Contextualização
A matemática é um campo vasto de estudo que permeia todas as áreas da nossa vida e do conhecimento humano. Nesse projeto, vamos aprofundar nossos estudos no ramo da geometria, mais especificamente nos chamados "ângulos opostos pelo vértice" (OPV).
Para começar, o que são esses ângulos? Quando duas retas se cruzam, elas formam quatro ângulos. Os ângulos que estão opostos um ao outro - isto é, não compartilham nenhum lado - são chamados de ângulos OPV. Uma propriedade fundamental desses ângulos é que eles são sempre iguais. Essa é um propriedade geométrica que pode nos ajudar a resolver uma variedade de problemas, como veremos a seguir.
Engana-se quem pensa que essas são informações úteis apenas para matemáticos ou professores de matemática. Os ângulos OPV têm aplicações práticas no mundo real, em áreas como engenharia, arquitetura, artes e esportes. Por exemplo, na engenharia civil, quando é preciso calcular a angulação para a construção de uma ponte. Ou ainda na arte, quando precisamos entender a perspectiva de um desenho para que pareça tridimensional.
A matemática, nesse sentido, é uma ferramenta que nos permite compreender melhor o mundo ao nosso redor e até mesmo aprimorar o mundo que criamos. Por isso, o estudo dos ângulos OPV é tão importante.
Para se aprofundar no tema e se preparar para o projeto, sugerimos a consulta aos seguintes materiais:
Vamos lá? Mãos à obra!
Atividade Prática
Título da atividade: "Desafio dos Ângulos OPV na Cidade"
Objetivo do projeto:
O objetivo deste projeto é aplicar o conceito dos ângulos opostos pelo vértice (OPV) em um cenário do mundo real, para reforçar a compreensão dos alunos sobre o tema. Além disso, o trabalho em equipe será fundamental para o desenvolvimento e a conclusão do projeto, permitindo que os alunos também desenvolvam habilidades socioemocionais.
Descrição detalhada do projeto:
Os alunos, em grupos de 3 a 5, terão o desafio de identificar exemplos de ângulos OPV em edificações e estruturas da cidade onde moram. Eles devem documentar esses exemplos por meio de fotos e em seguida, desenhar um diagrama detalhado, identificando os ângulos opostos pelo vértice.
Materiais necessários:
- Câmera (a do celular serve)
- Papel e lápis (ou software de desenho, se preferirem)
- Régua e transferidor
- Computador com acesso à internet para pesquisa e confecção do relatório
Passo a passo detalhado para a realização da atividade:
- Os alunos devem formar grupos de 3 a 5 pessoas.
- Cada grupo deverá pesquisar e identificar pelo menos cinco estruturas (pontes, prédios, obras de arte, etc) na cidade que tenham ângulos OPVs.
- Os alunos devem tirar fotos dessas estruturas e, com o uso de um software de edição de imagem ou impressão das fotos, identificar os ângulos OPVs presentes, utilizando uma régua e transferidor.
- Em um papel, os alunos devem desenhar um diagrama da estrutura identificada e marcar os ângulos OPVs.
- Cada grupo deve preparar uma apresentação, explicando sobre a estrutura escolhida, a presença dos ângulos OPVs e sua importância na construção da estrutura.
- Finalmente, cada grupo deve redigir um relatório contendo: a introdução (contextualizando o tema e explicando sua relevância e aplicação no mundo real); o desenvolvimento (explicitando a teoria por trás do conceito de ângulo OPV, explicando a atividade em detalhes, indicando a metodologia utilizada e apresentando e discutindo os resultados obtidos); a conclusão (explicitando os aprendizados obtidos e as conclusões retiradas sobre o projeto); e a bibliografia utilizada.
A expectativa é de que cada aluno dedique entre duas a quatro horas para a execução do projeto, com um prazo de entrega de uma semana.
Entrega do projeto:
A entrega do projeto deve ser em duas partes:
- A apresentação do diagrama dos ângulos OPVs encontrados e explicação do porquê foram escolhidos, que será feita em sala de aula.
- O relatório escrito, que deve ser entregue na plataforma on-line da escola. No documento, o grupo deve discutir as estruturas selecionadas, os ângulos identificados, a teoria por trás dos ângulos OPV, a importância deles na estrutura em questão e como o grupo trabalhou em conjunto para completar o projeto.
O relatório deve seguir a estrutura sugerida (Introdução, Desenvolvimento, Conclusões, Bibliografia) e ser bem escrito e formatado. Cada parte deve ser claramente definida, com um fluxo lógico da introdução à conclusão. As referências devem ser formatadas corretamente.
