(Originais Teachy 2023) - Questão Muito Difícil de Matemática

Uma empresa de pesquisa deseja realizar um estudo sobre o índice de satisfação dos clientes de um novo produto no mercado. Para isso, eles têm uma lista completa de todos os clientes, mas devido ao grande número de consumidores, decidem realizar uma pesquisa amostral. A equipe de pesquisa definiu um nível de confiança de 95% e uma margem de erro máxima de 3% para os resultados da pesquisa. Como professor de Matemática e Estatística, elabore um plano amostral que atenda aos critérios de confiança e margem de erro estabelecidos. Justifique a escolha do tamanho da amostra e explique como a redução ou o aumento desse tamanho afetaria a precisão dos resultados.