Objetivos

- Entender o conceito das equações do segundo grau.

- Resolver equações do segundo grau utilizando a fórmula de Bhaskara.

- Aplicar o método da soma e produto para resolver equações do segundo grau.

- Construir representações visuais e aplicá-las à resolução de equações.

- Colaborar em grupo e discutir soluções para problemas matemáticos.

- Criar e apresentar uma solução interativa ou digital para um problema de equação do segundo grau.

Você Sabia?

1. Sabia que as equações quadráticas são super importantes na física? Elas são utilizadas para prever a trajetória de objetos em queda livre! 

2. Bhaskara, o matemático indiano que dá nome à fórmula que estudaremos, viveu no século VII e pode ser considerado um verdadeiro influenciador matemático! 類

3. Os gráficos gerados por equações do segundo grau formam parábolas. Muitos jogos usam parábolas para calcular trajetórias e acertar inimigos. Então, sim, você pode atirar um projétil em um jogo graças a equações do segundo grau! 

Contextualizando

 Bem-vindos ao mundo emocionante das Equações do Segundo Grau! Vamos desvendar os mistérios que essas equações incríveis escondem e aprender como usá-las para dominar o universo matemático! 

As equações do segundo grau são um ponto crucial para qualquer futuro gênio da matemática, pois são ferramentas poderosas em áreas como física, economia e engenharia. Imagina poder prever a altura de um foguete, determinar lucros em uma empresa ou até mesmo calcular a trajetória de um personagem numa animação! Equações do segundo grau podem nos ajudar em tudo isso e muito mais. 慄‍♂️

Vocês vão descobrir que resolver uma equação do segundo grau não é apenas uma tarefa na sua lista de deveres de casa; é uma superpoderosa ferramenta de resolução de problemas! Conhecer a fórmula de Bhaskara e o método da soma e produto vai equipá-los com poderes para desvendar muitos enigmas, desde os simples, como calcular a área de um jardim, até os complexos, como desenvolver algoritmos de inteligência artificial. E se pensam que isso é tudo, a natureza por trás das equações do segundo grau é linda e prática ao mesmo tempo: nossas amigas, as parábolas, estão por toda parte - desde gráficos de jogos populares até nos cálculos financeiros do seu aplicativo preferido! 烙敖

Preparados para essa aventura ciber-matemática onde vocês serão os gamemasters da equação? Vamos usar nossa criatividade, nossas ferramentas digitais e nossa paixão por resolver quebra-cabeças para transformar esses conceitos aparentemente complexos em algo UBER divertido e super prático! Are you ready to level up? Let's go! 

Atividade 1: Desafio TechMath-Blaster: Criando um Game com Equações do Segundo Grau

Descrição

六‍ Preparados para uma missão intergaláctica?  Nesta atividade, vamos combinar sua paixão por jogos digitais com suas habilidades em resolver equações do segundo grau!  O objetivo é criar um jogo interativo onde o personagem avança ou resolve desafios matemáticos baseados em equações quadráticas. Cada nível do jogo apresentará novos desafios e o jogador pode avançar resolvendo equações do segundo grau de forma correta.  Para cumprir a missão, vocês usarão ferramentas digitais e interativas para criar, testar e aperfeiçoar o jogo. Vamos lá, jovens gamers matemáticos, o destino da missão está nas mãos de vocês! 

Materiais Necessários

- Computadores ou tablets com acesso à internet

- Softwares de criação de jogos (ex: Scratch, Unity, RPG Maker, Canva)

- Plataforma de compartilhamento de jogos (ex: Google Drive, Scratch)

- Caderno e caneta para anotações

- Câmera ou celular para gravações e documentação

- Programa de edição de vídeo (ex: iMovie, Canva)

- Ferramentas de videoconferência (ex: Zoom, Google Meet) para reuniões de grupo

Passo a Passo

• Divida a turma em subgrupos menores, cada um sendo responsável por uma parte do jogo: concepção de personagens, design de níveis, programação, gráficos e comunicação.
• Pesquisem e discutam o conceito do jogo que vão criar. A ideia é que o jogo seja um RPG (role-playing game) onde o jogador precisa resolver equações do segundo grau para avançar de nível. Pensem em como tornar isso divertido e educativo ao mesmo tempo. 邏✌️
• Planejem o enredo do jogo. Como o personagem principal vai se envolver com as equações do segundo grau? Qual será o objetivo final do jogador? 
• Desenhem os personagens do jogo e os cenários. Utilizem softwares como Canva para criar e editar gráficos. ✨
• Definam quais equações do segundo grau aparecerão nos desafios de cada nível. Essas equações podem ser criadas com exemplos reais ou fictícios. 
• Com base nas equações definidas, programem o mecanismo de resolução das equações no jogo. Se estiverem usando o Scratch, por exemplo, usem variáveis e loops para criar a lógica de validação das respostas. ⚙️
• Testem o jogo internamente. Peçam aos colegas e professores para jogarem e recolherem feedback. 
• Aperfeiçoem o jogo com base nos feedbacks recebidos. Fiquem atentos à jogabilidade, clareza das instruções e certifiquem-se de que as resoluções das equações estão corretas. 
• Gravem um vídeo explicando cada parte do jogo; das equações escolhidas, como se chegou nas respostas, até as programações utilizadas. Utilizem um software de edição de vídeo para tornar o conteúdo mais atraente. 易
• Cada subgrupo vai reunir suas gravações em uma apresentação coesa. Isso vale como trabalho final e deve ser um produto interativo e educacional que possa ser usado por educadores e estudantes. 
• Organizem uma apresentação do jogo para toda a turma e convidem outras turmas para uma demonstração interativa. 

O Que Você Deve Entregar?

O entregável dessa atividade será um jogo digital interativo e educacional, onde cada nível do jogo aborda a resolução de uma equação do segundo grau. O jogo deve incluir:

Personagens e desafios baseados em equações do segundo grau; Uma narrativa interativa e envolvente; Gráficos gerados com base nas equações do segundo grau; Pistas, dicas e recompensas para incentivar o jogador; Mecânicas de jogo que premiem a resolução correta das equações; Feedback sonoro e visual para corrigir respostas incorretas e recompensar acertos; Documentação em vídeo e apresentação com a lógica por trás das equações implementadas.

Atividade 2: Startup Matemática: Aplicativo Interativo de Resolução de Equações do Segundo Grau

Descrição

 Nesta atividade, vocês vão embarcar em uma jornada de empreendedorismo e inovação, criando uma 'startup' hipotética que desenvolverá um aplicativo interativo de resolução de equações do segundo grau. A ideia é levar as equações matemáticas direto para a palma da mão das pessoas, seja para resolver tarefas do dia a dia, para ajudar em estudos, ou mesmo para entretenimento! 易✨ Na construção do aplicativo, vocês vão usar suas habilidades matemáticas e criativas, colaborando como uma grande equipe de desenvolvedores e designers. E não se preocupem, criaremos apenas uma versão simulada do aplicativo, mas que será superinterativa e prática! ✅

Materiais Necessários

- Computadores ou tablets com acesso à internet

- Smartphones para teste do protótipo (não obrigatório)

- Softwares para criação de aplicativos prototipados (ex: Figma, Adobe XD, MIT App Inventor)

- Canetas e papéis para rascunhos e anotações

- Ferramentas de edição de vídeo (ex: iMovie, Canva) para documentação do projeto

- Plataforma de apresentação (ex: Google Slides)

Passo a Passo

1. Formem subgrupos dentro da turma, cada um com responsabilidades específicas: design de interface, programação, testes e documentação.
2. Discutam a ideia central do aplicativo: como ele ajudará as pessoas a resolver equações do segundo grau? Quais funcionalidades o aplicativo deve ter? ✨
3. Utilizando softwares como o Figma ou Adobe XD, comecem a criar o design da interface do aplicativo. Isso inclui telas de início, resolução de equações, feedbacks etc. 
4. Definam a lógica por trás da resolução das equações. A implementação prática dessa parte pode ser feita utilizando plataformas como MIT App Inventor, onde a resolução pode ser simulada de maneira interativa. 里
5. Incluam elementos de feedback no aplicativo, como mensagens visuais para respostas corretas e incorretas. Vocês devem trabalhar para tornar a experiência a mais informativa e intuitiva possível. 
6. Testem o protótipo do aplicativo em grupo ou com outros colegas. Recolectem feedbacks sobre a interface, a lógica de resolução e os elementos de feedback. 
7. Com base nos feedback recebidos, aperfeiçoem o protótipo, ajustando elementos visuais e melhorando a clareza das instruções. 
8. Gravar um vídeo explicativo mostrando a ideia central do aplicativo, sua interface, a lógica das equações e a experiência do usuário. Utilizem um software de edição de vídeo para tornar o conteúdo claro e envolvente. 易
9. Organizem a apresentação final. Isso compreende a demonstração interativa do protótipo, a exibição do vídeo explicativo e uma discussão global sobre o processo de criação e os aprendizados obtidos. ✨
10. Curta o sucesso da sua Startup Matemática com um jogo de intercâmbio e experimente os aplicativos! 拾

O Que Você Deve Entregar?

O entregável desta atividade será um protótipo interativo de um aplicativo de resolução de equações do segundo grau. O protótipo deve incluir:

Uma interface de usuário intuitiva e atraente; A lógica de resolução de equações do segundo grau implementada; Feedback visual e sonoro para as resoluções corretas e incorretas; Documentação do processo de criação (vídeo explicativo).

Atividade 3: Math & Art Fusion: Transformando Equações do 2º grau em Arte Digital

Descrição

燐 Nesta atividade inovadora, vamos misturar matemática com arte digital!  Você e seus colegas vão criar verdadeiras obras de arte que são baseadas em equações do segundo grau. A missão é desenvolver gráficos e simulações que representem de maneira visual as soluções de diversas equações quadráticas, fomentando a criatividade e a inovação. Todo o processo será documentado em vídeo, mostrando não somente o resultado final das criações, mas também o raciocínio matemático por trás de cada obra. Você conhecerá como essas equações podem ter formas deslumbrantes e com um toque artístico genuíno. E lembre-se: arte e matemática podem ser muito mais entrelaçadas do que você imagina! ✨

Materiais Necessários

- Computadores ou tablets com acesso à internet

- Softwares de desenho e edição de gráficos (ex: GeoGebra, Desmos, Canva, GIMP)

- Ferramentas de documentação de vídeo (ex: iMovie, Canva, OBS Studio)

- Aplicativos de criação de gráficos (ex: GeoGebra, Desmos)

- Bloco de notas e caneta para rascunhos e cálculos

- Internet para pesquisa e colaboração

- Plataforma de upload de vídeos (YouTube, Google Drive)

- Apresentações digitais (PowerPoint, Google Slides)

Passo a Passo

1. Dividam a turma em subgrupos com diferentes responsabilidades: pesquisa, simulação, desenho, edição de vídeo e apresentação.
2. Pesquisem diferentes tipos de equações do segundo grau e estudem suas soluções gráficas. Usem softwares como Desmos e GeoGebra.
3. Escolham uma ou mais equações para serem simuladas. Optem por equações que possuam raízes reais e/ou imaginárias para criar representações mais diversificadas e desafiadoras.
4. Utilizem os softwares de desenho e gráficos para criar simulações precisas e visualmente atraentes das soluções das equações escolhidas.
5. Durante a criação dos gráficos, explorem a criatividade na escolha de cores, formas e estilos para tornar cada gráfico uma verdadeira obra de arte.
6. Documentem todo o processo de criação, gravando vídeos explicativos mostrando o passo a passo da simulação e das escolhas artísticas. Isso vai desde a definição da equação até a interpretação dos gráficos.
7. Incluam explicações verbais no vídeo para garantir que outras pessoas (seus colegas, educadores, etc.) possam entender o raciocínio matemático por trás de cada etapa da criação.
8. Criem apresentações digitais (PowerPoint, Google Slides) para cada obra de arte, detalhando o processo de criação, dificuldades encontradas, soluções inovadoras e aprendizados obtidos.
9. Revisem todo o material produzido, garantindo que as explicações estejam claras e as simulações sejam visualmente impactantes.
10. Organizem uma exibição dos vídeos e apresentações para a turma e, se possível, para outras turmas e educadores da escola. Certifiquem-se de que todos possam interagir com o material produzido e aprendam de forma dinâmica e divertida.
11. Promovam uma discussão final explorando o que cada aluno aprendeu durante o projeto, discutam insights sobre a relação entre arte e matemática e explorem possíveis aplicações futuras do conhecimento adquirido.

O Que Você Deve Entregar?

O entregável desta atividade será uma série de obras de arte digital que representam gráficos das soluções de equações do segundo grau, documentadas em vídeo. O trabalho deve incluir:

Simulações precisas e detalhadas de várias equações, destrinchadas e explicadas em cada passo; Utilização criativa de gráficos e cores para tornar as simulações visualmente atraentes; Documentação didática em vídeo, incluindo explicações do raciocínio por trás de cada obra; Apresentações digitais explicando o processo de criação, as dificuldades encontradas e as estratégias utilizadas para superá-las;

Os vídeos e as apresentações digitais devem ser organizados de maneira clara e interativa, permitindo que outras turmas e educadores possam aprender com o material produzido.