Objetivos (5 - 7 minutos)

1. Compreensão do Conceito de Bissetriz e Mediatriz: Os alunos devem entender o que é uma bissetriz e uma mediatriz, e como elas se relacionam com um triângulo. Isso inclui a definição matemática e a aplicação prática desses conceitos.

2. Identificação de Bissetrizes e Mediatrizes: Os alunos devem ser capazes de identificar bissetrizes e mediatrizes em triângulos presentes em figuras e em situações do cotidiano. Isso irá desenvolver sua habilidade de aplicar o conhecimento teórico na prática.

3. Cálculos Utilizando Bissetrizes e Mediatrizes: Os alunos devem ser capazes de realizar cálculos utilizando os conceitos de bissetriz e mediatriz. Isso inclui determinar a posição de uma bissetriz ou mediatriz em um triângulo, bem como calcular medidas de ângulos e segmentos relacionados a elas.

Objetivos Secundários:

• Desenvolvimento do Pensamento Crítico e Lógico: Ao trabalhar com bissetrizes e mediatrizes, os alunos irão desenvolver suas habilidades de pensamento crítico e lógico, pois terão que analisar as propriedades dos triângulos e aplicar esses conhecimentos de forma eficaz.

• Promoção da Aprendizagem Ativa: A metodologia de aula invertida incentiva a aprendizagem ativa, permitindo que os alunos assumam um papel ativo na aquisição de conhecimento. Isso ajudará a promover a autonomia e o engajamento dos alunos.

Introdução (10 - 15 minutos)

1. Revisão de Conteúdos Prévios: O professor deve iniciar a aula relembrando conceitos matemáticos prévios que são fundamentais para o entendimento do tópico atual. Isso pode incluir a definição de triângulos, tipos de triângulos, e propriedades básicas dos mesmos.

2. Situações-Problema Iniciais: Para despertar o interesse dos alunos, o professor pode apresentar duas situações-problema que envolvam o uso de bissetrizes e mediatrizes. Por exemplo, uma situação pode ser: "Como podemos determinar o ponto de equidistância entre os lados de um triângulo?" e outra situação pode ser: "Como podemos determinar a altura de um triângulo sem usar uma régua?". Estas questões devem ser desafiadoras o suficiente para provocar a curiosidade dos alunos, mas também devem estar ao alcance de suas habilidades e conhecimentos atuais.

3. Contextualização: O professor deve então contextualizar a importância do assunto, demonstrando como o conhecimento sobre bissetrizes e mediatrizes é relevante para diversas áreas, como a arquitetura, a engenharia, a arte e até mesmo em jogos de estratégia. O professor pode mencionar, por exemplo, como a aplicação desses conceitos pode ajudar a determinar o centro de um círculo inscrito em um triângulo, o que é útil em várias áreas da geometria.

4. Introdução ao Tópico: Para introduzir o tópico de forma envolvente, o professor pode compartilhar algumas curiosidades ou histórias relacionadas a bissetrizes e mediatrizes. Por exemplo, o professor pode mencionar como o conceito de bissetriz foi utilizado pelos antigos egípcios para construir pirâmides perfeitamente simétricas. Outra curiosidade pode ser a aplicação do conceito de mediatriz na arte, como na construção de mosaicos geométricos.

5. Ganho de Atenção: Por fim, para captar a atenção dos alunos, o professor pode compartilhar algumas aplicações práticas do tópico. Por exemplo, o professor pode mencionar como a compreensão das bissetrizes e mediatrizes pode ajudar a resolver quebra-cabeças matemáticos ou a desenhar figuras simétricas de forma mais precisa. O professor também pode apresentar a curiosidade de como o conceito de bissetriz é usado na navegação para determinar a posição de um navio a partir de três faróis.

Com essas estratégias, os alunos devem estar prontos e motivados para iniciar o estudo do tópico.

Desenvolvimento (20 - 25 minutos)

1. Atividade "Caça ao Tesouro dos Triângulos":

   • Descrição: O professor irá dividir a turma em grupos de no máximo 5 alunos. Cada grupo receberá uma folha de papel grande com um desenho de um triângulo e várias questões relacionadas a bissetrizes e mediatrizes. A atividade consiste em resolver as questões e encontrar as bissetrizes e mediatrizes no desenho. A primeira equipe que encontrar todas as bissetrizes e mediatrizes e responder corretamente todas as questões, ganha a atividade.
   • Passo a passo:
     1. O professor entrega as folhas de atividade para cada grupo.
     2. Os alunos começam a resolver as questões e a procurar as bissetrizes e mediatrizes no desenho do triângulo.
     3. O professor circula pela sala, auxiliando os grupos e esclarecendo dúvidas.
     4. O professor anuncia a equipe vencedora e discute as respostas e estratégias utilizadas por cada grupo.

2. Atividade "Construindo Triângulos":

   • Descrição: Nesta atividade, os alunos irão utilizar materiais manipulativos (palitos de dente ou canudos e massinha de modelar, por exemplo) para construir triângulos e explorar as propriedades das bissetrizes e mediatrizes.
   • Passo a passo:
     1. O professor distribui os materiais para cada grupo.
     2. Os alunos constroem triângulos de diferentes tipos (isósceles, equiláteros, escalenos) usando os materiais.
     3. Os alunos, em seguida, identificam e desenham as bissetrizes e mediatrizes em cada triângulo.
     4. O professor circula pela sala, observando e guiando os alunos durante a atividade.
     5. No final da atividade, os alunos discutem em grupo e apresentam para a turma suas descobertas e conclusões.

3. Atividade "Resolvendo Problemas do Mundo Real":

   • Descrição: Nesta atividade, os alunos serão desafiados a resolver problemas do mundo real que envolvem o uso de bissetrizes e mediatrizes.
   • Passo a passo:
     1. O professor apresenta aos alunos uma série de problemas do cotidiano que podem ser resolvidos com o uso de bissetrizes e mediatrizes. Por exemplo, determinar a posição do meio de campo em um campo de futebol, ou encontrar o centro de um círculo inscrito em um objeto tridimensional.
     2. Os alunos, em seus grupos, discutem e propõem soluções para os problemas, utilizando os conceitos de bissetriz e mediatriz.
     3. O professor circula pela sala, auxiliando os grupos e esclarecendo dúvidas.
     4. No final da atividade, os grupos apresentam suas soluções para a turma, e o professor discute as diferentes abordagens e estratégias utilizadas.

Com essas atividades, os alunos terão a oportunidade de explorar o conceito de bissetrizes e mediatrizes de forma prática e lúdica, o que irá fortalecer seu entendimento e retenção do conteúdo. Além disso, as atividades em grupo promovem a colaboração e a comunicação entre os alunos, o que contribui para o Desenvolvimento de habilidades socioemocionais.

Retorno (8 - 10 minutos)

1. Discussão em Grupo (3 - 4 minutos):

   • O professor deve reunir todos os alunos e promover uma discussão em grupo sobre as soluções ou conclusões encontradas por cada equipe. Cada equipe terá até 2 minutos para compartilhar suas descobertas e estratégias utilizadas.
   • Durante a apresentação de cada grupo, o professor deve incentivar os outros alunos a fazerem perguntas e comentários, promovendo assim a interação e o aprendizado mútuo.

2. Conexão com a Teoria (3 - 4 minutos):

   • Após as apresentações, o professor deve fazer uma síntese das principais ideias e conceitos apresentados, estabelecendo conexões com a teoria estudada. O professor pode, por exemplo, destacar como as bissetrizes e mediatrizes foram identificadas e utilizadas pelos grupos para resolver os problemas propostos.
   • O professor também pode aproveitar este momento para esclarecer possíveis dúvidas que tenham surgido durante as atividades práticas, reforçando assim o aprendizado e a compreensão do conteúdo.

3. Reflexão Final (2 - 3 minutos):

   • Para encerrar a aula, o professor deve propor que os alunos reflitam individualmente sobre o que aprenderam. O professor pode fazer perguntas como: "Qual foi o conceito mais importante que você aprendeu hoje?" e "Quais questões ainda não foram respondidas?".
   • Os alunos terão um minuto para pensar sobre essas perguntas. Em seguida, o professor pode pedir voluntários para compartilhar suas reflexões com a turma, se houver tempo e disposição.
   • O professor deve valorizar todas as contribuições dos alunos, mesmo que não sejam conclusões corretas ou respostas exatas. O objetivo é incentivar a reflexão e o pensamento crítico, promovendo um ambiente de aprendizagem seguro e colaborativo.

4. Feedback e Encerramento (1 minuto):

   • Por fim, o professor deve agradecer a participação de todos, reforçar os principais pontos aprendidos e encorajar os alunos a continuarem explorando o tema em casa, se desejarem. O professor pode também relembrar os próximos passos do curso e as expectativas para as próximas aulas.

Com esse Retorno, os alunos terão a oportunidade de consolidar o que aprenderam, esclarecer dúvidas e refletir sobre o processo de aprendizagem. Além disso, o professor poderá avaliar o progresso dos alunos e identificar possíveis lacunas no entendimento do conteúdo, para futuras intervenções pedagógicas.

Conclusão (5 - 7 minutos)

1. Resumo dos Conteúdos (2 - 3 minutos): O professor deve recapitular os principais pontos abordados durante a aula, destacando a definição e a importância das bissetrizes e mediatrizes, bem como as estratégias utilizadas para identificá-las e trabalhar com elas. O professor pode fazer isso de forma verbal ou através de um resumo escrito projetado na lousa ou no quadro virtual.

2. Conexão de Teoria e Prática (1 - 2 minutos): O professor deve enfatizar como a aula conectou a teoria matemática com a prática, através das atividades lúdicas e contextualizadas realizadas. O professor pode, por exemplo, relembrar os experimentos de construção de triângulos e a discussão sobre a aplicação das bissetrizes e mediatrizes em problemas do mundo real, destacando como essas atividades ajudaram a tornar o conteúdo mais concreto e significativo para os alunos.

3. Materiais Complementares (1 minuto): O professor deve sugerir materiais de estudo adicionais para os alunos aprofundarem seu entendimento sobre bissetrizes e mediatrizes. Esses materiais podem incluir livros didáticos, sites de matemática, vídeos educativos e jogos online. O professor pode, por exemplo, indicar um vídeo explicativo sobre o tema, um site que permita aos alunos explorarem virtualmente a construção de triângulos, e um quebra-cabeças matemático que envolva o uso de bissetrizes e mediatrizes.

4. Aplicação no Dia a Dia (1 minuto): Por fim, o professor deve reforçar a relevância do tema para o dia a dia dos alunos. O professor pode, por exemplo, mencionar como o conhecimento sobre bissetrizes e mediatrizes pode ser útil para resolver problemas de geometria em diversas situações, como na construção, na navegação, na arte e nos jogos. O professor também pode enfatizar que o pensamento lógico e a habilidade de resolver problemas, desenvolvidos durante o estudo de bissetrizes e mediatrizes, são habilidades valiosas que podem ser aplicadas em várias outras áreas da vida.

Com essa Conclusão, os alunos terão a oportunidade de consolidar o que aprenderam, compreender a importância do tema e serem incentivados a continuar aprendendo e explorando o assunto. Além disso, o professor poderá avaliar o impacto da aula e fazer ajustes necessários para futuras aulas, com base no feedback e nas reflexões dos alunos.