Contextualização

A utilização de razões e proporções é uma ferramenta matemática vital e versátil que encontramos em diversas situações do dia a dia. Este conceito nos permite comparar a relação ou quantidade relativa de duas quantidades e, por meio disso, resolve vários problemas cotidianos.

A operação com razões desempenha um papel essencial em muitas áreas, incluindo ciências, engenharia, economia e muitos outros campos. Por exemplo, em nosso cotidiano, quando comparamos os preços dos produtos em diferentes lojas, geralmente utilizamos proporções para determinar qual loja oferece o melhor valor. Da mesma forma, na culinária, as razões são usadas para manter as proporções corretas dos ingredientes. Se você dobrar todos os ingredientes de uma receita de bolo, terminará com o mesmo sabor de bolo, apenas em maior quantidade. E as razões também são usadas em mapas, para representar uma escala real.

Neste projeto, queremos apresentar este importante conceito de uma maneira lúdica e envolvente, associando a matemática a situações reais por meio de um projeto em grupo que desafia você a dar vida aos conceitos de razão e proporção.

Introdução

A razão é um conceito matemático usado para expressar a relação entre dois números ou duas quantidades. As razões podem ser expressas de várias maneiras, como uma fração, com dois números separados por dois pontos (por exemplo, 3:2) ou como uma declaração verbal (por exemplo, "3 para 2"). As razões são frequentemente usadas para comparar partes de um todo ou para comparar um valor a um total.

Operações com razões, como adição, subtração, multiplicação e divisão, seguem as mesmas regras que as operações com frações. Em essência, uma razão é uma maneira de expressar uma fração, e portanto, qualquer operação que possamos realizar com uma fração, podemos realizar com uma razão.

O conceito de proporção é intimamente relacionado à razão. Uma proporção é uma equação que afirma que duas razões são iguais. Isso nos permite fazer comparações entre dois pares de números e resolver uma gama ampla de problemas práticos.

Neste projeto, você irá trabalhar em grupos para explorar esses conceitos e aplicá-los a situações concretas. Além disso, o projeto terá um componente interdisciplinar, permitindo que você aplique suas novas habilidades em operações com razões a problemas de outras disciplinas, como Ciências e Geografia.

Atividade Prática

Título: "Cozinhando com Razões"

Objetivo do Projeto

Aplicar o conceito de razões e proporções em uma atividade culinária real, transformando-se uma receita para diferentes tamanhos de porções. Isso não somente ajudará na compreensão desses conceitos matemáticos, mas também estreitará a interconexão entre a matemática e a vida cotidiana.

Descrição Detalhada do Projeto

Os alunos serão divididos em grupos de 3 a 5 e cada grupo escolherá uma receita como base para seu projeto. O grupo então será desafiado a ajustar essa receita para uma quantidade diferente de pessoas, usando as razões e proporções para aumentar ou diminuir a quantidade de cada ingrediente. O grupo também deverá aplicar o conceito de razões em outras disciplinas. Por exemplo, eles podem calcular a razão de diferentes nutrientes presentes em sua receita para entender seu valor nutricional (Ciências) ou até mesmo calcular a razão do custo da receita por porção (Matemática e Economia).

Materiais Necessários

• Uma receita de escolha do grupo.
• Ingredientes para a receita.
• Aparelhos de cozinha necessários para preparar a receita.
• Calculadora.
• Papel e caneta para anotar as observações e cálculos.
• Acesso à internet para pesquisa.

Passo a Passo Detalhado para a Realização da Atividade

1. Cada grupo deve escolher uma receita que gostaria de preparar.
2. Verifique a quantidade de porções que a receita original rende.
3. O grupo agora deve decidir para quantas pessoas gostaria de ajustar a receita.
4. Cada grupo utiliza a razão para ajustar a quantidade de cada ingrediente de acordo com o número de porções desejado.
5. Anote a receita ajustada.
6. Prepare a receita seguindo as novas quantidades dos ingredientes.
7. Discuta o resultado: a receita ajustada produziu o número esperado de porções? Como o sabor se compara à receita original?
8. FAÇA pesquisas para descobrir o valor nutricional dos ingredientes utilizados e calcule a razão dos diferentes nutrientes presentes em uma porção de sua receita (aplicação interdisciplinar de Ciências).
9. Calcule o custo total da receita e o custo por porção. Como a razão do custo por porção se compara entre a receita original e a receita ajustada?

Após a conclusão da atividade prática, cada grupo deverá produzir um relatório escrito detalhado sobre o projeto. O relatório deve incluir os seguintes tópicos:

• Introdução: Contextualização do tema, destacando a relevância e aplicação do tema no mundo real, e o objetivo do projeto.
• Desenvolvimento: A teoria por trás do tema principal do projeto, explicação em detalhes da atividade, a metodologia utilizada e os resultados obtidos. Detalhe como as razões foram utilizadas para ajustar a receita e quais foram os resultados. Discuta também como as razões foram aplicadas em outras disciplinas, como Ciências e Economia.
• Conclusões: Retomar os pontos principais, destacando os aprendizados obtidos e as conclusões tiradas sobre o projeto. Refletir sobre como a compreensão do conceito de razões foi aprimorada através do projeto.
• Bibliografia: Indicar as fontes em que se basearam para trabalhar no projeto como livros, páginas da web, vídeos, etc.

Este relatório escrito é um documento importante que demonstrará como o grupo aplicou os conceitos de razão e proporção em um contexto do mundo real e como eles conseguiram conectar esses conceitos matemáticos com outras disciplinas.