Contextualização

As pirâmides são sólidos geométricos que habitam o imaginário humano há milênios, desde os antigos egípcios até os modernos arquitetos. Entender a matemática por trás das pirâmides - como calcular sua área, volume e as distâncias entre seus pontos - é um passo crucial para entender a geometria tridimensional, um componente-chave em disciplinas como arquitetura, engenharia e design gráfico.

No entanto, as pirâmides não existem apenas na forma de monumentos arquitetônicos imponentes. Elas também podem ser encontradas em estruturas naturais, como montanhas, e até em fenômenos cotidianos, como o trajeto do sol no céu.

A matemática por trás das pirâmides é um campo de estudo que estabelece conexões com outras disciplinas e aplicações práticas. Ao dominar o cálculo das áreas de uma pirâmide, por exemplo, você será capaz de transformar formas bidimensionais simples em estruturas tridimensionais complexas. Isso tem aplicações diretas em áreas como engenharia civil, arquitetura e design de produtos, onde esses conhecimentos são usados para projetar e construir objetos do mundo real.

Além disso, esse tema permite explorar outros conceitos matemáticos fundamentais, como ângulos, trigonometria e razão, mostrando como eles se relacionam com o estudo das pirâmides e da geometria em três dimensões.

Atividade Prática: Construção e Modelagem de Pirâmides

Objetivo do Projeto

O objetivo do projeto é construir uma pirâmide em escala, aplicar os conceitos de cálculo de área lateral e total da pirâmide nesse modelo, e finalmente, relacioná-los a um problema real em outra disciplina como a física, onde as pirâmides podem ser usadas para tratar de fenômenos como a refração da luz.

Descrição Detalhada do Projeto

Divididos em grupos de 4 a 5 alunos, o projeto deve ser desenvolvido ao longo de três semanas, sendo recomendadas 4 horas de trabalho por semana para cada aluno.

A atividade envolverá as seguintes etapas:

1. Estudos Adiantados: Os alunos se familiarizarão com os conceitos teóricos chave envolvidos na área de pirâmides.

2. Planejamento: Os alunos decidirão as dimensões de sua pirâmide e o material a ser usado, planejando todos os detalhes necessários para a construção do modelo.

3. Construção: Os alunos construirão uma pirâmide em escala.

4. Cálculos e medições: Os alunos farão as medições necessárias e calcularão a área lateral e total da pirâmide.

5. Relacionamento da pirâmide com uma disciplina externa: Aplicarão os conceitos matemáticos aprendidos a uma situação prática ligada a outra disciplina, por exemplo, como a refração da luz acontece em uma pirâmide de vidro.

Materiais Necessários

• Papel cartão, fita adesiva, régua, transferidor, caneta, papel vegetal (para o desenho das faces da pirâmide).
• Calculadora.
• Materiais diversos para o experimento de refração da luz (dependendo do experimento escolhido pelo grupo).

Passo a Passo Detalhado

1. Leiam o material disponibilizado e assistam aos vídeos para compreender o cálculo da área de uma pirâmide.
2. Como grupo, decidam as dimensões da pirâmide que vocês construirão.
3. Desenhe as faces da pirâmide no papel cartão, usando a régua e o transferidor para garantir precisão, e recorte-as.
4. Montem a pirâmide usando fita adesiva para fixar as arestas. Certifiquem-se de que a pirâmide está estável e que todas as medidas estão corretas.
5. Calcule a área lateral e total da pirâmide e verifique se os resultados obtidos são os esperados.
6. Escolham um experimento que relacione a pirâmide com outra disciplina. Por exemplo, em física, vocês podem explorar como a luz se reflete e refrata em uma pirâmide de vidro. Planejem e realizem o experimento, observando cuidadosamente os resultados.
7. Registrem o processo de construção, cálculos e experimentos de forma detalhada para incluí-los no relatório final.

Entregas do Projeto

1. Modelo de pirâmide: A pirâmide construída será parte da entrega do projeto.

2. Relatório Escrito: O relatório deve ser estruturado em quatro partes principais: Introdução, Desenvolvimento, Conclusões e Bibliografia.

• Na Introdução, os alunos devem contextualizar o tema, explicando a importância do cálculo da área de uma pirâmide e como ele se aplica ao mundo real.

• No Desenvolvimento, os alunos devem descrever em detalhes todos os passos que seguiram na realização do projeto, explicando os métodos utilizados para construir a pirâmide, calcular sua área e realizar o experimento relacionado a outra disciplina. Devem apresentar e discutir os resultados obtidos.

• Na Conclusão, os alunos devem retomar os principais pontos abordados no trabalho, explicitar os aprendizados obtidos e as conclusões retiradas sobre o projeto.

• Na Bibliografia, os alunos devem indicar as fontes de informações utilizadas para o desenvolvimento do projeto.

O relatório escrito deve ser entregue juntamente com o modelo de pirâmide na data definida para a avaliação do projeto.