Contextualização

Ao longo da vida, nos deparamos com uma enorme variedade de formas e figuras. Na matemática, figuras planas são estudadas na disciplina chamada Geometria Plana e, dentre elas, uma classe importante é a dos polígonos.

Polígonos são figuras geométricas planas, delimitadas por segmentos de retas, os lados, que se encontram em seus extremos, os vértices. Os polígonos podem ser classificados como regulares ou irregulares. Um polígono regular, por definição, apresenta todos os seus lados e ângulos congruentes.

Os polígonos estão presentes de maneira muito ampla em nosso cotidiano: nas ruas e avenidas dos mapas das cidades (predominantemente polígonos irregulares), nas mesas de jantar (normalmente polígonos regulares, como retângulos ou circunferências), nos azulejos do banheiro (quadrados, hexágonos), nas telas dos computadores (retângulos), entre muitos outros exemplos.

A Matemática e, neste caso, a Geometria, são ciências com uma grande capacidade de abstração, mas que necessitam de momentos que conectem seus conceitos mais teóricos com aplicações práticas, inserindo os alunos na realidade e permitindo uma compreensão mais profunda e significativa do conteúdo.

Para a compreensão dos polígonos e entendimento de suas implicâncias, recomendo a utilização de duas fontes principais. A primeira é o livro "Fundamentos da Matemática Elementar: Geometria Plana", de Gelson Iezzi. Esse livro, de fácil compreensão, dá uma visão abrangente sobre polígonos e outros tópicos de Geometria Plana. Outra fonte de estudo é o site Só Matemática, que possui uma seção dedicada a polígonos, com explicações, problemas e soluções que vão ajudar na compreensão do tema.

Atividade Prática

Título da atividade: Construção e Aplicação de Polígonos Regulares

Objetivo do projeto:

Realizar um estudo prático sobre polígonos regulares, envolvendo a construção, classificação e aplicação dos mesmos em um contexto real.

Descrição detalhada do projeto:

O projeto é dividido em três etapas. Na primeira, os estudantes devem construir diferentes polígonos regulares utilizando uma ferramenta de desenho de sua escolha e identificá-los. Na segunda etapa, os alunos devem projetar e construir uma maquete de uma cidade utilizando os polígonos estudados. Finalmente, na terceira etapa, os alunos devem redigir um relatório sobre o projeto.

Materiais necessários:

• Papel cartão A3.
• Lápis.
• Compasso.
• Régua.
• Materiais de construção para a maquete (papelão, cola, tesoura, tinta, etc.).

Passo a passo detalhado para a realização da atividade:

Etapa 1: Construção de Polígonos

• Utilizando uma ferramenta de desenho (lápis, régua e compasso), os alunos devem desenhar e identificar ao menos cinco tipos de polígonos regulares diferentes (ex.: triângulo equilátero, quadrado, pentágono regular, hexágono regular, etc.). Os polígonos devem ser desenhados de maneira precisa, com todos os lados e ângulos iguais.

Etapa 2: Construção da Maquete

• Com base nos polígonos construídos na etapa anterior, os alunos devem projetar e construir uma maquete de uma cidade. A maquete deve utilizar os polígonos desenhados na etapa anterior como base para a estrutura das construções. Por exemplo, as casas podem ser representadas por quadrados, as ruas por triângulos, prédios por hexágonos, etc.

Etapa 3: Elaboração do Relatório

• Os alunos devem redigir um relatório detalhado sobre o projeto, incluindo os seguintes tópicos: Introdução (contextualização do tema, objetivo do projeto), Desenvolvimento (teoria sobre os polígonos utilizados, descrição detalhada da atividade, metodologia utilizada, apresentação e discussão de resultados), Conclusão (retomada dos pontos principais, aprendizados obtidos, conclusões sobre o projeto) e Bibliografia.

As entregas do projeto são os desenhos dos polígonos, a maquete e o relatório. Tudo isso deve ser feito em grupos de 3 a 5 alunos, com tempo de entrega de um mês. Cada aluno deve gastar entre cinco a dez horas no total para a execução do projeto.

Os desenhos e a maquete funcionarão como ferramentas práticas para a compreensão dos polígonos e suas aplicações, enquanto que o relatório viabilizará a conexão entre a prática e a teoria, auxiliando a internalizar os conceitos trabalhados durante o projeto.