Objetivos

- Entender e calcular o volume de prismas retangulares utilizando cubos unitários.

- Aplicar a fórmula do volume (comprimento × largura × altura) em situações práticas.

- Desenvolver habilidades de resolução de problemas e pensamento crítico ao trabalhar com volumes.

- Reconhecer a importância do volume em contextos do dia a dia, como armazenamento e organização de espaços.

Curiosidades

1.  Você sabia que o conceito de volume é essencial na arquitetura? Sem ele, seria impossível planejar e construir edifícios de forma eficiente!

2.  O cálculo de volume é utilizado até mesmo em videogames! Os desenvolvedores de jogos usam esses conceitos para criar mundos virtuais e objetos tridimensionais.

3. 流 Sabia que o volume de um cubo de gelo pode te ajudar a entender melhor o volume de um prisma retangular? É tudo uma questão de multiplicar as dimensões!

Contextualização

Volume é uma medida fundamental no mundo da matemática e da vida cotidiana. Imagine que você está empacotando uma mala para uma viagem. Saber o volume dos itens e da mala pode te ajudar a organizar tudo de forma eficiente, garantindo que você aproveite ao máximo o espaço disponível. Da mesma forma, ao armazenar objetos em caixas ou até mesmo ao planejar a construção de um cômodo, o entendimento do volume é crucial.

No 7º ano, vamos nos aprofundar no conceito de volume, especialmente focando nos prismas retangulares. Um prisma retangular é uma figura tridimensional cujas faces são retângulos. Os blocos de construção, como os famosos LEGO, são excelentes exemplos de prismas retangulares que nos ajudam a visualizar e entender melhor esse conceito. Ao calcular o volume de um prisma retangular, estamos, na verdade, descobrindo quantos cubos unitários cabem dentro dele.

Por que isso é importante? Bem, o volume não é apenas um conceito abstrato; ele tem aplicações práticas incríveis. Desde determinar a quantidade de água que cabe em uma piscina até calcular o espaço necessário para armazenar alimentos em um frigorífico, o volume está presente em muitas áreas da nossa vida. Entender e dominar esse conceito te dará uma vantagem não só nas aulas de matemática, mas também em diversas situações práticas que você encontrará no dia a dia. Vamos juntos nessa jornada fascinante? 

Atividade 1: Construindo uma Caixa de Armazenamento

Descrição

Vamos colocar a mão na massa e construir uma caixa de armazenamento usando materiais simples! Este projeto vai te ajudar a entender melhor como calcular o volume de prismas retangulares na prática. Você vai criar uma caixa de papelão e calcular o volume dela, utilizando os conceitos que aprendemos em aula. Além disso, você poderá usar a caixa para organizar seus materiais escolares ou qualquer outra coisa que desejar. Ao final, você terá uma caixa útil e um conhecimento prático sobre volume!

Materiais Necessários

- Uma caixa de papelão (pode ser de sapato ou qualquer outra caixa retangular)

- Régua

- Tesoura

- Fita adesiva

- Lápis

- Papel e caneta para anotações

Passo a Passo

1. Encontre uma caixa de papelão retangular. Pode ser uma caixa de sapatos, uma caixa de cereal ou qualquer outra caixa que você tenha em casa.
2. Com a régua, meça o comprimento, a largura e a altura da caixa. Anote essas medidas no papel.
3. Usando a fórmula do volume (Volume = Comprimento × Largura × Altura), calcule o volume da sua caixa. Lembre-se de usar a mesma unidade de medida para todas as dimensões.
4. Desmonte a caixa cuidadosamente, abrindo todas as abas. Isso te permitirá ver como a caixa é formada a partir de um único pedaço de papelão.
5. Desenhe as dimensões da caixa em uma folha de papel, como um molde plano. Marque claramente o comprimento, a largura e a altura.
6. Recorte o molde da caixa no papelão e remonte a caixa com fita adesiva, seguindo as dobras originais.
7. Verifique se a caixa está bem montada e se mantém sua forma retangular.
8. Descreva como você utilizou a fórmula do volume para calcular o espaço interno da caixa. Faça uma breve reflexão sobre a utilidade prática desse conhecimento.

O Que Você Deve Entregar?

Você deve entregar uma apresentação escrita contendo: Fotos da caixa antes e depois de ser desmontada e remontada. As medidas da caixa (comprimento, largura e altura) e o cálculo do volume. Um parágrafo descrevendo o processo de construção e como você utilizou a fórmula do volume. Uma reflexão sobre como este conhecimento pode ser útil em situações do dia a dia. A apresentação escrita deve ser clara e organizada, com todas as etapas bem documentadas e ilustradas com fotos.

Atividade 2: Criando um Mini-Armazém de Cubos

Descrição

Vamos explorar o conceito de volume de uma maneira divertida e prática! Nesta atividade, você vai criar um 'mini-armazém' usando cubos unitários feitos de papel ou outro material disponível. Seu objetivo será montar diferentes prismas retangulares dentro do mini-armazém, calcular o volume de cada prisma e refletir sobre como o espaço é utilizado. Você poderá escolher os tamanhos dos prismas que quiser criar, mas lembre-se de que todos eles devem caber dentro do armazém. No final, você terá um mini-armazém cheio de prismas retangulares e um ótimo entendimento sobre volume!

Materiais Necessários

- Folhas de papel (pode ser papel sulfite, papelão ou qualquer papel mais resistente)

- Régua

- Tesoura

- Fita adesiva ou cola

- Lápis

- Canetinhas ou lápis de cor (opcional)

- Papel e caneta para anotações

Passo a Passo

1. Comece escolhendo o material para seus cubos unitários. Você pode usar papel sulfite, papelão ou qualquer papel mais resistente que tiver disponível.
2. Com a régua, desenhe e corte quadrados de 1 cm de lado no papel escolhido. Esses quadrados serão as faces dos cubos unitários.
3. Monte os cubos unitários colando ou unindo as faces de papel com fita adesiva. Cada cubo deve ter 6 faces quadradas.
4. Após montar vários cubos unitários, escolha um espaço onde você vai construir seu mini-armazém. Pode ser uma caixa de sapato ou uma área delimitada por papelão.
5. Com os cubos unitários, monte diferentes prismas retangulares dentro do mini-armazém. Use a régua para medir o comprimento, a largura e a altura de cada prisma que você criar.
6. Calcule o volume de cada prisma utilizando a fórmula do volume (Volume = Comprimento × Largura × Altura). Anote todas as medidas e cálculos.
7. Tire fotos dos prismas retangulares que você montou e do mini-armazém com os prismas dentro.
8. Descreva o processo de montagem dos prismas e do mini-armazém em um parágrafo. Explique como você utilizou a fórmula do volume e como organizou os prismas dentro do armazém.
9. Faça uma reflexão sobre como o conhecimento de volume pode ser útil em situações práticas, como organização de espaços ou armazenamento de objetos.
10. Organize todas as informações, fotos e reflexões em uma apresentação escrita clara e bem ilustrada.

O Que Você Deve Entregar?

Você deve entregar uma apresentação escrita contendo: Fotos dos diferentes prismas retangulares que você criou e do mini-armazém com os prismas dentro. As medidas de cada prisma (comprimento, largura e altura) e o cálculo do volume de cada um. Um parágrafo descrevendo o processo de montagem dos prismas e do mini-armazém. Uma reflexão sobre como o conhecimento de volume pode ser útil em situações práticas. A apresentação deve ser clara, organizada e ilustrada com fotos.

Atividade 3: Desenhando e Explorando o Mundo dos Prismas Retangulares

Descrição

Vamos usar nossa criatividade para desenhar e explorar diferentes prismas retangulares! Nesta atividade, você vai criar desenhos detalhados de prismas retangulares em papel milimetrado e calcular o volume de cada um. Você poderá escolher as dimensões dos prismas que quiser desenhar, mas lembre-se de utilizar cubos unitários como base para seus cálculos. No final, você terá um portfólio de desenhos e cálculos que mostram sua compreensão sobre volume e prismas retangulares.

Materiais Necessários

- Folhas de papel milimetrado (ou folhas quadriculadas)

- Régua

- Lápis

- Borracha

- Canetas coloridas ou lápis de cor (opcional)

- Papel e caneta para anotações

Passo a Passo

1. Pegue uma folha de papel milimetrado ou quadriculado. Se você não tiver papel milimetrado, pode usar uma folha normal e desenhar uma grade com a régua.
2. Escolha as dimensões do primeiro prisma retangular que você vai desenhar. Decida o comprimento, a largura e a altura do prisma.
3. Desenhe a base do prisma no papel milimetrado, marcando as unidades de medida escolhidas. Use a régua para garantir que as linhas estejam retas e precisas.
4. Desenhe as outras faces do prisma, conectando-as de forma a criar uma representação tridimensional. Use linhas tracejadas para mostrar as arestas que estão 'atrás' do prisma.
5. Repita o processo para desenhar pelo menos mais dois prismas retangulares de diferentes dimensões.
6. Com a régua, meça novamente o comprimento, a largura e a altura de cada prisma desenhado para confirmar as dimensões.
7. Utilize a fórmula do volume (Volume = Comprimento × Largura × Altura) para calcular o volume de cada prisma desenhado. Anote os cálculos ao lado de cada desenho.
8. Use canetas coloridas ou lápis de cor para colorir os prismas e destacar as diferentes faces, se desejar.
9. Escreva um parágrafo explicando como você desenhou cada prisma e como calculou o volume. Descreva qualquer desafio que enfrentou e como resolveu esses desafios.
10. Faça uma reflexão sobre como o conhecimento de volume e prismas retangulares pode ser útil em situações práticas do dia a dia, como organização de espaços ou construção.
11. Organize todos os desenhos, cálculos e reflexões em um portfólio bem apresentado. O portfólio pode ser um conjunto de folhas grampeadas ou em um caderno.

O Que Você Deve Entregar?

Você deve entregar um portfólio contendo: Desenhos detalhados de pelo menos três prismas retangulares diferentes. As medidas de cada prisma (comprimento, largura e altura) e o cálculo do volume de cada um. Um parágrafo explicando o processo de desenho e cálculo do volume. Uma reflexão sobre como esse conhecimento pode ser aplicado em situações práticas do dia a dia. O portfólio deve ser bem organizado, com desenhos claros e coloridos (se possível), e todos os cálculos e reflexões bem documentados.