Plano de Aula | Metodologia Ativa | Princípio da Contagem

Premissas: Este Plano de Aula Ativo pressupõe: uma aula de 100 minutos de duração, estudo prévio dos alunos tanto com o Livro, quanto com o início do desenvolvimento do Projeto e que uma única atividade (dentre as três sugeridas) será escolhida para ser realizada durante a aula, já que cada atividade é pensada para tomar grande parte do tempo disponível.

Objetivos

Duração: (5 - 10 minutos)

A etapa de Objetivos é crucial para direcionar o foco dos alunos e do professor para as metas específicas de aprendizagem da aula. Ao estabelecer claramente o que se espera alcançar, esta seção prepara o terreno para as atividades subsequentes, garantindo que tanto a preparação quanto a execução sejam alinhadas com as competências que os alunos necessitam desenvolver.

Objetivos principais:

1. Capacitar os alunos a resolver problemas simples de contagem utilizando o princípio multiplicativo, aplicando-o em situações práticas e do cotidiano.

2. Desenvolver a habilidade de elaborar diagramas de árvore e tabelas para representar e resolver problemas de combinação e contagem.

Objetivos secundários:

1. Estimular o pensamento crítico e a lógica matemática dos alunos ao lidar com situações de combinação e agrupamento.

Introdução

Duração: (15 - 20 minutos)

A Introdução serve para engajar os alunos e ativar o conhecimento prévio que eles adquiriram em casa. Ao trabalhar com situações-problema, o professor estimula a aplicação prática do Princípio da Contagem, tornando o aprendizado mais dinâmico e significativo. A contextualização mostra a relevância do tema no cotidiano, aumentando o interesse e a motivação dos alunos em aprender e aplicar o conteúdo matemático em situações reais.

Situações Problema

1. Imagine que você tem 3 camisetas (azul, vermelha e verde) e 2 calças (jeans e preta). Quais são as diferentes combinações de looks que você pode criar, usando uma camiseta e uma calça?

2. Em uma festa de aniversário, o organizador tem 4 tipos de bolos (chocolate, morango, cenoura e baunilha) e 3 tipos de refrigerantes (cola, limão e guaraná). Ele precisa decidir quantas opções de combinações de bolo e refrigerante oferecer aos convidados. Como ele pode fazer isso?

Contextualização

O Princípio da Contagem não é apenas uma ferramenta matemática, mas algo que usamos diariamente em diversas situações, como ao planejar refeições, escolher roupas para vestir ou determinar as possibilidades em jogos. Por exemplo, ao decidir quantos sabores de pizza e quantos tamanhos diferentes pedir para uma festa, estamos aplicando o princípio multiplicativo para calcular todas as combinações possíveis. Além disso, entender esse conceito nos ajuda a valorizar a organização e a lógica nas tarefas do dia a dia.

Desenvolvimento

Duração: (75 - 80 minutos)

A etapa de Desenvolvimento é projetada para colocar os alunos em situações práticas e desafiadoras, onde eles podem aplicar o conhecimento teórico do Princípio da Contagem de maneira criativa e lúdica. Através das atividades propostas, os alunos irão reforçar sua compreensão sobre combinações e o uso do princípio multiplicativo, além de desenvolver habilidades de trabalho em equipe, pensamento crítico e resolução de problemas. Cada atividade é cuidadosamente planejada para ser interativa e envolvente, garantindo que o aprendizado seja significativo e divertido.

Sugestões de Atividades

Recomenda-se que seja realizada apenas uma das atividades sugeridas

Atividade 1 - Feira de Misturações

> Duração: (60 - 70 minutos)

- Objetivo: Aplicar o princípio da contagem para resolver um problema prático e lúdico, reforçando o entendimento do conceito de combinações e multiplicação.

- Descrição: Os alunos irão planejar uma 'feira de misturações' onde devem criar combinações de sucos a partir de diferentes tipos de frutas e de tamanhos de copos. Cada grupo receberá cartões representando frutas e copos de tamanhos variados. Eles deverão usar o princípio multiplicativo para calcular quantas combinações diferentes de sucos podem criar, considerando que cada copo deve ter no mínimo uma fruta e todos os sucos devem ser diferentes.

- Instruções:

• Divida a turma em grupos de até 5 alunos.

• Distribua os cartões que representam as frutas e os copos para cada grupo.

• Oriente os alunos a usarem o princípio multiplicativo para calcular as combinações possíveis.

• Cada grupo deve apresentar ao final uma lista de todas as combinações que conseguiram criar e quantas foram no total.

• Incentive a criatividade na nomeação dos sucos!

Atividade 2 - O Desafio dos Vestidos e Sapatos

> Duração: (60 - 70 minutos)

- Objetivo: Desenvolver a habilidade de aplicar o princípio da contagem em situações de combinação, além de estimular o trabalho em equipe e a criatividade na resolução de problemas.

- Descrição: Nesta atividade, os alunos terão que ajudar uma loja de roupas a organizar seus looks de vitrine. Eles receberão cartões representando diferentes vestidos e tipos de sapatos. A tarefa será combinar cada vestido com um par de sapatos, usando o princípio da contagem para calcular o número total de combinações possíveis.

- Instruções:

• Organize os alunos em grupos de até 5 pessoas.

• Entregue a cada grupo os cartões que representam os vestidos e os sapatos.

• Instrua os alunos a aplicarem o princípio multiplicativo para encontrar todas as possíveis combinações.

• Cada grupo deve apresentar um relatório com as combinações encontradas e o número total de possibilidades.

• Promova uma discussão sobre as estratégias utilizadas por cada grupo.

Atividade 3 - Construtores de Sorvetes Especiais

> Duração: (60 - 70 minutos)

- Objetivo: Utilizar o princípio da contagem para resolver um problema prático e divertido, estimulando a imaginação e a capacidade de cálculo dos alunos.

- Descrição: Os alunos serão divididos em grupos para criar sorvetes especiais combinando diferentes sabores, coberturas e tamanhos de casquinhas. Usando cartões que representam cada elemento, eles deverão calcular o número de combinações únicas possíveis e descrever cada uma delas.

- Instruções:

• Divida a classe em grupos de até 5 alunos.

• Distribua os cartões que representam sabores de sorvete, coberturas e tamanhos de casquinha para cada grupo.

• Os alunos devem usar o princípio multiplicativo para determinar o total de combinações únicas.

• Cada grupo deve apresentar suas combinações e explicar como chegaram ao resultado.

• Incentive a discussão sobre quais combinações foram mais criativas e por quê.

Retorno

Duração: (15 - 20 minutos)

A finalidade desta etapa de retorno é consolidar o aprendizado, permitindo que os alunos articulem o que aprenderam e reflitam sobre o processo de resolução de problemas. A discussão em grupo ajuda a reforçar os conceitos e a identificar quaisquer pontos que ainda possam gerar dúvidas. Além disso, ao compartilhar suas experiências, os alunos podem aprender uns com os outros, desenvolvendo uma compreensão mais profunda e colaborativa do tema.

Discussão em Grupo

Para iniciar a discussão em grupo, o professor pode pedir que cada grupo compartilhe uma situação que enfrentou durante a atividade e como eles conseguiram superar o desafio. Em seguida, pode-se passar a discutir as diferentes estratégias utilizadas por cada grupo e quais foram mais eficazes. O professor pode também incentivar os alunos a refletirem sobre como o Princípio da Contagem pode ser aplicado em outras áreas de suas vidas ou em situações do cotidiano.

Perguntas Chave

1. Quais foram os principais desafios que vocês enfrentaram ao aplicar o Princípio da Contagem nas atividades?

2. Como o uso de diagramas de árvore ou tabelas facilitou a resolução dos problemas de combinação?

3. Vocês conseguem pensar em outras situações do dia a dia onde o Princípio da Contagem poderia ser aplicado?

Conclusão

Duração: (5 - 10 minutos)

A finalidade da etapa de Conclusão é consolidar o aprendizado, garantindo que os alunos tenham uma compreensão clara dos conceitos abordados e de como eles se aplicam no mundo real. Resumir e conectar a teoria com as práticas realizadas durante a aula ajuda os alunos a perceberem a utilidade e a relevância do que aprenderam, além de prepará-los para futuras aplicações do Princípio da Contagem em contextos variados.

Resumo

Na etapa final da aula, o professor deve resumir os principais conceitos abordados sobre o Princípio da Contagem, reforçando o entendimento do princípio multiplicativo e como ele é aplicado para calcular combinações. Deve-se recapitular as atividades práticas realizadas, como a 'Feira de Misturações', 'O Desafio dos Vestidos e Sapatos', e 'Construtores de Sorvetes Especiais', destacando as soluções encontradas e os métodos de cálculo utilizados.

Conexão com a Teoria

A aula de hoje foi estruturada para conectar a teoria com a prática de maneira integrada, tornando o aprendizado mais significativo para os alunos. As atividades propostas, baseadas em situações reais e lúdicas, permitiram a aplicação direta do Princípio da Contagem, reforçando a compreensão matemática através de contextos do dia a dia. Este método prático visou solidificar o conhecimento teórico estudado previamente pelos alunos.

Fechamento

Ao final da aula, é importante destacar a relevância do Princípio da Contagem no cotidiano, enfatizando como ele é usado em diversas situações práticas, como na organização de eventos, planejamento de refeições e até mesmo na resolução de jogos. Compreender e aplicar esse princípio ajuda os alunos a desenvolverem habilidades de raciocínio lógico e matemático que são fundamentais em suas vidas.