(Originais Teachy 2023) - Questão Difícil de Matemática

Um arquiteto está projetando uma praça com um grande palco central. Para a iluminação cênica, ele precisa calcular a distribuição dos refletores, que serão dispostos de forma quadrada e igualmente espaçada. Cada lado do palco tem medida (4x + 3) metros. Para garantir a iluminação homogênea, o arquiteto decide colocar refletores a cada 5 metros. Utilizando os produtos notáveis, determine a quantidade mínima de refletores que o arquiteto deve instalar em um dos lados do palco. Além disso, justifique matematicamente por que o resultado obtido é o mínimo necessário para cobrir o lado do palco com a iluminação desejada.