Objetivos

- Entender o que são diedros e triedros e como são definidos por planos.

- Aplicar conceitos de diedros e triedros na resolução de problemas matemáticos.

- Conectar os conceitos de diedros e triedros com situações do mundo digital e do cotidiano.

- Desenvolver habilidades de pensamento crítico e resolução de problemas colaborativos.

Você Sabia?

1. Você sabia que a Torre Eiffel, um dos monumentos mais famosos do mundo, foi projetada usando princípios de diedros e triedros? Ela teria uma estrutura muito diferente se não fossem esses conceitos geométricos!

2. Em jogos como Minecraft, cada bloco que você coloca forma diedros e triedros. Então, na verdade, você já é um arquiteto matemático, mesmo que não saiba!

3. Nos filmes de animação, como os da Pixar, os modelos 3D são construídos usando muitos diedros e triedros para dar aquela sensação realista. A matemática está até na pipoca que você come enquanto assiste!

Contextualizando

Imagine um mundo onde retas, planos e ângulos se encontram para construir as formas que vemos ao nosso redor. 🧑‍🔬 Estamos falando de geometria espacial, e dentro dela, dois conceitos fundamentais que afetam o design e o planejamento de praticamente tudo: diedros e triedros.

Diedros são como o encontro entre dois planos, formando sempre uma linha de interseção. Pense no canto de uma caixa: ali temos um diedro! 📦 Por outro lado, triedros são um encontro um tanto quanto mais exclusivo, acontecem quando três planos distintos se unem em um só ponto - essas figuras são o que fazem muitas estruturas e modelos 3D funcionarem. 🎮 No universo dos jogos digitais, por exemplo, os programadores usam muito essas figuras para criar os cenários cada vez mais realistas e imersivos que tanto amamos.

Mas não para por aí! Imagina uma escultura em aço inoxidável que desafia a gravidade ou a mágica visual de uma ilusão de óptica. Cada uma dessas maravilhas é fruto da maestria na compreensão e aplicação de diedros e triedros. Aliás, se você gosta de desafios, resolvê-los matematicamente pode ser um verdadeiro quebra-cabeça! 🧩

E o mais surpreendente: esses conceitos não estão soltos no mundo. Eles estão dentro dos vídeos que assistimos, das estruturas de nosso cotidiano e até das histórias que contam no cinema. Ao dominá-los, você não só enxerga o mundo de uma maneira diferente, mas também pode ser quem constrói esse mesmo mundo, digital ou real. Pronto para dar vida aos diedros e triedros? Vamos embarcar nessa jornada de conhecimento e descoberta matemática! 🚀

Atividade 1: Geolocalização Exata: A Caça aos Diedros e Triedros 🌍🔍

Descrição

Seu desafio é embarcar em uma aventura matemática usando realidade aumentada e tecnologias digitais para mapear, encontrar e analisar diedros e triedros em diferentes locais do nosso planeta. Vocês trabalharão juntos como uma equipe de cientistas e exploradores, conectando teoria e prática de geometria espacial em um contexto empolgante e totalmente digital! 🚀 A atividade será dividida em etapas, começando com a pesquisa e planejamento, até chegar na revisão e apresentação dos resultados. Vamos nessa?

Materiais Necessários

- Computadores ou tablets com acesso à internet

- Smartphones ou câmeras para captura de imagens em realidade aumentada

- Aplicativos de realidade aumentada como Google Maps, Earth ou similares

- Ferramentas de comunicação online (Zoom, Google Meet, Microsoft Teams) para reuniões e compartilhamento de tela

- Google Docs ou documentos compartilhados para a coleta de dados e elaboração do relatório

- Software de edição básica de vídeos (como o iMovie ou KineMaster) ou ferramentas online gratuitas

- Fone de ouvido e microfone para comunicação clara e colaborativa

- Caderno digital ou físico para anotações e rascunhos

Passo a Passo

• Formem grupos menores dentro da turma para dividir as tarefas, como pesquisa, planejamento, coleta de dados, edição de vídeo e redação do relatório.
• Realizem uma introdução teórica sobre diedros e triedros em grupo, utilizando vídeos e materiais de apoio disponíveis online.
• Pesquisem e escolham pelo menos cinco pontos turísticos ou marcos geográficos que possam ser visitados digitalmente utilizando aplicativos de realidade aumentada, como o Google Earth. Anotem suas coordenadas geográficas.
• Utilizem aplicativos de realidade aumentada para explorar os pontos turísticos escolhidos, capturando imagens de diedros e triedros encontrados.
• Prossigam com a análise dos dados coletados, destacando as características geométricas dos diedros e triedros. Documentem visualmente e por escrito todas as observações.
• Agendem reuniões online regulares para compartilhar e discutir o progresso do trabalho. Lembrem-se de atualizar o Google Docs com as descobertas.
• Com todos os dados em mãos, comecem a edição do documentário digital. Este deve apresentar uma introdução, uma revisão teórica, a descrição dos locais escolhidos e as conclusões.
• Todas as partes da turma devem colaborar na redação do relatório, utilizando o Google Docs. Cada membro do grupo ficará responsável por contribuir com uma parte específica.
• Apresentem o documentário para a turma, promovam uma sessão de perguntas e preparem-se para coletar feedbacks que ajudem a melhorar o trabalho final.
• Após as revisões finais, publiquem o vídeo em uma plataforma de compartilhamento (YouTube, Google Drive) e compartilhem o link com toda a comunidade escolar.

O Que Você Deve Entregar?

Ao final do projeto, o resultado será um documentário digital interativo (vídeo) com duração de 10 a 15 minutos, onde toda a turma irá apresentar as descobertas sobre diedros e triedros em locais reais, utilizando a tecnologia de geolocalização. O vídeo deve incluir uma introdução, uma breve revisão teórica dos conceitos de diedros e triedros, a descrição dos locais encontrados (com explicações e imagens capturadas) e conclusões. Também será entregue um relatório colaborativo detalhado, com todas as etapas da pesquisa e as ferramentas digitais utilizadas. O vídeo deverá ser publicado em canais de compartilhamento como o YouTube e o link ser compartilhado com a escola e a comunidade online.

Atividade 2: Maratona Criativa: Arte Didática do Espaço 🎨📐

Descrição

Nesta atividade, vocês vão transformar os conceitos de diedros e triedros em verdadeiras obras de arte digital! 🎨📐 Cada grupo será responsável por criar uma instalação interativa baseada nas formas geométricas estudadas. A atividade vai desde o planejamento e pesquisa até a construção física (ou digital, se preferirem) de uma exposição que mostre as propriedades dos diedros e triedros. O objetivo é misturar criatividade e precisão matemática para produzir uma obra que será exibida para a comunidade escolar de maneira impactante e digital. As instalações podem combinar materiais físicos, como papel e durex, com ferramentas digitais, como projeções e aplicativos de realidade aumentada.

Materiais Necessários

- Computadores ou tablets com acesso à internet

- Câmeras ou celulares para gravação de vídeo e captura de imagens

- Projetor ou monitor para exibição das instalações digitais

- Materiais de escrita e desenho (lápis, caneta e papel)

- Software de modelagem 3D como Tinkercad ou SketchUp (opcional)

- Materiais de papelaria para construção de modelos físicos (cartolina, durex, tesoura, etc.)

- Ferramentas online para criação de conteúdo digital (Canva, Scratch, etc.)

- Plataforma de compartilhamento de vídeos como YouTube ou Google Drive

- Fone de ouvido e microfone para comunicação colaborativa (se necessário)

Passo a Passo

1. Dividam a turma em equipes menores, com cada equipe assumindo um aspecto específico do projeto, como pesquisa, design, construção, digitalização e apresentação.
2. Realizem uma pesquisa inicial sobre conceitos de diedros e triedros. Anotem informações importantes sobre essas figuras geométricas para direcionar a criação artística.
3. Planejem a instalação: utilizem o software de modelagem 3D para ter uma prévia de como serão as formas geométricas usadas. Decidam quais materiais serão necessários para a construção física e digital.
4. Cada equipe ficará responsável por uma parte da instalação. Desenhem a ideia e planejem a execução detalhada no papel e no software de modelagem 3D.
5. Comecem a construção das peças físicas utilizando os materiais de papelaria. Definam posições de câmera e projeção caso optem por ferramentas digitais.
6. Gravem um vídeo explicando a ideia da instalação, os conceitos de diedros e triedros aplicados e mostrem o processo de construção das peças.
7. Componham todos os vídeos e imagens captadas, editando um vídeo final de apresentação (5 a 8 minutos) e criem um documentário digital completo.
8. Revise a apresentação completa e preparem-se para a exibição final. Lembrem-se de usar músicas, efeitos sonoros e legendas para enfatizar as explicações.
9. Publicem o vídeo no YouTube ou plataforma escolhida, gerem um link para compartilhamento e apresentem o trabalho para toda a escola em uma sessão digital.
10. Entreguem o relatório digital contendo as descrições detalhadas, desenhos, fotos e processos utilizados na criação das instalações.

O Que Você Deve Entregar?

O resultado será uma exposição digital e interativa composta por vídeos explicativos e imagens das instalações criadas pela turma. Cada grupo deve criar um vídeo de 5 a 8 minutos apresentando a instalação, explicando os conceitos de diedros e triedros que foram utilizados na sua construção, e mostrando como a obra pode ser explorada. O vídeo e as imagens devem ser compilados em uma apresentação final, que será publicada em uma plataforma como YouTube e apresentada para a escola. Além disso, cada grupo deve preparar um relatório digital detalhado, contendo os desenhos, descrições e processos de criação, que será compartilhado com toda a turma e a comunidade escolar.

Atividade 3: Mundo dos Signos e Símbolos: Conectando Diedros e Triedros 🤖🌌

Descrição

Nesta atividade, você e toda a turma vão explorar a intersecção entre geometria espacial e simbologia. O desafio é criar uma série de modelos e instalações físicas ou digitais que representem os conceitos de diedros e triedros de forma simbólica. Vocês utilizarão ferramentas digitais e de design para criar estes símbolos, podendo incluir elementos de codificação, como QR Codes ou realidade aumentada para conectar-se a conteúdos explicativos, como vídeos e podcasts, criados por vocês. Essa atividade promove um entendimento mais profundo dos conceitos geométricos ao relacioná-los com o mundo do design e da comunicação visual, tornando o aprendizado mais dinâmico e personalizado. 🚀📐

Materiais Necessários

- Computadores ou tablets com acesso à internet

- Smartphones ou câmeras para gravação de vídeos e captura de imagens

- Software de modelagem 3D como Tinkercad ou SketchUp (opcional)

- Software de edição de imagens e vídeos como Canva ou iMovie

- Ferramentas online para criação de conteúdo visual (Canva, Photoshop, etc.)

- Acervo de materiais alternativos para criação de instalações físicas (papéis, tecidos, tintas, EVA, etc.)

- Acesso a uma plataforma de hospedagem gratuita (YouTube, Instagram, Canva, etc.)

- Material de anotações e rascunhos (caderno, papel, etc.)

Passo a Passo

1. Dividam a turma em subgrupos, cada um responsável por um aspecto do projeto (modelagem 3D, design gráfico, criação de conteúdos digitais, instalações físicas, organização e edição de vídeos).
2. Realizem uma breve pesquisa teórica sobre os conceitos de diedros e triedros. Anotem informações importantes e exemplos de sua aplicação para nortear a criação dos símbolos.
3. Brainstorming: Peçam aos alunos para apresentarem ideias de símbolos que possam representar diedros e triedros, podendo utilizar elementos da cultura, da natureza, da tecnologia, entre outros.
4. Cada subgrupo deve desenhar os projetos iniciais dos símbolos no papel e, em seguida, modelar os desenhos no software de modelagem 3D escolhido.
5. Avaliação e Feedback: Apresentem os modelos 3D para a turma e coletem feedback sobre a clareza e a representatividade dos símbolos em relação aos conceitos matemáticos.
6. Uma vez definidos, incluam elementos de codificação, como QR Codes, que direcionem para vídeos e podcasts criados pela turma, explicando os conceitos e a importância dos diedros e triedros.
7. Com os símbolos prontos e o conteúdo audiovisual criado, formate as instalações digitais e físicas. Utilize materiais alternativos para a construção das instalações físicas, como papéis, tintas e tecidos.
8. Gerem os links acessíveis que direcionam para o conteúdo explicativo criado. Testem a funcionalidade dos QR Codes e dos links, garantindo que tudo esteja correto e bem organizado.
9. Preparem uma apresentação interativa final para a escola e a comunidade, mostrando tanto o processo criativo quanto os produtos finais (modelos 3D, instalações e links).
10. Publiquem todo o conteúdo – vídeos, fotos das instalações e QR Codes – em uma plataforma acessível, como YouTube, Instagram ou Canva, e compartilhem o link com a escola e nas redes sociais. #DiedroseTriedroseEmFoco

O Que Você Deve Entregar?

O resultado será uma exposição digital e interativa, que combinará modelos 3D, instalações físicas e uma linha do tempo digital contendo os símbolos, fotos e vídeos explicativos, dispostos de maneira simbólica e visualmente atraente. A exposição será compartilhada por meio de um link acessível publicado em uma plataforma de hospedagem como YouTube, Instagram ou Canva. Um documento digital coletando todos os símbolos, informações técnicas e instruções de utilização de QR Codes será disponibilizado como parte do projeto.