Contextualização

A matemática é uma ciência que está presente em cada ação de nosso cotidiano, seja através do cálculo financeiro para aquisição de um produto ou na mensuração de uma quantidade necessária para o preparo de uma receita, por exemplo. Nesse sentido, um dos tópicos matemáticos que possui ampla aplicação prática é o estudo dos sólidos geométricos e dos conceitos relacionados a medidas de volume e área de superfície, em especial, o cilindro.

O cilindro é uma figura geométrica tridimensional formada por duas bases que são círculos congruentes e uma lateral, sendo essas partes fundamentais para a compreensão dos conceitos de volume e área total desse sólido. Ao entender e aplicar corretamente tais conceitos, temos a possibilidade de solucionar uma variedade de problemas práticos.

Introdução

A definição matemática de cilindro nos diz que ele é um sólido que é formado quando todas as linhas paralelas desenhadas da borda de um círculo a outro são do mesmo comprimento. Isso é o que dá ao cilindro sua forma característica. Dentro da matemática, os cilindros são importantes porque são úteis para modelar uma série de situações no mundo real. Por exemplo, o cálculo do volume de um cilindro pode nos ajudar a determinar a capacidade de um barril, de uma lata de refrigerante, de uma piscina em formato cilíndrico e etc.

A área da superfície de um cilindro também é um conceito importante. Saber calcular essa área permite determinar, por exemplo, a quantidade de material necessário para construir um barril ou a quantidade de papel necessário para embalar um cilindro.

Atividade Prática: "Criando e explorando cilindros"

Objetivo do Projeto

O objetivo desse projeto é que os alunos desenvolvam habilidades para calcular a área de superfície e o volume de cilindros, além de entender como esses conceitos se aplicam ao mundo real, a partir da criação de seus próprios modelos de cilindros.

Descrição do Projeto

Os alunos devem formar grupos de 3 a 5 participantes. Cada grupo será responsável por produzir de 3 a 5 cilindros diferentes (um por membro do grupo), usando os materiais disponíveis. Eles deverão medir com cuidado as dimensões dos cilindros, realizar os cálculos necessários para determinar as áreas de superfície e volumes, além de produzir um relatório detalhado de suas descobertas.

Materiais Necessários

• Cartolina ou papelão
• Fita métrica ou régua
• Tesoura
• Caneta ou lápis
• Calculadora

Passo a Passo

1. Cada membro do grupo deverá criar um cilindro com a cartolina ou o papelão. Eles têm liberdade para escolher o tamanho do cilindro, mas é importante que todos sejam diferentes.
2. Uma vez que os cilindros estejam prontos, os alunos precisam medir e anotar as dimensões (raio da base e altura).
3. Utilizando as dimensões anotadas, os alunos devem calcular a área de superfície e o volume de cada cilindro.
4. Para cada cilindro, os alunos devem discutir e documentar possíveis aplicações práticas na vida real.
5. Por fim, cada grupo precisa produzir um relatório detalhado contendo todas as medidas, cálculos e aplicações de cada cilindro. As discussões em grupo sobre as aplicações práticas também devem ser documentadas.

Entregas do Projeto

As entregas do projeto incluem os cilindros construídos, os cálculos de suas medidas (área de superfície e volume) e um relatório.

O relatório deve incluir:

• Introdução: Contextualização do projeto e a importância e aplicabilidade do estudo do volume e área de cilindros.
• Desenvolvimento: Descrição detalhada de como cada cilindro foi feito, incluindo as medidas, os cálculos de área de superfície e volume e a metodologia utilizada. As discussões e conclusões do grupo sobre as aplicações práticas dos cilindros na vida real também devem ser incluídas nesta seção.
• Conclusões: Revisão do projeto, reflexões sobre o que aprenderam durante o projeto, e novas perguntas ou ideias que podem ter surgido durante o processo.
• Bibliografia: Referências de todas as fontes usadas para auxiliar no projeto.

O projeto terá duração de um mês para ser concluído e cada aluno irá precisar de cinco a dez horas para realizar todas as tarefas propostas.