Plano de Aula | Metodologia Ativa | Volume: Relações com Cubos

Premissas: Este Plano de Aula Ativo pressupõe: uma aula de 100 minutos de duração, estudo prévio dos alunos tanto com o Livro, quanto com o início do desenvolvimento do Projeto e que uma única atividade (dentre as três sugeridas) será escolhida para ser realizada durante a aula, já que cada atividade é pensada para tomar grande parte do tempo disponível.

Objetivos

Duração: (5 - 10 minutos)

A etapa de Objetivos é crucial para direcionar o foco dos alunos e do professor para os resultados de aprendizagem esperados. Neste plano de aula, o objetivo principal é que os alunos se tornem proficientes em calcular o volume de figuras tridimensionais, utilizando cubos de volume unitário como uma ferramenta visual e prática. Através da definição clara de objetivos, os alunos podem melhor entender a importância e a aplicabilidade do tópico abordado, facilitando assim a sua aprendizagem e engajamento nas atividades propostas.

Objetivos principais:

1. Capacitar os alunos a calcular o volume de figuras espaciais, utilizando a estratégia de preencher com cubos de volume unitário para determinar o volume total.

2. Desenvolver a habilidade de visualização espacial e raciocínio lógico-matemático ao relacionar o volume de um objeto com o número de cubos necessários para preenchê-lo.

Objetivos secundários:

1. Estimular a cooperação e o trabalho em equipe durante as atividades práticas em sala de aula.
2. Incentivar a comunicação eficaz e a argumentação matemática entre os alunos ao justificar suas respostas e métodos utilizados.

Introdução

Duração: (15 - 20 minutos)

A introdução serve para engajar os alunos com o tema da aula, fazendo com que revisitem e apliquem os conhecimentos prévios de maneira prática e contextualizada. Ao apresentar situações problema, estimula-se o pensamento crítico e prepara-se o terreno para a aplicação dos conceitos em situações reais e imaginárias. A contextualização, por sua vez, mostra a relevância do tema no mundo real, aumentando o interesse dos alunos e a percepção da importância do estudo de volumes.

Situações Problema

1. Imagine que você tem um aquário que gostaria de encher até a metade com água. Como você poderia calcular a quantidade exata de água que precisa, se você sabe que o aquário tem forma de cubo e o lado do cubo mede 10 centímetros?

2. Pensem em uma caixa de brinquedos que vocês têm em casa. Se vocês quisessem saber quantos cubos de 1 centímetro cúbico caberiam dentro dessa caixa, como vocês poderiam descobrir a resposta?

Contextualização

O cálculo de volumes não é apenas uma ferramenta matemática, mas tem aplicações práticas em muitas situações do dia a dia, desde simples tarefas domésticas até projetos de construção civil e arquitetura. Por exemplo, arquitetos usam o cálculo de volumes para determinar a quantidade de concreto necessária para uma fundação de um edifício. Além disso, a habilidade de visualizar e manipular figuras tridimensionais é essencial em muitas profissões, como engenharia e design de produtos.

Desenvolvimento

Duração: (75 - 85 minutos)

A etapa de Desenvolvimento é projetada para permitir que os alunos apliquem de forma prática e contextualizada os conhecimentos teóricos sobre o cálculo de volume, utilizando a metodologia de sala de aula invertida. Ao realizar atividades em grupo, os alunos não apenas reforçam seu entendimento matemático, mas também desenvolvem habilidades essenciais como trabalho em equipe, comunicação e pensamento crítico. Cada atividade proposta visa engajar os alunos em situações desafiadoras e criativas para que possam explorar o conceito de volume de maneira significativa e divertida.

Sugestões de Atividades

Recomenda-se que seja realizada apenas uma das atividades sugeridas

Atividade 1 - Construtores de Cubos

> Duração: (60 - 70 minutos)

- Objetivo: Desenvolver habilidades de cálculo de volume e visualização espacial, além de promover o trabalho em equipe e a comunicação eficaz.

- Descrição: Nesta atividade, os alunos serão divididos em grupos de até 5 pessoas para construir, com cubos de madeira ou papel, modelos de diferentes figuras espaciais (caixas, prismas, pirâmides). Cada grupo receberá uma série de desafios que envolvem calcular e prever o volume dessas figuras.

- Instruções:

• Divida a turma em grupos de até 5 alunos.

• Distribua a cada grupo cubos de madeira ou papel que representam cubos de volume unitário.

• Apresente a cada grupo um desafio diferente, como construir uma caixa que caiba exatamente 12 cubos, ou uma pirâmide com volume total de 9 cubos.

• Os alunos devem usar os cubos para construir a figura que atenda ao desafio, e em seguida calcular o volume da figura construída.

• Cada grupo deve anotar os métodos utilizados e os volumes calculados.

• Ao final, cada grupo apresentará suas figuras e os cálculos realizados para a turma, explicando o raciocínio por trás de suas soluções.

Atividade 2 - Mistério do Conteúdo

> Duração: (60 - 70 minutos)

- Objetivo: Estimular o raciocínio lógico e o cálculo de volume, além de promover a colaboração e discussão entre os alunos.

- Descrição: Os alunos, trabalhando em grupos, receberão envelopes contendo descrições de caixas misteriosas, nas quais eles deverão descobrir o volume interno, preenchendo-as com cubos de volume conhecido.

- Instruções:

• Organize os alunos em grupos de até 5.

• Entregue a cada grupo um envelope contendo a descrição de uma caixa misteriosa, sem mencionar o volume interno.

• Forneça a cada grupo uma quantidade limitada de cubos de volume conhecido (por exemplo, 1 cm³).

• Os alunos devem usar os cubos para preencher a caixa e então calcular o volume interno.

• Cada grupo apresenta suas descobertas e o método utilizado para calcular o volume.

• Ao final, discuta as diferentes estratégias usadas pelos grupos e verifique as respostas corretas.

Atividade 3 - Desafio dos Engenheiros Mirins

> Duração: (60 - 70 minutos)

- Objetivo: Aplicar o cálculo de volume em um contexto prático e criativo, desenvolvendo habilidades de engenharia e design.

- Descrição: Os alunos, agrupados, receberão o desafio de projetar um parque de diversões em miniatura, onde cada atração deve ser construída a partir do cálculo preciso de seu volume para garantir a segurança e a diversão dos visitantes.

- Instruções:

• Divida a turma em grupos de até 5 alunos.

• Explique que cada grupo é um time de engenheiros encarregados de projetar uma atração diferente para o parque.

• Distribua materiais como palitos de sorvete, papelão e fita adesiva para que construam suas atrações.

• Os alunos devem primeiro calcular o volume necessário para a construção de sua atração, considerando que devem usar cubos de volume unitário para modelar a forma.

• Após a construção, cada grupo apresenta sua atração, explicando o cálculo de volume e como isso influencia a segurança e a diversão do projeto.

• Realize uma votação para eleger a atração mais criativa e bem planejada.

Retorno

Duração: (10 - 15 minutos)

A finalidade desta etapa é consolidar o aprendizado dos alunos, permitindo que compartilhem suas experiências e aprendam uns com os outros. Através da discussão em grupo, os alunos têm a oportunidade de verbalizar o que aprenderam, ouvir diferentes perspectivas e refletir sobre as aplicações práticas do cálculo de volumes. Essa troca de ideias não só reforça o conhecimento adquirido como também desenvolve habilidades de comunicação e argumentação matemática.

Discussão em Grupo

Após a conclusão das atividades práticas, organize uma discussão em grupo com todos os alunos. Comece a discussão com uma breve introdução: 'Agora que todos tiveram a oportunidade de explorar o cálculo de volumes de maneira prática, vamos compartilhar nossas descobertas e os desafios que enfrentamos. Cada grupo terá a oportunidade de apresentar um resumo do que construíram e como calcularam os volumes das figuras. Vamos usar este momento para aprender uns com os outros e discutir diferentes abordagens e estratégias utilizadas.'

Perguntas Chave

1. Quais foram os maiores desafios que seu grupo enfrentou ao calcular o volume das figuras?

2. Houve alguma estratégia que outro grupo utilizou que chamou sua atenção? Por quê?

3. Como a habilidade de calcular volumes pode ser útil em situações do dia a dia ou em futuras profissões?

Conclusão

Duração: (5 - 10 minutos)

A etapa de Conclusão tem como finalidade consolidar o aprendizado, garantindo que os alunos tenham compreendido os conceitos chave da aula e possam reconhecer a importância do que foi aprendido. Recapitular os conteúdos ajuda a reforçar a memória e a compreensão dos alunos, enquanto a discussão sobre a aplicabilidade das lições busca motivar o interesse contínuo dos estudantes pela matemática e suas aplicações práticas.

Resumo

Para encerrar, o professor deve resumir os conceitos abordados durante a aula, reforçando como os cubos de volume unitário foram utilizados para calcular e visualizar o volume de diferentes figuras espaciais. É importante recapitular as fórmulas e métodos de cálculo empregados, garantindo que todos os alunos estejam cientes das aplicações práticas e teóricas do conteúdo.

Conexão com a Teoria

Durante a aula, os alunos puderam conectar a teoria matemática com a prática por meio de atividades lúdicas e desafiadoras. O uso de cubos para modelar e calcular volumes não apenas reforçou o entendimento teórico, mas também demonstrou a aplicabilidade dos conceitos matemáticos em situações do cotidiano e em potenciais carreiras profissionais.

Fechamento

Por fim, o professor deve destacar a importância do estudo de volumes no dia a dia, evidenciando como o cálculo de volume é fundamental em áreas como arquitetura, engenharia e design. Esta conexão com aplicações reais ajuda a motivar os alunos e a valorizar o aprendizado matemático como uma ferramenta essencial para resolver problemas práticos e complexos.