(Originais Teachy 2023) - Questão Difícil de Matemática

Um arquiteto está projetando a cobertura de um edifício que terá a forma de um cone. A altura total do cone será de 50 metros e o ângulo formado entre a geratriz e o diâmetro da base é de 60 graus. Considerando que o seno de 60 graus é igual a raiz quadrada de 3 dividido por 2 e que o número pi é aproximadamente 3,14, calcule o raio da base do cone e a área total da superfície da cobertura, desprezando a parte decimal na área do círculo e considerando apenas duas casas decimais para o valor de pi na fórmula da área da superfície lateral do cone: pi * raio * geratriz.