Contextualização
A matemática é um campo fascinante de estudo, cheio de mistérios e descobertas esperando para serem desvendados. Um desses conceitos intrigantes é a "Igualdade entre Dois Membros". De acordo com esse princípio, quando duas quantidades são iguais, ou seja, quando possuem a mesma medida, podemos realizar operações matemáticas, como adição, subtração, multiplicação ou divisão, em ambos os membros e a igualdade permanecerá a mesma.
Por exemplo, consideremos a equação 2x = 6. Esta equação afirma que 2 vezes algum número (x) é igual a 6. Se dividirmos ambos os lados da equação por 2 (uma operação matemática), obteremos x = 3, o que mantém o princípio da igualdade, já que 2 vezes 3 é igual a 6. Incrível, não é?
Mas, por que isso é importante e por que você, como estudante, deve se importar em entender esse conceito? Bem, a resposta é: a igualdade entre dois membros é um dos princípios fundamentais da matemática e está presente em quase todos os campos desse estudo, desde as operações básicas até as teorias matemáticas mais avançadas. Compreender esse conceito auxilia na solução de problemas, na compreensão de equações e, no geral, no desenvolvimento da habilidade lógica.
Introdução
Entendemos agora que este conceito é um pilar fundamental na matemática, mas como podemos explorá-lo de maneira lúdica e aprofundada? Para isso, propomos um projeto chamado "Descobrindo a Igualdade". Neste projeto, você terá a oportunidade de investigar essa ideia de forma prática e vivenciar, na prática, a sensação de manter a igualdade constante enquanto manipula os membros de uma equação.
O projeto irá envolver o trabalho em equipe, permitindo a você exercitar habilidades como comunicação, gerenciamento de tempo e pensamento criativo. E ao final, vocês vão conseguir demonstrar que, de fato, ao adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir cada um dos membros de uma igualdade por um mesmo número, essa igualdade se mantém.
Para começar, recomendamos algumas leituras que irão enriquecer seu conhecimento sobre o tema. Você pode consultar os seguintes recursos:
- ["Matemática: Volume Único" - Gelson Iezzi] (https://www.amazon.com.br/Matem%C3%A1tica-%C3%9Anico-Gelson-Iezzi/dp/850221801X): Este livro didático aborda o conceito de igualdade entre dois membros e o princípio da preservação da igualdade.
- ["O jogo e a matemática no ensino médio" - Roberto Ribeiro da Silva] (https://www.amazon.com.br/jogo-matem%C3%A1tica-ensino-m%C3%A9dio-v/dp/8530809633/ref=sr_1_1?__mk_pt_BR=%C3%85M%C3%85%C5%BD%C3%95%C3%91&dchild=1&keywords=O+jogo+e+a+matem%C3%A1tica+no+ensino+m%C3%A9dio&qid=1636118874&sr=8-1): Nesse livro, há várias atividades lúdicas que podem auxiliar na compreensão prática da igualdade entre membros.
Explore o conceito, aplique-o em atividades práticas e descubra a beleza da igualdade matemática!
Atividade Prática: "O Jogo da Equivalência"
Objetivo do Projeto:
O objetivo do projeto é compreender a ideia de que quaisquer dois membros que são iguais continuam iguais mesmo que operações similares (adição, subtração, multiplicação ou divisão) sejam aplicadas em ambos. Este projeto está destinado a grupos de 3 a 5 alunos e deve demorar cerca de 5 a 10 horas para cada aluno realizar.
Descrição detalhada do Projeto:
O projeto consiste em um jogo prático de tabuleiro chamado "O Jogo da Equivalência". No jogo, os alunos devem mover peças em um tabuleiro, mantendo a igualdade de alguns valores. Os membros de cada equipe devem colaborar e planejar suas ações para confirmar que as operações executadas em um lado da igualdade são replicadas no outro lado, mantendo assim a igualdade.
Materiais Necessários:
- Uma folha de cartolina para criar o tabuleiro
- Canetas coloridas ou marcadores
- Pequenas peças para mover (pode ser peças de jogos antigos, pedrinhas, tampinhas ou o que for conveniente)
- Cartas de desafio (feitas de papel ou cartolina)
Passo a Passo Detalhado para Realização da Atividade:
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Criação do Tabuleiro: O tabuleiro deve ter formato quadrado ou retangular, dividido em células. O número de células pode variar de acordo com a complexidade desejada para o jogo. Cada célula deve ter um valor numérico, que representará um membro da equação.
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Criação das Peças: Cada equipe deve ter um conjunto de peças, que devem ser colocadas em células correspondentes de igual valor numérico, formando assim uma igualdade.
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Criação das Cartas de Desafio: As cartas de desafio devem indicar uma operação matemática (adição, subtração, multiplicação ou divisão) e o valor a ser operado. Por exemplo: "Adicione 2", "Subtraia 3", "Multiplique por 2", "Divida por 3". A quantidade de cartas deve ser suficiente para garantir um jogo dinâmico e desafiador.
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Jogando o Jogo: Os alunos devem jogar o jogo de acordo com as regras estabelecidas: retirar uma Carta de Desafio e aplicar a operação indicada nas peças de ambos os lados da igualdade, movendo as peças para as células correspondentes ao novo valor.
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Reflexão sobre o Jogo: Após jogarem por um tempo estabelecido, os alunos devem refletir sobre a experiência do jogo, identificando como a igualdade foi mantida durante as jogadas e quais estratégias foram efetivas para garantir a manutenção da igualdade.
Ao final do jogo, os alunos devem redigir um documento onde discorram sobre a experiência. Devem fazer uma Introdução, apresentando o objetivo do jogo e a relevância do conceito de igualdade. No Desenvolvimento, devem explicar detalhadamente como o jogo foi montado e jogado, as regras, as estratégias adotadas e como os resultados foram obtidos, sempre relacionando com o conceito matemático central: a igualdade. Nas Conclusões, devem retomar a experiência vivida, quais aprendizados foram adquiridos, quais dificuldades encontraram e como entenderam o conceito de igualdade na prática. Em Bibliografia, devem registrar as referências utilizadas para o entendimento do conceito e para a elaboração do jogo.
