Plano de Aula | Metodologia Ativa | Operações: Problemas de Operações com Racionais

Premissas: Este Plano de Aula Ativo pressupõe: uma aula de 100 minutos de duração, estudo prévio dos alunos tanto com o Livro, quanto com o início do desenvolvimento do Projeto e que uma única atividade (dentre as três sugeridas) será escolhida para ser realizada durante a aula, já que cada atividade é pensada para tomar grande parte do tempo disponível.

Objetivos

Duração: (5 - 10 minutos)

A etapa de objetivos é essencial para direcionar o foco dos alunos e do professor para o que é esperado ser alcançado ao final da aula. Ao estabelecer claramente os objetivos, os alunos podem melhor entender a relevância dos conteúdos estudados e como aplicá-los em situações práticas, enquanto o professor pode guiar suas atividades de forma mais eficaz. Esta seção serve como uma bússola para todas as interações e tarefas que ocorrerão em sala, garantindo que a aprendizagem seja direcionada e significativa.

Objetivos principais:

1. Desenvolver a capacidade dos alunos de aplicar operações matemáticas (soma, multiplicação, divisão e subtração) em contextos do dia a dia que envolvam números racionais, como gastos em um mercado ou ao encher o tanque de combustível.

2. Aprimorar as habilidades de raciocínio lógico e resolução de problemas dos alunos através da prática de situações reais que demandam o uso de números racionais.

Objetivos secundários:

1. Incentivar a colaboração e a discussão entre os alunos durante as atividades práticas para promover o aprendizado mútuo.

Introdução

Duração: (15 - 20 minutos)

A etapa de Introdução serve para engajar os alunos com o conteúdo que eles estudaram previamente, utilizando situações que promovam a aplicação prática de conceitos matemáticos. Além disso, a contextualização mostra a relevância dos números racionais no dia a dia, aumentando o interesse e a percepção da importância do tema. Este momento prepara os alunos para as atividades práticas que seguirão, garantindo que estejam motivados e compreendam a aplicabilidade do que aprenderam.

Situações Problema

1. Imagine que você e seus amigos decidem dividir a conta de um jantar que custou R$ 85,00. No entanto, a conta deve ser dividida considerando que um dos amigos comeu apenas metade do que os outros comeram. Como vocês poderiam usar operações com números racionais para calcular a parte de cada um?

2. Um carro com um tanque de 60 litros de gasolina percorre 12 km por litro na cidade e 16 km por litro na estrada. Se ele percorrer 3/4 do total da viagem na cidade e o restante na estrada, quantos quilômetros o carro consegue percorrer com um tanque completo, considerando que o trajeto total é de 800 km?

3. Em um campeonato de natação, um atleta nada 1/4 da distância total na primeira volta da piscina, 1/3 na segunda volta e o restante na última volta. Se a piscina tem 50 metros de comprimento, quantos metros o atleta nada em cada volta?

Contextualização

Os números racionais são fundamentais não apenas no estudo da matemática, mas também em muitas situações cotidianas, como dividir contas, calcular descontos e até em atividades mais complexas, como planejar viagens. Por exemplo, ao calcular o custo de combustível para uma viagem, é essencial entender como as operações com racionais afetam o resultado final. Além disso, a história dos números racionais, que remonta aos antigos gregos, pode ser fascinante para entender como esses conceitos evoluíram e por que são tão importantes em nossa vida diária.

Desenvolvimento

Duração: (70 - 75 minutos)

A etapa de Desenvolvimento é projetada para que os alunos apliquem de maneira prática os conceitos de operações com números racionais estudados previamente. Através de atividades lúdicas e contextualizadas, eles têm a oportunidade de trabalhar em equipe, solidificar o aprendizado e desenvolver habilidades de resolução de problemas em situações reais. Esta etapa é crucial para transformar o conhecimento teórico em habilidades práticas, preparando os alunos para usarem esses conceitos em suas vidas diárias.

Sugestões de Atividades

Recomenda-se que seja realizada apenas uma das atividades sugeridas

Atividade 1 - Festival de Comida e Gastos

> Duração: (60 - 70 minutos)

- Objetivo: Aplicar conceitos de operações com números racionais em um contexto prático de divisão de custos e preparação de alimentos.

- Descrição: Os alunos participarão de um cenário onde terão que organizar e calcular os gastos de um festival de comida na escola. Serão formados grupos de até 5 pessoas, e cada grupo receberá uma lista de itens (com preços em reais e quantidades fracionárias) para comprar e preparar um prato típico. A tarefa incluirá a divisão de custos, onde cada item da lista deve ser rateado entre os membros, considerando porções fracionárias e quantidades específicas para cada prato.

- Instruções:

• Forme grupos de até 5 alunos.

• Distribua a lista de compras e receitas para cada grupo.

• Peça que calculem o custo total dos ingredientes, considerando as quantidades fracionárias.

• Desafie os alunos a dividir esse custo total entre os membros do grupo de forma justa, levando em conta as porções de cada prato.

• Os alunos deverão apresentar o processo de cálculo e justificar a divisão dos custos.

Atividade 2 - Rally Matemático

> Duração: (60 - 70 minutos)

- Objetivo: Desenvolver habilidades de colaboração e resolução de problemas em contextos diversos que envolvem números racionais.

- Descrição: Nesta atividade, os alunos participarão de um rally de problemas matemáticos envolvendo situações do cotidiano que requerem o uso de operações com números racionais. Cada estação do rally apresentará um problema diferente que os grupos deverão resolver para avançar. Os problemas incluirão cálculos de gastos em viagens, medidas em receitas e outras situações práticas.

- Instruções:

• Organize a sala em estações, cada uma com um problema matemático a ser resolvido.

• Separe os alunos em grupos e faça-os rotacionar pelas estações a cada 10 minutos.

• Cada estação tem um desafio diferente que deve ser resolvido em conjunto pelo grupo.

• Ao resolver corretamente, o grupo recebe uma parte da solução final, que será um código para desbloquear o próximo desafio.

• O grupo que completar todos os desafios e chegar ao final com o código correto será o vencedor.

Atividade 3 - Construtores de Decoração

> Duração: (60 - 70 minutos)

- Objetivo: Aplicar conceitos de operações com racionais na gestão de orçamentos e planejamento de projetos, estimulando a criatividade e o trabalho em equipe.

- Descrição: Os alunos serão designers de decoração de interiores. Eles terão que projetar e orçar a decoração de um quarto, considerando a compra de itens como cortinas (em metros fracionados), tapetes (em metros quadrados) e móveis (em quantidades específicas). Cada grupo receberá um orçamento e deverá ajustar o projeto para que todos os itens se encaixem nele, usando operações com números racionais.

- Instruções:

• Distribua os orçamentos e as especificações dos itens para cada grupo.

• Os grupos deverão calcular o custo total de cada item e do projeto completo.

• Cada grupo deve ajustar o projeto para que se encaixe no orçamento fornecido.

• Após o planejamento, os alunos devem apresentar o projeto e o custo final, justificando as escolhas feitas.

• Inclua uma votação para o projeto mais criativo e bem-sucedido economicamente.

Retorno

Duração: (15 - 20 minutos)

A finalidade desta etapa é consolidar o aprendizado através da reflexão e da troca de experiências entre os alunos. Discutir em grupo permite que os alunos articulem o que aprenderam, identifiquem as estratégias mais eficazes e compreendam as diferentes perspectivas de seus colegas. Isso não só reforça o conhecimento matemático, mas também promove habilidades de comunicação e pensamento crítico, essenciais para o desenvolvimento acadêmico e social.

Discussão em Grupo

Ao final das atividades práticas, organize uma discussão em grupo com todos os alunos. Inicie a discussão relembrando os objetivos da aula e pedindo que cada grupo compartilhe suas experiências e aprendizados. Encoraje os alunos a discutir não apenas as soluções encontradas, mas também os desafios enfrentados e como os superaram. Utilize perguntas direcionadas para explorar diferentes abordagens e estratégias utilizadas pelos grupos. Este momento é crucial para que os alunos verbalizem e reflitam sobre o que aprenderam, reforçando o entendimento dos conceitos e a importância da colaboração e do raciocínio crítico em matemática.

Perguntas Chave

1. Quais foram os maiores desafios ao aplicar operações com racionais nas atividades propostas?

2. Como a colaboração com seus colegas ajudou na resolução dos problemas?

3. Houve alguma estratégia de cálculo ou organização de tarefas que se destacou durante as atividades?

Conclusão

Duração: (10 - 15 minutos)

A finalidade da etapa de Conclusão é assegurar que os alunos tenham consolidado o conhecimento adquirido durante a aula, relacionando a teoria com a prática e compreendendo a aplicabilidade dos conceitos matemáticos em seu dia a dia. Além disso, esta etapa serve para reforçar a importância do que foi aprendido, motivando os alunos a valorizar a matemática como uma ferramenta essencial para resolver problemas e tomar decisões em diversas situações.

Resumo

Para encerrar a aula, o professor deve resumir os principais tópicos abordados, como as operações com números racionais (soma, multiplicação, divisão e subtração) e a aplicação desses conceitos em situações práticas do cotidiano, como cálculo de gastos e divisão de custos. É essencial recapitular as atividades realizadas, enfatizando as soluções encontradas e os desafios superados pelos alunos.

Conexão com a Teoria

A aula de hoje demonstrou de forma prática a aplicação da teoria dos números racionais em situações reais, conectando o conhecimento matemático com o dia a dia dos alunos. Através das atividades, os alunos puderam visualizar como os conceitos estudados são utilizados para resolver problemas reais, o que ajuda a solidificar o aprendizado e a entender a importância da matemática no seu cotidiano.

Fechamento

Por fim, é crucial destacar a relevância dos números racionais no dia a dia. Compreender e saber manipular esses números não apenas facilita tarefas cotidianas, como dividir contas ou calcular descontos, mas também prepara os alunos para situações futuras, como planejar gastos e entender transações financeiras. A matemática, portanto, não é apenas uma disciplina escolar, mas uma ferramenta essencial para a vida.