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Questão sobre Números Complexos: Potências de i

Disciplina Matemática

Matemática

Fonte Originais Teachy

Originais Teachy

Assunto Números Complexos: Potências de i

Números Complexos: Potências de i

Dificuldade Muito Difícil

Muito Difícil

(Originais Teachy 2023) - Questão Muito Difícil de Matemática

Considere um sistema de comunicação que utiliza números complexos para representar fases de sinais enviados. Um sinal de fase inicial de 1 radiano é modificado por um componente do sistema que opera segundo a função f(x) = (i^x) / (i^(x-1)). Se o sinal passa por esse componente 30 vezes, qual será a fase do sinal de saída em radianos? Considere que i é a unidade imaginária e que i^2 = -1.

Gabarito:

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