(Originais Teachy 2023) - Questão Muito Difícil de Matemática

Uma escultura geométrica composta por quatro triângulos equiláteros congruentes, cada um com lado de comprimento 3 cm, está fixada em um ponto no plano. Os centros dos triângulos são todos coincidentes em um único ponto, que é chamado de centro da escultura. Um aluno, ao estudar a configuração da escultura, propõe uma operação que consiste em rotacionar cada triângulo no sentido anti-horário em torno de seu próprio centro por um ângulo de 120 graus, sem alterar a posição do centro da escultura. Após a realização dessa operação: a) Descreva a nova configuração da escultura, indicando se a figura sofreu translação, rotação ou ambas. b) Calcule a área da região do plano que é ocupada pela nova configuração da escultura, sabendo que a figura não sofreu distorções e que a área do triângulo equilátero é dada por A = (l^2 * sqrt(3))/4, onde l é o comprimento de um lado do triângulo.