(Originais Teachy 2023) - Questão Fácil de Matemática

Um fabricante de velas artesanais deseja criar uma embalagem especial para um conjunto de três velas cônicas. A embalagem terá a forma de um cone sem a base, com o topo do cone aberto. Para isso, é necessário calcular a quantidade de papel requerida para construir a embalagem. Considerando que a altura de cada vela é de 20 cm e o diâmetro da base de cada vela é de 5 cm, e que a altura da embalagem deve ser 1 cm maior que a maior vela, e a abertura do topo da embalagem deve ter o mesmo diâmetro da base das velas, qual deve ser a relação métrica entre a altura, o raio e a geratriz do cone formado pela embalagem das velas, de modo que a embalagem seja constituída por uma única peça de papel e que não haja desperdício de material?