Contextualização
O conceito aqui apresentado é o Teorema de Tales, um dos primeiros teoremas estudados na disciplina de Matemática que tem uma aplicação direta no mundo real. Perguntas como "Quão alto é o prédio?" ou "Quão distante está aquele objeto?" podem ser respondidas usando esse teorema. De fato, o Teorema de Tales é uma das principais bases da Geometria, sendo fundamental de ser compreendido para o estudo de todas as demais áreas dentro da Matemática.
O Teorema de Tales é um teorema geométrico relacionado a triângulos e seus respectivos ângulos. Ele foi proposto por Tales de Mileto, um filósofo, matemático e astrônomo da Grécia Antiga. Tales foi um dos primeiros a aplicar métodos matemáticos para questões práticas, como por exemplo a medida de alturas de pirâmides e a distância de navios em relação a costa.
Este teorema é uma grande ferramenta para resolver problemas que envolvem relações de proporcionalidade, semelhança de figuras e medidas de comprimento. Com o Teorema de Tales é possível, por exemplo, com dados limitados sobre um triângulo, calcular medidas desconhecidas.
A Matemática está presente no nosso dia a dia de inúmeras formas e nem sempre nos damos conta disso. Desde a ida ao supermercado, no uso da tecnologia ou na decoração da casa, a Matemática se faz presente. Com o Teorema de Tales, por exemplo, os arquitetos conseguem calcular a melhor maneira de aproveitar a luz natural em um cômodo, economizando energia.
Os conceitos matemáticos podem parecer abstratos e distantes, mas eles são a base para muitas das coisas que nós consideramos simples e práticas. Compreender o Teorema de Tales e como aplicá-lo efetivamente significa ter uma ferramenta poderosa para resolver problemas complexos de formas simples.
Atividade Prática
Título da Atividade: Praticando o Teorema de Tales
Objetivo do Projeto
O principal objetivo desta atividade é capacitar os alunos a entender, aplicar e resolver problemas práticos utilizando o Teorema de Tales. Além disso, busca-se desenvolver habilidades em trabalhar em equipe, comunicar de maneira eficaz e gerenciar o tempo.
Descrição Detalhada do Projeto
Neste projeto, cada grupo de 3 a 5 alunos terá que aplicar o Teorema de Tales para resolver um problema prático: encontrar a altura de um objeto desconhecido, como uma árvore, um poste de luz ou um prédio, utilizando apenas uma régua, uma vareta e o teorema de Tales. Além disso, os alunos devem documentar todo o processo em um relatório.
Materiais Necessários
- Régua
- Vareta de aproximadamente 1 metro
- Lápis e papel para anotações
- Câmera para documentar o processo (opcional, porém recomendável)
Passo a Passo Detalhado para Realização da Atividade
- Escolha o objeto cuja altura deseja-se medir, pode ser uma árvore, um poste de luz ou um prédio.
- Utilize a vareta e a régua para, seguindo o Teorema de Tales, medir a altura do objeto escolhido. Estabeleça a proporção entre o comprimento da sombra da vareta (a ser medida com a régua) e a altura da vareta, em relação ao comprimento da sombra do objeto desconhecido.
- Repita a medição pelo menos 3 vezes para confirmar a precisão dos resultados.
- Documente todo o processo com fotos e/ou vídeos.
- Discuta em grupo e interpretem os resultados obtidos.
Os grupos têm uma semana para realizar a atividade.
Entregas do Projeto
- Relatório escrito: cada grupo deve produzir um relatório detalhando todo o processo. O relatório deve conter:
- Introdução: O aluno deve contextualizar o tema, sua relevância e aplicação no mundo real bem como o objetivo deste projeto.
- Desenvolvimento: Descrição detalhada de toda a atividade, desde a escolha do objeto até a obtenção dos resultados finais. Deve-se explicar como o Teorema de Tales foi aplicado na prática e a metodologia utilizada para obter as medidas. Apresentação e discussão dos resultados também devem ser abordados nesta seção.
- Conclusão: Conclusões sobre o projeto, retomando seus pontos principais, explicitando os aprendizados obtidos e discutindo a eficácia do Teorema de Tales como uma ferramenta para resolver problemas do dia a dia.
- Bibliografia: Indicação das fontes consultadas durante a realização do projeto.
- Apresentação oral: Cada grupo terá a oportunidade de apresentar o projeto para a turma, enfatizando a metodologia utilizada e os resultados obtidos. Isso possibilita o desenvolvimento de habilidades de comunicação e exposição de ideias.
