Objetivos

- Compreender e diferenciar claramente o conceito de combinações e permutações.

- Aplicar fórmulas de combinação para resolver problemas práticos que envolvam a escolha de elementos de um conjunto.

- Desenvolver habilidades de resolução de problemas utilizando ferramentas digitais, como calculadoras online de combinações e aplicativos de matemática.

- Aprimorar a capacidade de apresentação e comunicação, por meio da criação de conteúdos visuais e digitais usando ferramentas como Canva e Google Slides.

- Trabalhar em equipe para completar desafios gamificados e projetar eventos, estimulando a colaboração e a inovação.

Você Sabia?

1. Sabia que ao calcular as combinações, você pode resolver desde problemas matemáticos até definir o menu de um festival gastronômico? Sim, sério! 燐

2. O nosso cérebro é um mestre das combinações: consegue processar mais de 70 mil pensamentos por dia! E você achando complicado montar um grupo de estudo... 易

3. Em média, você pode vestir aproximadamente 240 tipos diferentes de roupas, mas aqui não estamos contando as bermudas de grife-permutação... ops, quer dizer, calças combinadas com camisetas! 

Contextualizando

Você já parou para pensar que, ao escolher uma roupa para vestir de manhã, está fazendo uma combinação? Sim! É que a ordem das suas escolhas não importa, você ainda vai estar coberto pelas peças. Nas combinações, como na moda, não importa a ordem!  Diferentemente das permutações, onde a ordem muda tudo, nas combinações é o conjunto de elementos que importa.

Agora pense que a mesma lógica se aplica a muitos aspectos do dia a dia. Ao montar grupos de trabalho, organizar eventos ou até escolher os ingredientes de uma receita, entender as combinações pode facilitar a vida e tornar as escolhas mais eficientes. No mundo das redes sociais, afinal, quantas vezes você já tentou encontrar a combinação perfeita de filtros e legendas para a sua foto?  Saber combinar é uma superpotência e pode fazer toda a diferença!

Além da vida cotidiana, as combinações têm um papel crucial em áreas como negócios e tecnologia. Planejadores de eventos, designers de jogos e profissionais de marketing usam cálculos combinatórios para oferecer as melhores experiências aos seus públicos-alvo. Ao dominar esse conceito, você se torna um verdadeiro supercomputador humano, capaz de analisar um grande volume de dados e tomar decisões estratégicas baseadas nas combinações corretas.  Então, vamos simbolizar? As combinações estão aí, na moda, nas redes sociais e nos números!

Atividade 1:  Desafio Interativo de Projetos Combinaléticos! 

Descrição

Esse desafio interativo vai transformar vocês em exploradores de um vasto mundo de combinações!  No jogo que estamos lançando, cada aluno terá a tarefa de explorar, detectar e relacionar combinações em escolhas específicas de um projeto digital. Neste desafio, vocês vão arregimentar toda a turma para criar um aplicativo, uma plataforma de jogos ou um sistema de recomendação de conteúdos – tudo baseado em combinações, claro! 

Materiais Necessários

- Acesso à internet e computadores ou tablets

- Plataformas de criação de jogos e apps (como Scratch, App Inventor ou Thunkable)

- Ferramentas de design gráfico (Canva ou similar)

- Ferramentas de organização digital (Google Sheets, Trello ou similar)

- Calculadora de combinações online

Passo a Passo

•  Formação dos Grupos: Reúnam-se para formar grupos de trabalho dentro da turma. Cada grupo deve escolher uma função específica (design, programação, pesquisa, etc.).
•  Pesquisa Inicial: Cada grupo deve pesquisar exemplos de aplicativos, jogos ou sistemas de recomendação que possam servir de inspiração para o projeto. Observem como as combinações poderiam ser aplicadas nesses exemplos.
•  Planejamento e Brainstorming: Utilizem Google Sheets ou Trello para criar um documento de planejamento. Façam um brainstorming de ideias para o projeto e definam claramente a funcionalidade principal das combinações (exemplo: recomendação de vídeos com base nas preferências do usuário em um sistema de streaming).
•  Design: Utilizem ferramentas como Canva para criar wireframes e alguns protótipos visuais do projeto. Isso vai ajudar a visualizar como as combinações serão apresentadas no produto final.
•  Desenvolvimento: Escolham a plataforma de desenvolvimento (Scratch, App Inventor, Thunkable, etc.) e comecem a construir o protótipo funcional do projeto, integrando as combinações conforme planejado.
• ️ Testes e Ajustes: Realizem testes do protótipo com outros alunos. Reúnam feedback sobre a usabilidade e funcionamento das combinações, façam os ajustes necessários.
•  Apresentação Final: Criem uma apresentação final usando Google Slides ou PowerPoint. Ela deve conter uma introdução ao projeto, as etapas de desenvolvimento, as lições aprendidas, e uma demonstração ao vivo do protótipo.

O Que Você Deve Entregar?

 Cada turma deve entregar o projeto de um aplicativo, jogo ou sistema de recomendação. O entregável deve conter: (1) uma descrição detalhada do funcionamento do projeto, focando na aplicação das combinações; (2) um protótipo funcional criado na plataforma escolhida; (3) um relatório coletivo, descrevendo as etapas de desenvolvimento, os problemas encontrados e as soluções propostas. O relatório deve ser organizado em uma apresentação usando Google Slides ou PowerPoint, incluindo imagens, gráficos e capturas de tela do protótipo.

Atividade 2:  Realidade Aumentada e Combinações: Missão Submix C.A.M. ️

Descrição

Neste desafio, vamos explorar as possibilidades da Realidade Aumentada (RA) e Combinações para criar um ambiente de jogo imersivo! Ao longo de quatro semanas, vocês vão trabalhar em equipe para desenvolver um aplicativo de RA capaz de conectar elementos do mundo real com elementos digitais, utilizando o poder das combinações para tornar o jogo mais intrigante e desafiador. A missão Submix C.A.M. (Combinações Aumentadas em Missão) vai envolver toda a turma em um projeto inovador e super dinâmico! ️‍♂️

Materiais Necessários

- Acesso à internet e dispositivos móveis (celulares ou tablets) com câmera e capacidade de instalar aplicativos de RA

- Plataformas de desenvolvimento de RA (como Unity, Spark AR ou similar)

- Ferramentas de design gráfico (Canva, GIMP ou similar)

- Ferramentas de colaboração e organização digital (Google Drive, Trello ou similar)

- Calculadora de combinações online

Passo a Passo

1.  Formação das Equipes: Dividam o trabalho em subgrupos específicos: programação, design gráfico, pesquisa de RA e combinações, e testes. Cada membro deve se comprometer com funções específicas.
2.  Brainstorming Inicial: Realizem uma reunião de brainstorming para definir o conceito do jogo. Analisem como as combinações serão essenciais para resolver enigmas ou avançar no jogo. Utilizem ferramentas de design gráfico para esboçar rascunhos das cenas do jogo e decidir o fluxo da experiência de RA.
3.  Desenvolvimento do Protótipo: Utilizando softwares de desenvolvimento de RA, comecem a criar o protótipo funcional do aplicativo. Incluam elementos de combinações nas mecânicas do jogo (ex.: para revelar dicas escondidas, combinar objetos de formas específicas).
4.  Elementos de Design e RA: Criem imagens e modelos 3D que serão usados na AR, integrando esses elementos com as regras do jogo que envolvem combinações.
5. ️ Teste do Protótipo: Realizem testes com outros alunos e professores. Reúnam feedbacks sobre a jogabilidade, dificuldade e usabilidade das combinações no jogo.
6.  Ajustes e Melhorias: Com base nos feedbacks, façam os ajustes necessários no protótipo, refinando o design e a jogabilidade para melhorar a experiência dos jogadores.
7.  Apresentação Final: Criem uma apresentação digital para demonstrar o projeto. Ela deve conter uma introdução ao conceito do game, as etapas de desenvolvimento, as lições aprendidas e, principalmente, uma demonstração ao vivo do gameplay usando uma ferramenta de vídeo.

O Que Você Deve Entregar?

 Entregável da Turma: A entrega final deve incluir: (1) o protótipo funcional do aplicativo de RA, (2) um relatório coletivo, descrevendo as etapas de desenvolvimento, os desafios enfrentados, e as combinações utilizadas, (3) um vídeo demonstrativo (criado em plataformas como Zoom, Loom ou similares) mostrando o gameplay do projeto. O link para acessar o vídeo e o protótipo deve ser enviado ao professor.

Atividade 3: 里 MasterChef dos Números: Desafios Combinatórios Gastronômicos! 

Descrição

Esse desafio vai fazer vocês combinarem os números exatamente do jeito que vocês já sabem: sem se preocupar com a ordem! 朗 Durante três semanas, vocês vão organizar um incrível desafio culinário matemático, onde cada combinação vai representar um prato diferente, extraindo toda a criatividade e sabor da turma. Esqueça as panelas, estamos falando de criar teoremas de sabores! ️

Materiais Necessários

- Acesso à internet e computadores ou tablets

- Blocos de notas e canetas para anotações

- Insumos de cozinha (ingredientes simples e acessíveis)

- Ferramentas de videoconferência para aulas remotas (Zoom, Google Meet, etc.)

- Calculadora de combinações online

- Ferramentas de design gráfico (Canva ou similar)

- Ferramentas de organização digital (Google Sheets, Trello ou similar)

Passo a Passo

1.  Formação dos Grupos: Reúnam-se para formar grupos de no máximo cinco pessoas. Cada grupo deve escolher uma função específica (chef, assistente de cozinha, designer gráfico, apresentador, etc.).
2.  Brainstorming Inicial: Realizem uma reunião de brainstorming para discutir e planejar os pratos e as combinações de ingredientes. Utilizem ferramentas de design gráfico para esboçar as receitas e cardápios, destacando as combinações matemáticas utilizadas.
3.  Pesquisa e Planejamento: Utilizem ferramentas de organização (Google Sheets, Trello) para definir um calendário de aulas e tarefas. Pesquisem como calcular as combinações de ingredientes usando uma calculadora online. Incluam o planejamento das videoconferências onde as aulas de culinária matemática serão realizadas.
4.  Definição de Papéis: Cada grupo deve definir claramente quais serão as responsabilidades de cada membro, como cozinhar, anotar, editar vídeos, e design. Estabeleçam um cronograma de tarefas para garantir que todos os aspectos do projeto sejam cobertos.
5. ️ Desenvolvimento das Receitas: Utilizem as combinações matemáticas determinadas para criar receitas únicas. Cada grupo deve desenvolver pelo menos uma receita principal, utilizando no máximo cinco ingredientes. Pense em combinações criativas de sabores! Lembrem-se de fotografar e filmar todo o processo.
6.  Produção Audiovisual: Utilizem ferramentas de videoconferência para realizar as aulas de culinária matemática. Gravem vídeos das explicações, do preparo das receitas e participantes experimentando os pratos. Outras ferramentas de edição de vídeo podem ser usadas para organizar e finalizar as filmagens.
7.  Organização e Apresentação: Criem um cardápio digital usando ferramentas como Canva. Este cardápio deve apresentar as combinações utilizadas em cada prato de forma visualmente atraente. Usem slides (Google Slides, PowerPoint) para elaborar a parte educacional da apresentação, detalhando as combinações matemáticas usadas e apresentando imagens e vídeos das receitas.
8.  Evento Vernissage: Realizem um evento virtual 'vernissage', onde os pratos criados serão exibidos e degustados em discussões coletivas. Façam uma votação para determinar os pratos mais criativos e as combinações mais bem-sucedidas.

O Que Você Deve Entregar?

 A entrega final será realizada em uma sessão de apresentações online, onde a turma vai demonstrar como os pratos foram criados e quais combinações foram utilizadas para chegar às receitas. O entregável será um vídeo de até 5 minutos, apresentado com slides (Google Slides ou PowerPoint), que conterá: (1) a introdução ao projeto, (2) as combinações utilizadas, (3) vídeos e fotos do processo de cozimento e degustação, (4) depoimentos dos participantes sobre a experiência de aprendizagem. O vídeo e os slides devem ser compartilhados com o professor e os colegas.