Contextualização

Os polinômios são uma forma de expressão matemática muito versátil, utilizada em diversas áreas do conhecimento, desde a física até a economia. Eles são a base para muitos algoritmos em ciência da computação e engenharia, além de representarem situações reais em campos como a química e a biologia. A capacidade de realizar operações básicas com polinômios – adição, subtração, multiplicação e divisão – é um passo crucial na compreensão desses e de outros conceitos mais complexos.

No dia a dia, ao jogar um jogo de vídeo game, utilizar um aplicativo de celular ou mesmo ao fazer uma simples busca na internet, você está utilizando algoritmos que, por muitas vezes, têm em sua base operações com polinômios. Entender essas operações nos permite compreender melhor o mundo ao nosso redor e como as coisas funcionam.

Introdução

Uma característica importante dos polinômios é que eles são funções contínuas, ou seja, não apresentam descontinuidades ou "pulos" em seu gráfico. Isso faz com que sejam extremamente úteis na modelagem de fenômenos do mundo real que também são contínuos, como a trajetória de um projétil, o crescimento de uma população, a depreciação de um bem, entre outros.

Outro aspecto relevante é que, embora pareçam simples, as operações com polinômios envolvem uma série de habilidades matemáticas, como a manipulação de expressões algébricas, a compreensão de propriedades de operações e a habilidade de lidar com abstrações. Praticar essas habilidades é essencial para aprofundar o conhecimento em matemática.

Neste projeto, objetos do cotidiano serão usados para representar polinômios e suas operações, de uma forma que incentivará o trabalho em equipe, a comunicação efetiva e o gerenciamento de tempo. Além disso, o projeto também envolverá outras disciplinas, como física e história, tornando a aprendizagem mais interdisciplinar.

Atividade Prática: "Polinômios na Vida Real"

Objetivo do Projeto

Entender a estrutura e a função dos polinômios através de sua representação física e explorar as operações de soma, subtração, multiplicação e divisão de polinômios por meio de um projeto criativo e engajante.

Descrição Detalhada do Projeto

Cada grupo selecionará um objeto cotidiano que possa ser descrito matematicamente usando um polinômio. Eles irão utilizar esse objeto para demonstrar as operações de adição, subtração, multiplicação e divisão de polinômios.

O grupo vai trabalhar para representar fisicamente essas operações com o objeto escolhido. Os alunos poderão utilizar qualquer material para criar suas representações: desde papéis coloridos e desenhos até programas de modelagem 3D. Em seguida, irão criar um vídeo explicativo mostrando o processo dessas operações.

A segunda parte do trabalho irá envolver a pesquisa da presença de polinômios na história da humanidade. Os alunos irão pesquisar e descobrir um momento na história em que os polinômios foram particularmente importantes, e irão ilustrá-lo com uma apresentação de slides.

Finalmente, os alunos irão refletir sobre como as operações de polinômios se aplicam à resolução de problemas na vida real, particularmente em sua área de interesse. Eles deverão identificar um problema, desenvolver uma solução utilizando polinômios e apresentar em um paper escrito.

Materiais Necessários

• Objetos do dia a dia.
• Materiais criativos (papéis coloridos, tintas, tecidos, etc.).
• Ferramentas digitais (softwares de edição de vídeo, softwares de modelagem 3D, etc.).
• Livros e recursos online para pesquisa.

Passo a Passo Detalhado para a Realização da Atividade

1. Forme grupos de 3 a 5 alunos e faça com que cada grupo escolha um objeto cotidiano que possa ser representado por um polinômio.

2. Cada grupo deve usar seu objeto para demonstrar fisicamente as operações de adição, subtração, multiplicação e divisão de polinômios. Eles são encorajados a ser o mais criativo possível em suas representações.

3. Após a representação física das operações, os grupos irão criar um vídeo explicativo apresentando e explicando o processo dessas operações.

4. Quando terminarem o vídeo, cada grupo deve pesquisar um ponto na história em que os polinômios tiveram um impacto significativo. Depois, will create a 5-slide presentation illustrating this moment in history.

5. Finalmente, cada grupo irá escolher um problema do mundo real em uma área de interesse para eles, que poderia ser resolvido com a aplicação de polinômios. Eles irão desenvolver uma solução e apresentá-la como um paper escrito. O paper deve incluir uma introdução, desenvolvimento, conclusão e bibliografia.

6. Todas as entregas do projeto (junto com o paper escrito) devem ser submetidas ao professor para avaliação.

Entrega do Projeto

Os alunos devem entregar o projeto em três partes:

1. A representação física das operações de polinômios e o vídeo explicativo.
2. A apresentação de slides sobre polinômios na história.
3. O paper escrito sobre a aplicação de polinômios para resolver um problema real.

O paper deve ser redigido para complementar o projeto, com as principais seções sendo:

1. Introdução: Contextualizar o problema do mundo real escolhido, a relevância do uso de polinômios para resolvê-lo e o objetivo do paper.
2. Desenvolvimento: Explicar a teoria por trás dos polinômios e suas operações, apresentar a metodologia utilizada para resolver o problema escolhido, e por fim, apresentar e discutir os resultados.
3. Conclusão: Retomar os pontos principais do paper, explicitar os aprendizados obtidos e as conclusões sobre o projeto.
4. Bibliografia: Indicar as fontes em que se basearam para trabalhar no projeto.

A carga horária deste projeto é estimada em mais de doze horas por aluno e envolve habilidades técnicas específicas, como resolver operações com polinômios e habilidades socioemocionais, como gerenciamento de tempo, comunicação, resolução de problemas e pensamento criativo.