por cm^2.