Objetivos

- Entender como as funções trigonométricas seno, cosseno e tangente relacionam ângulos e valores.

- Aplicar os conceitos de funções trigonométricas para resolver problemas cotidianos e simulações.

- Desenvolver habilidades de resolução de problemas usando ferramentas digitais e colaboração em equipe.

- Aprimorar o pensamento crítico ao desafiar os alunos com problemas complexos e contextualizados.

Você Sabia?

1. 🚀 Você sabia? O balanço de um pêndulo de relógio é um exemplo clássico de um movimento que pode ser descrito com funções trigonométricas!

2. 🏢 Curiosidade Arquitetônica: A famosa Torre de Pisa não caiu graças ao seu ângulo de inclinação, que pode ser analisado com funções trigonométricas, ajudando engenheiros a estabilizá-la!

3. 📱 Girando o Celular: O acelerômetro do seu celular, usado em jogos e na medição de distâncias, também pode agradecer às funções trigonométricas pelo trabalho duro!

Contextualizando

Imagine que você é um Detetive dos Ângulos e acabou de ser designado para resolver um crime matemático no seu bairro. 🕵️‍♂️ Para desvendar esse mistério, você vai precisar de uma ferramenta muito especial: as funções trigonométricas! Mas não se preocupe; essas funções são como os gadgets super cool do seu personagem favorito de videogame. 🎮 As funções trigonométricas são incríveis porque nos ajudam a entender como ângulos e lados de um triângulo se relacionam. Você já pensou como é que nós sabemos calcular o caminho mais curto de uma cidade para outra? Ou como é possível criar aqueles jogos de tiro em primeira pessoa onde temos que mirar nos inimigos? Tudo isso é possível graças à trigonometria! 👾 Sempre que um personagem gira ou se move, as funções trigonométricas estão lá para salvar o dia! Agora, pense em algo mais banal, mas também fascinante... Como quando você olha para o seu celular e ele automaticamente gira a tela quando você o coloca na horizontal? 📱 Acredite ou não, as funções trigonométricas estão por trás dessa mágica! E não para por aí: da construção de prédios e pontes até as músicas que ouvimos, essas funções tornam tudo bem conectado. Prepare-se para mergulhar nesse universo de ângulos e valores, onde você será o criador de soluções trigonométricas super inovadoras! 🌟

Atividade 1: 🛠️ Oficina Trigonométrica: Construindo um Relógio Solar Digital

Descrição

Na nossa atividade prática, vamos unir forças para construir um modelo de um relógio solar digital, onde utilizaremos funções trigonométricas para determinar horas baseadas na posição do sol. Parece fazer sentido? Imagine um gigantesco quebra-cabeças matemático em que vocês serão os solucionadores de mistérios. Vamos nos jogar nessa descoberta maravilhosa e recheada de conhecimento interativo! 🧩🕒

Materiais Necessários

- Celulares ou tablets para pesquisas e cálculos

- Fitas métricas ou réguas longas

- Pregos ou estacas para marcar o solo

- Canetas e bloquinhos de notas

- Aplicativo de criação de gráficos e tabelas (Google Sheets, por exemplo)

Passo a Passo

• Introdução e Planejamento: Reúnam-se para entender a importância das funções trigonométricas no projeto e planejar como realizarão as medições e os cálculos. 🧠
• Pesquisa e Coleta de Dados: Utilizem os celulares para buscar informações sobre a construção de relógios solares e como as sombras se movem ao longo do dia. 📱
• Marcação no Terreno: Vocês usarão as fitas métricas e os pregos para marcar a posição do sol em diferentes horários do dia. Certifiquem-se de marcar a posição ao longo de várias horas do dia. 🌞
• Medição das Sombras: Com relógios em mãos, anotem as posições das sombras em diferentes horários, considerando a angularidade do sol. ⏳
• Construção do Gráfico: Utilizando um aplicativo como Google Sheets, criem tabelas e gráficos das sombras observadas em relação aos horários do dia. 📊
• Aplicação das Funções Trigonométricas: Utilizem seno e cosseno para calcular os ângulos e tempos correspondentes às diferentes horas de observação. 🧮
• Documentação e Análise: Com as informações coletadas, criem um relatório digital que explique cada etapa, desde a teoria de trigonometria aplicada até os cálculos realizados. 📝
• Discussão e Conclusão: Realizem uma sessão de feedback 360º, apresentando os resultados para a turma e discutindo o impacto do projeto nas suas habilidades trigonométricas. 🗣️

O Que Você Deve Entregar?

Ao final do projeto, vocês deverão entregar um relatório digital contendo todo o processo de construção do relógio solar: Introdução: explicando a importância das funções trigonométricas no projeto. Método: descrevendo os passos seguidos para construir o relógio. Resultados: mostrando os cálculos trigonométricos, tabelas e gráficos criados. Conclusão: refletindo sobre o aprendizado e a aplicação prática da trigonometria. Anexos: registros fotográficos e digitais dos gráficos e tabelas e quaisquer recursos complementares utilizados no projeto.

Atividade 2: 💡 Trigono-Mission: Explorando a Terra com Satélites DIY

Descrição

Na atividade Trigono-Mission, vocês vão se transformar em grandes engenheiros aeroespaciais! 🚀 O objetivo? Construir e lançar 'satélites' feitos com materiais simples para coletar dados das posições dos solstícios e equinócios durante um dia específico. A ideia é combinar conceitos de trigonometria com a criatividade e a inovação para entender como as funções trigonométricas podem ser aplicadas no mundo real. Prontos para lançar esses engenhos no espaço (ou pelo menos no pátio da escola)?! 🌍⌛

Materiais Necessários

- GPS (se possível, caso contrário utilizar aplicativos de navegação do celular)

- Trena ou fita métrica longa

- Bússola

- Aplicativo de edição de imagens (Photoshop, GIMP) ou ferramenta gráfica online

- Papel quadriculado ou quadro branco com marcadores

- Lápis, canetas, régua

- Cronômetro ou celular para medir o tempo

Passo a Passo

1. Introdução e Planejamento: Reúnam-se para discutir a importância das funções trigonométricas no projeto e planejar como vão construir e lançar os 'satélites'. 🧠
2. Pesquisa e Coleta de Dados: Utilizem os celulares para buscar informações sobre os solstícios e equinócios e como as posições do sol se alteram ao longo do ano. 📱
3. Construção e Lançamento: Utilizem um objeto (pode ser uma latinha, garrafa pet ou qualquer coisa que possa ser lançada) para representar o 'satélite'. Marquem e lancem o 'satélite' em um pátio ou campo aberto. Quando ele tocar no chão, marquem a posição anotada com a fita métrica. E assim, observando a posição do sol ao longo do dia. 🚀
4. Coleta de Dados: Anotem as posições do sol em diferentes horários usando a bússola para ajudar na orientação. Certifiquem-se de marcar a posição ao longo do tempo para obter vários pontos de dados. 🌞
5. Medição de Ângulos e Distâncias: Utilizando as anotações e dados coletados, criem gráficos e tabelas que detalhem a relação entre as posições dos 'satélites', ângulos medidos e tempos decorridos. Utilizem as funções trigonométricas para descrever essas relações. 📊
6. Análise de Resultados: Comparem e analisem os dados coletados, realizando cálculos trigonométricos para explicar as variações nas posições dos solstícios e equinócios. 🧮
7. Conclusão e Discussão: Com base nos resultados, elaborem um relatório digital que explique a teoria de trigonometria aplicada, detalhe os cálculos realizados e discuta o impacto do projeto na compreensão das funções trigonométricas. 🗣️

O Que Você Deve Entregar?

Ao final do projeto, vocês deverão entregar um relatório digital contendo os seguintes elementos: Introdução: Breve explicação sobre a importância das funções trigonométricas no projeto. Método: Descrição detalhada do experimento e todos os cálculos e métodos utilizados. Resultados: Mostre a posição dos solstícios e equinócios coletadas, tabelas e gráficos das medições com explicações trigonométricas. Conclusão: Reflexão sobre os aprendizados, dificuldades enfrentadas e a importância do experimento. Anexos: Incluam registros fotográficos, gráficos, e tabelas geradas, bem como qualquer material extra produzido.

Atividade 3: 🎮 Simulador de Ondas: Desvendando o Universo das Funções Trigonométricas

Descrição

Nesta atividade, vocês entrarão em uma jornada interativa e digital para explorar o fascinante mundo das ondas e das funções trigonométricas! 🌊💫 Usando um simulador de ondas online, vocês irão criar, editar e analisar diferentes tipos de ondas em um tanque virtual, aplicando os conceitos de funções seno, cosseno e muito mais. Vocês terão a chance de descobrir como essas funções afetam os padrões de ondas, navegando por diferentes configurações e desafios práticos. Prontos para a aventura? Então, preparem seus trajes de cientistas e vamos mergulhar nessa missão digital! 🕵️‍♂️🚀

Materiais Necessários

- Celulares ou computadores com acesso à internet

- Simulador de ondas online (como 'PhET Simulações')

- Ferramentas de edição de imagem (como Canva ou Paint)

- Bloco de notas digital ou papel para anotações

- Aplicativo de edição de vídeo (como Powtoon ou Movie Maker)

- Contas em redes sociais para compartilhamento de conteúdos

- Papel quadriculado e canetas

Passo a Passo

1. Introdução e Pesquisa: 📚 Reúnam-se para revisar conceitos básicos de funções trigonométricas. Pesquisem sobre ondas e suas aplicações na ciência e tecnologia. 🖥️
2. Acesso ao Simulador: 🔍 Acessem o simulador de ondas online e explorem as diferentes configurações disponíveis. Familiarizem-se com as ferramentas e controles do simulador.
3. Criação das Ondas: 🌊 Utilizem o simulador para criar diferentes tipos de ondas, como ondas senoidais e ondas cossenoidais. Registrem capturas de tela conforme avançam nas configurações.
4. Análise dos Resultados: 🔍 Analisem como as funções trigonométricas (seno, cosseno) afetam os padrões das ondas criadas. Observem os diferentes parâmetros e como eles influenciam as ondas.
5. Criação de Conteúdo Digital: 📽️ Usem aplicativos de edição de vídeo ou apresentação para criar um conteúdo interativo. Incluam capturas de tela, explicações, e gráficos.
6. Reflexão e Discussão: 🗣️ Realizem uma sessão de discussão para trocar ideias sobre os aprendizados e desafios enfrentados. Reflitam sobre como as funções trigonométricas impactam a ciência de ondas.
7. Entrega do Projeto: 📨 Finalizem o vídeo ou apresentação e compartilhem com a turma. Garantam que todos os elementos do entregável sejam cumpridos, incluindo gráficos, metadados e descrições detalhadas.

O Que Você Deve Entregar?

Ao final do projeto, vocês deverão entregar um vídeo ou uma apresentação interativa contendo: Introdução: Breve explicação sobre a importância das funções trigonométricas no projeto. Exploração Digital: Vídeo ou apresentação interativa com capturas de tela do simulador, mostrando diferentes tipos de ondas e suas variações. Análise e Discussão: Interpretação dos resultados obtidos no simulador, explicando como as funções seno, cosseno e tangente influenciaram os padrões das ondas. Conclusão: Reflexão sobre os aprendizados e importância das funções trigonométricas na ciência das ondas. Anexos: Incluam registros fotográficos, gráficos, tabelas e qualquer material complementar gerado durante o projeto.