Contextualização

Introdução Teórica

O mundo tridimensional ao nosso redor está repleto de objetos de diversas formas. Entre estas, uma muito comum é a do prisma, um sólido geométrico definido por bases paralelas e congruentes e faces laterais retangulares. Esses objetos são comuns em nossa realidade, estando presentes em caixas, latas de refrigerante, prédios, etc.

Para entendermos melhor o espaço que um prisma ocupa, faz-se necessário o cálculo de seu volume. Este é um conceito fundamental em matemática e ciências da natureza, e que tem uma fórmula específica para prismas: o produto da área da base pela altura. É uma relação simples, mas que requer entendimento das dimensões do prisma e a capacidade de calcular áreas.

O estudo do volume de prismas é uma parte integral do currículo de matemática do ensino médio, e é fundamental para o desenvolvimento do raciocínio espacial e a compreensão de medidas de grandeza.

Contextualização

Frequentemente, na vida diária, nos deparamos com situações onde a compreensão de volumes é essencial. Seja para determinar a quantidade de tinta necessária para pintar um quarto, calcular a quantidade de terra para preencher um jardim, ou até mesmo para saber quanto uma caixa de transporte pode acomodar, o cálculo de volumes é uma habilidade valiosa.

Para alunos que pretendem seguir carreiras em engenharia, arquitetura, design, física, química e muitas outras áreas, a habilidade de compreender e calcular volumes é absolutamente crucial. Da mesma forma, compreender volumes é essencial para a cidadania ativa, permitindo que as pessoas façam escolhas informadas sobre questões que afetam suas vidas e as de seus entes queridos.

Atividade Prática

Título da atividade: "Arquitetos de Prismas: Uma Abordagem Prática para o Cálculo de Volumes"

Objetivo do Projeto

O objetivo desta atividade é aplicar os conceitos de volume de prismas em um projeto criativo e colaborativo, permitindo aos alunos experienciar a matemática de maneira concreta e relevante para o mundo real.

Descrição do Projeto

Os alunos serão divididos em grupos de 3 a 5 pessoas. Cada grupo terá a tarefa de projetar um edifício no formato de um prisma e calcular seu volume. Os grupos deverão escolher o tipo de prisma (retangular, triangular, hexagonal, etc) e desenhar um esboço do edifício em papel quadriculado, considerando as proporções reais.

Os alunos irão então construir uma maquete da edificação utilizando materiais fáceis de encontrar - como cartolina, papelão, argila, etc. A maquete deve respeitar a escala definida para o projeto. A partir da maquete, os alunos farão o cálculo do volume do prisma.

O projeto culminará com uma apresentação de cada grupo, onde eles mostrarão suas maquetes, explicarão o processo de construção e calculo do volume do seu edifício, e discutirão o que aprenderam ao longo do projeto.

Materiais Necessários

Para realizar essa atividade, os grupos precisarão de:

• Papel quadriculado para desenhar o esboço do edifício.
• Material para construção da maquete (cartolina, papelão, argila, cola, etc).
• Régua, compasso e calculadora para cálculo do volume.

Passo a Passo

1. Formação dos Grupos e Escolha do Prisma: os alunos formam os grupos e escolhem o tipo de prisma com o qual vão trabalhar.

2. Esboço do Projeto: os grupos desenham o esboço do edifício em papel quadriculado, respeitando a escala escolhida.

3. Construção da Maquete: a equipe constrói uma maquete do edifício, respeitando as proporções do esboço.

4. Cálculo do Volume: os grupos calculam o volume do prisma a partir das medidas da maquete.

5. Relatório e Apresentação: os grupos preparam um relatório escrito sobre o projeto e apresentam seus trabalhos para a classe.

Ao final do projeto, cada grupo deve entregar um relatório detalhado com as seguintes seções:

• Introdução: Contextualização do projeto, justificando a escolha do prisma, a importância do cálculo de volumes e o propósito do estudo.
• Desenvolvimento: descrição detalhada do processo de construção da maquete, os cálculos de volume realizados, discussão dos resultados e metodologia utilizada.
• Conclusão: reflexão sobre o que foi aprendido, os desafios encontrados, as habilidades desenvolvidas e as aplicações práticas do que foi estudado.
• Bibliografia: indicação das fontes de pesquisa utilizadas para embasar o projeto.

Os relatórios devem ser escritos de uma forma clara e concisa, utilizando vocabulário técnico apropriado e evidenciando a conexão entre o trabalho prático e a teoria. Os alunos devem fazer uso dos recursos sugeridos e de qualquer outro que considerem útil para a realização do projeto.