Contextualização

A matemática, muitas vezes vista como uma disciplina de fórmulas e equações estáticas, na verdade, está repleta de curiosidades e conceitos que se aplicam ao nosso cotidiano. Entre esses conceitos está a Função Modular, a qual é o foco do nosso projeto.

A Função Modular é uma função matemática que retorna a "distância" que um númeroa tem com relação a zero em uma reta numérica. Em termos práticos, ela é representada por |x|, onde o valor de x é sempre positivo, independentemente de o valor original ser positivo ou negativo. Isso se deve ao fato de que o módulo de -3 é 3, assim como o módulo de 3 é 3.

O módulo de um número é amplamente utilizado em várias disciplinas e contextos, como física, engenharia, economia, estatística e muito mais. Imagine, por exemplo, que você esteja usando um GPS para navegar e o dispositivo diz que seu destino está a 3km de distância. Não importa se esses 3km são ao Norte, Sul, Leste ou Oeste, o que realmente importa é a distância entre você e seu destino, que é sempre um número positivo.

Entender as funções modulares pode abrir novas janelas para a compreensão mais ampla da matemática e de outras disciplinas que a utilizam como ferramenta. Este projeto vai explorar os conceitos centrais da Função Modular, suas aplicações no mundo real e práticas envolvendo entradas e saídas destas funções, proporcionando um aprendizado interativo e colaborativo.

Para desenvolver esse projeto, você precisará compreender bem os conceitos da Função Modular, suas aplicações e práticas. Recomendamos as seguintes fontes de estudo:

• Livro: "Fundamentos de Matemática Elementar - Volume 1" de Osvaldo Teixeira Do Nascimento e Gilberto Leventhal (Editora SME-TME)
• Site: Portal Brasil Escola
• Vídeo: Função Módulo - Matemática Rio do professor e comunicador de Matemática Rafael Procópio.

Atividade Prática - “Siga o Mapa: Explorando Funções Modulares”

Objetivo do Projeto

O projeto tem como objetivo principal familiarizar os alunos com a Função Modular, suas propriedades, como calcular o valor das entradas (x) e saídas (y) e sua aplicação no mundo real através de uma atividade interativa e colaborativa.

Descrição Detalhada do Projeto

Os alunos serão divididos em grupos de 3 a 5 componentes. Cada grupo receberá um mapa fictício de uma cidade com diversos pontos de interesse (escolas, parques, supermercados e etc.) e distâncias em quilômetros. A tarefa dos grupos é planejar uma rota que passe por todos os pontos de interesse no menor caminho possível usando o conceito da Função Modular.

O projeto será dividido em duas partes:

1. Fase de Estudo: Durante esta fase, os alunos devem estudar o conceito de Função Modular, como calcular o valor das entradas (x) e saídas (y), e como aplicá-lo em situações do mundo real. Os alunos devem usar fontes de referência fornecidas, bem como outras fontes de aprendizado que achar conveniente.

2. Fase de Aplicação: Nesta fase, os alunos devem aplicar o que aprenderam para resolver o problema proposto. Eles vão determinar as rotas mais curtas usando a Função Modular.

Materiais Necessários

• Mapa da cidade fictícia
• Régua
• Calculadora
• Canetas de cores diferentes para traçar rotas
• Folhas em branco para cálculos e anotações

Passo a Passo

1. Os alunos se reúnem em grupos, que receberão o mapa.
2. Estudam o conceito da Função Modular, como calcular o valor das entradas (x) e saídas (y), e como aplicá-lo em situações do mundo real.
3. Anotam questões a serem pesquisadas e a serem resolvidas, e distribuem tarefas dentro do grupo.
4. Fazem uma reunião do grupo para combinar o aprendizado e aplicar os conceitos aprendidos ao mapa.
5. Traçam a rota no mapa baseando-se no conceito da Função Modular.
6. Cada grupo deve registrar todo o processo, incluindo como distribuíram as tarefas, como aplicaram a Função Modular, e quais as rotas mais curtas encontradas.

Entrega do Projeto

Após a realização da atividade prática, cada grupo deverá entregar um relatório que consiste em:

• Introdução: Contextualizar sobre a Função Modular, sua relevância e a aplicação no mundo real, bem como o objetivo do projeto.
• Desenvolvimento: Explicar a metodologia utilizada, detalhar como a atividade foi realizada e apresentar os resultados obtidos. Aqui os alunos devem também falar sobre a divisão das tarefas, a aplicação das funções modulares na prática, e as dificuldades encontradas.
• Conclusão: Rever os pontos mais importantes, o que aprenderam e concluir sobre a experiência do projeto.
• Bibliografia: Indicar as fontes de estudo usadas no projeto.

Esse relatório vai além de ser uma atividade puramente acadêmica, pois também é uma forma de os alunos aprenderem a comunicar-se de forma clara e organizada. Ao final do projeto, além do aprendizado matemático, os alunos terão desenvolvido habilidades socioemocionais importantes como o gerenciamento de tempo, a comunicação, resolução de problemas, pensamento criativo, proatividade, dentre outros.