Plano de Aula | Metodologia Tradicional | Partilha Desigual

Objetivos

Duração: (10 - 15 minutos)

A finalidade desta etapa é garantir que os alunos compreendam claramente os objetivos da aula, orientando-os sobre o que será aprendido e como isso será útil. Esta compreensão inicial é crucial para que os alunos possam focar nos conceitos e habilidades específicas que serão abordados, facilitando o processo de aprendizagem e a resolução de problemas envolvendo partilhas desiguais.

Objetivos principais:

1. Entender o conceito de partilha desigual e sua aplicação em problemas matemáticos.

2. Compreender a ideia de razão entre as partes e entre as partes e o todo.

3. Aplicar o conhecimento adquirido para resolver problemas práticos que envolvam partilha desigual.

Introdução

Duração: (10 - 15 minutos)

A finalidade desta etapa é garantir que os alunos compreendam claramente os objetivos da aula, orientando-os sobre o que será aprendido e como isso será útil. Esta compreensão inicial é crucial para que os alunos possam focar nos conceitos e habilidades específicas que serão abordados, facilitando o processo de aprendizagem e a resolução de problemas envolvendo partilhas desiguais.

Contexto

Para iniciar a aula sobre partilha desigual, comece explicando que, em muitas situações da vida cotidiana, precisamos dividir recursos ou itens de maneira desigual. Por exemplo, quando dois amigos vendem limonada juntos, mas um trabalha mais horas que o outro, a divisão do lucro não será igual. Este tipo de partilha é conhecido como 'partilha desigual'. Descreva um cenário em que dois irmãos recebem mesadas diferentes porque um ajuda mais em casa do que o outro, ilustrando a necessidade de uma divisão não equitativa.

Curiosidades

Sabia que a partilha desigual é usada até mesmo na natureza? Em algumas espécies de animais, alimentos são distribuídos de acordo com a hierarquia social. Os animais que ocupam posições mais altas na hierarquia recebem mais comida. Além disso, empresas utilizam esse conceito para pagar salários diferentes baseados na experiência e nas responsabilidades dos funcionários.

Desenvolvimento

Duração: (30 - 40 minutos)

A finalidade desta etapa é proporcionar uma compreensão detalhada e prática do conceito de partilha desigual. Ao abordar tópicos específicos e resolver problemas práticos, os alunos serão capazes de aplicar o conhecimento teórico em situações reais, fortalecendo sua habilidade de resolver problemas matemáticos que envolvam partilha desigual.

Tópicos Abordados

1. Conceito de Partilha Desigual: Explique que a partilha desigual ocorre quando uma quantidade total é dividida em partes desiguais com base em uma razão pré-determinada. Use exemplos simples para ilustrar a ideia. 2. Razão entre as Partes: Detalhe que a razão é uma comparação entre duas quantidades e pode ser expressa na forma de fração ou proporção. Por exemplo, se uma pessoa recebe o dobro da outra, a razão é 2:1. 3. Razão entre as Partes e o Todo: Explique como calcular a proporção de cada parte em relação ao todo. Utilize exemplos práticos para mostrar como a soma das partes resulta no total. 4. Exemplos Práticos: Apresente problemas práticos que envolvam partilha desigual. Por exemplo, divida 90 reais entre duas pessoas onde uma recebe o triplo da outra. Resolva passo a passo para ilustrar o conceito.

Questões para Sala de Aula

1. Divida 120 balas entre duas crianças, onde uma recebe o dobro da outra. Quanto cada criança recebe? 2. Uma quantia de 150 reais deve ser dividida entre três pessoas. A primeira pessoa recebe o dobro da segunda e a segunda recebe o triplo da terceira. Quanto cada pessoa recebe? 3. Uma caixa contém 72 lápis. Eles devem ser divididos entre dois amigos, onde um recebe 1/3 a mais que o outro. Quantos lápis cada amigo recebe?

Discussão de Questões

Duração: (20 - 25 minutos)

A finalidade desta etapa é revisar e consolidar o entendimento dos alunos, garantindo que eles compreendam os conceitos e métodos utilizados para resolver problemas de partilha desigual. Através da discussão detalhada das soluções e do engajamento com perguntas reflexivas, os alunos reforçam seu aprendizado e desenvolvem habilidades críticas para resolver problemas semelhantes de maneira independente.

Discussão

• Divida 120 balas entre duas crianças, onde uma recebe o dobro da outra. Quanto cada criança recebe?

Explique que a razão entre as balas recebidas é 2:1. Se uma criança recebe 2 partes, a outra recebe 1 parte, totalizando 3 partes. Divida 120 balas por 3 para encontrar o valor de uma parte:

120 ÷ 3 = 40 balas.

Portanto, a criança que recebe o dobro ganha 2 partes:

2 × 40 = 80 balas, e a outra criança recebe 40 balas.

• Uma quantia de 150 reais deve ser dividida entre três pessoas. A primeira pessoa recebe o dobro da segunda e a segunda recebe o triplo da terceira. Quanto cada pessoa recebe?

Primeiro, defina as relações:

A terceira pessoa recebe x reais. A segunda pessoa recebe 3x reais. A primeira pessoa recebe 2 × 3x = 6x reais.

Totalizando: x + 3x + 6x = 150 reais.

Simplifique para encontrar x:

10x = 150

x = 15

Portanto, a terceira pessoa recebe 15 reais, a segunda recebe 3 × 15 = 45 reais, e a primeira recebe 6 × 15 = 90 reais.

• Uma caixa contém 72 lápis. Eles devem ser divididos entre dois amigos, onde um recebe 1/3 a mais que o outro. Quantos lápis cada amigo recebe?

Defina as partes:

Se um amigo recebe x lápis, o outro recebe x + (1/3)x = (4/3)x.

Totalizando: x + (4/3)x = 72

Combine as frações: (7/3)x = 72

Resolva para x: x = 72 × (3/7) = 30 lápis (aproximadamente).

Então, um amigo recebe 30 lápis e o outro recebe 42 lápis (aproximadamente).

Engajamento dos Alunos

1. Como você identificou a razão entre as partes na primeira questão? 2. Quais passos você seguiu para resolver a segunda questão? Você encontrou alguma dificuldade? 3. Na terceira questão, como você lidou com a fração 1/3 para encontrar a quantidade total de lápis recebidos por cada amigo? 4. Por que é importante entender a razão entre as partes e o todo em problemas de partilha desigual? 5. Você consegue pensar em uma situação da vida real onde uma partilha desigual seria necessária? Como você resolveria essa situação?

Conclusão

Duração: (10 - 15 minutos)

A finalidade desta etapa é revisar e consolidar o aprendizado dos alunos sobre partilha desigual, recapitular os principais conteúdos abordados e destacar a importância prática do tema. Isso garante que os alunos saiam da aula com uma compreensão clara e aplicável dos conceitos discutidos, prontos para utilizá-los em situações futuras.

Resumo

• Entendimento do conceito de partilha desigual, onde uma quantidade total é dividida em partes desiguais com base em uma razão pré-determinada.
• Compreensão da razão entre as partes, expressa na forma de fração ou proporção.
• Cálculo da proporção de cada parte em relação ao todo.
• Resolução de problemas práticos envolvendo partilha desigual, como divisão de dinheiro, balas e lápis.

A aula conectou a teoria com a prática ao apresentar conceitos matemáticos de partilha desigual e aplicá-los em situações reais. Com exemplos práticos e resolução de problemas passo a passo, os alunos puderam visualizar como a teoria é aplicada em contextos cotidianos, reforçando o entendimento do conteúdo através da prática guiada.

O assunto da partilha desigual é relevante no dia a dia, pois muitas situações exigem a divisão de recursos de maneira desigual, como na distribuição de tarefas, salários e lucros. Compreender esse conceito ajuda os alunos a resolverem problemas práticos e a entenderem dinâmicas sociais e econômicas que envolvem divisões não equitativas, como a hierarquia em empresas e a distribuição de alimentos na natureza.