Objetivos (5 - 7 minutos)

1. Entender o conceito de construções geométricas: O objetivo primário é que os alunos compreendam o que são as construções geométricas, percebendo que se trata de um método sistemático e preciso de criação de formas e figuras utilizando apenas ferramentas como o compasso e a régua.

2. Reconhecer as principais ferramentas de construção geométrica: Os alunos devem ser capazes de identificar e descrever as principais ferramentas utilizadas em construções geométricas, como o compasso, a régua e o esquadro.

3. Realizar construções geométricas básicas: O passo seguinte é que os alunos consigam, de fato, realizar construções geométricas de figuras simples, como triângulos, quadrados e círculos, utilizando as ferramentas corretamente.

   • Objetivo secundário (opcional): Incentivar a criatividade dos alunos na realização de construções geométricas, permitindo que eles explorem além das figuras básicas e criem suas próprias formas.

O professor deve garantir que os Objetivos sejam claramente apresentados e discutidos com os alunos no início da aula, para que eles entendam as expectativas e possam focar em alcançá-los ao longo da atividade.

Introdução (10 - 15 minutos)

1. Relembrando conteúdos anteriores: O professor deve iniciar a aula relembrando conceitos matemáticos que são a base para o entendimento das construções geométricas, como o conceito de ponto, linha, semirreta, segmento de reta, ângulos, entre outros. Essa revisão pode ser feita de forma rápida e interativa, por meio de perguntas aos alunos ou com a utilização de recursos visuais, como desenhos e esquemas.

2. Situações-problema: Em seguida, o professor apresentará duas situações-problema que servirão como base para o Desenvolvimento teórico e prático da aula. As situações podem ser:

   • A primeira pode ser a necessidade de construir um quadrado de área conhecida, mas sem conhecer a medida do lado.
   • A segunda pode ser a construção de um triângulo com ângulos internos de 30°, 60° e 90°, mas sem conhecer as medidas dos lados.

3. Contextualização da importância do assunto: O professor deve então explicar aos alunos a importância das construções geométricas, destacando que elas são utilizadas em diversas áreas do conhecimento, como na arquitetura, na engenharia, na arte, na física e na astronomia. Pode-se citar, por exemplo, a construção do Golden Gate Bridge, que é uma das maiores pontes suspensas do mundo e que foi projetada e construída com base em cálculos e construções geométricas precisas.

4. Introdução do tópico: Para despertar o interesse dos alunos, o professor pode introduzir o tópico das construções geométricas contando uma curiosidade histórica. Ele pode mencionar que os antigos egípcios usavam construções geométricas para demarcar as terras após as enchentes do Nilo, já que as águas apagavam todas as marcações. Além disso, pode mencionar o famoso problema de trissecção do ângulo, que foi um dos grandes desafios da matemática grega antiga e que envolve a construção de um ângulo de 20°, por exemplo.

Este momento de Introdução deve ser interativo e atrativo, buscando envolver os alunos na temática da aula e despertar a curiosidade e o interesse deles pelo assunto.

Desenvolvimento (20 - 25 minutos)

1. Atividade prática nº 1 - Construindo um Triângulo Equilátero (10 - 12 minutos):

   • Formação dos grupos: O professor deve dividir a turma em grupos de até 5 alunos e entregar para cada grupo um kit contendo um compasso, uma régua e um esquadro.
   • Apresentação do desafio: O professor deve apresentar o desafio de cada grupo construir um triângulo equilátero, utilizando apenas as ferramentas do kit. O professor deve reforçar que os alunos devem justificar cada passo da construção, explicando como eles chegaram à solução.
   • Desenvolvimento da atividade: Os alunos, em seus grupos, devem começar a atividade, discutindo entre si a melhor estratégia para construir o triângulo equilátero. Eles devem utilizar a régua para traçar um segmento de reta, e o compasso para marcar a mesma medida em outros dois pontos do segmento. Em seguida, devem unir os pontos com a régua, formando o triângulo. Ao final, devem medir os ângulos do triângulo com o esquadro para verificar se são iguais.
   • Socialização das soluções: Após a Conclusão da atividade, cada grupo deve apresentar para a turma a sua solução, explicando os passos que seguiram e como chegaram à construção do triângulo equilátero. O professor deve fazer perguntas para verificar se os alunos compreenderam o conceito de triângulo equilátero e a importância de justificar os passos da construção.

2. Atividade prática nº 2 - Construindo um Círculo (10 - 12 minutos):

   • Formação dos grupos: O professor deve manter os mesmos grupos da atividade anterior.
   • Apresentação do desafio: O professor deve apresentar o desafio de cada grupo construir um círculo, utilizando apenas as ferramentas do kit. Novamente, os alunos devem justificar cada passo da construção.
   • Desenvolvimento da atividade: Os alunos, em seus grupos, devem começar a atividade, discutindo entre si a melhor estratégia para construir o círculo. Eles devem utilizar o compasso para traçar uma circunferência em um papel. Ao final, devem medir o diâmetro e o raio do círculo com a régua para verificar se são iguais.
   • Socialização das soluções: Após a Conclusão da atividade, cada grupo deve apresentar para a turma a sua solução, explicando os passos que seguiram e como chegaram à construção do círculo. O professor deve fazer perguntas para verificar se os alunos compreenderam o conceito de círculo e a importância de justificar os passos da construção.

O Desenvolvimento da aula deve ser orientado pelo professor, que deve circular entre os grupos, auxiliando os alunos quando necessário, fazendo perguntas para provocar o pensamento e a reflexão, e garantindo que todos os alunos estejam participando ativamente da atividade. Ao final das atividades, o professor deve fazer uma breve síntese, retomando os principais pontos abordados e esclarecendo possíveis dúvidas que tenham surgido.

Retorno (8 - 10 minutos)

1. Discussão em grupo (3 - 4 minutos): O professor deve reunir todos os alunos e promover uma discussão em grupo sobre as soluções apresentadas por cada equipe. Nessa discussão, o professor deve destacar as estratégias utilizadas por cada grupo para resolver os desafios propostos, as dificuldades encontradas e as conclusões a que chegaram. O objetivo é que os alunos possam aprender uns com os outros, percebendo diferentes formas de abordar um mesmo problema e enriquecendo seu repertório de estratégias de resolução de problemas.

2. Conexão com a teoria (2 - 3 minutos): Após a discussão em grupo, o professor deve fazer a conexão entre as atividades práticas realizadas e a teoria apresentada no início da aula. O professor deve reforçar os conceitos de construções geométricas, ferramentas utilizadas e a importância de justificar cada passo da construção. Além disso, o professor deve ressaltar como a prática das construções geométricas ajuda a consolidar esses conceitos e a desenvolver habilidades de pensamento lógico e analítico.

3. Reflexão individual (2 - 3 minutos): Por fim, o professor deve propor que os alunos reflitam individualmente sobre o que aprenderam na aula. Para isso, o professor pode fazer perguntas como:

   1. Qual foi o conceito mais importante que você aprendeu hoje?
   2. Quais questões ainda não foram respondidas?
   3. Como você pode aplicar o que aprendeu hoje em sua vida cotidiana ou em outras disciplinas? Os alunos devem anotar suas respostas e, se quiserem, podem compartilhá-las com a turma. Essa reflexão individual é importante para que os alunos internalizem o que aprenderam e percebam a relevância do conteúdo para seu aprendizado e para sua vida.

O Retorno é uma etapa fundamental do processo de aprendizagem, pois permite ao professor avaliar o que os alunos aprenderam, esclarecer possíveis dúvidas, reforçar os conceitos mais importantes e motivar os alunos para as próximas aulas. Além disso, a reflexão individual ajuda os alunos a se tornarem mais autônomos e conscientes de seu próprio processo de aprendizagem.

Conclusão (5 - 7 minutos)

1. Resumo dos conteúdos (2 - 3 minutos): O professor deve iniciar a Conclusão da aula fazendo um breve resumo dos principais conteúdos abordados. Ele deve relembrar os conceitos de construções geométricas, as ferramentas utilizadas (compasso, régua, esquadro), e os passos para construir figuras geométricas, como triângulos e círculos. Além disso, deve-se reforçar a importância de justificar cada passo da construção e como isso contribui para o pensamento lógico e analítico dos alunos.

2. Conexão teoria-prática (1 minuto): O professor deve ressaltar como a aula conectou a teoria, a prática e a aplicação. Deve-se reforçar que a compreensão teórica dos conceitos é fundamental para a realização prática das construções geométricas. Além disso, deve-se destacar que a habilidade de construir figuras geométricas pode ser aplicada em várias áreas do conhecimento e da vida prática.

3. Materiais complementares (1 minuto): O professor deve sugerir materiais complementares para os alunos que desejam aprofundar seus conhecimentos sobre o tema. Esses materiais podem incluir livros de matemática, vídeos explicativos online, sites educacionais, jogos e atividades interativas, entre outros. O professor pode, por exemplo, sugerir que os alunos explorem um software de geometria dinâmica, como o Geogebra, que permite a realização de construções geométricas de forma virtual.

4. Aplicação no dia a dia (1 - 2 minutos): Por fim, o professor deve destacar a relevância das construções geométricas para o dia a dia. Pode-se mencionar, por exemplo, que a habilidade de construir e analisar figuras geométricas é importante em profissões como arquitetura, engenharia, design, física e astronomia. Além disso, pode-se destacar que a geometria está presente em diversos aspectos da vida cotidiana, como na arte, na natureza (por exemplo, em formas de cristais e na estrutura das flores), na arquitetura das cidades, entre outros.

A Conclusão da aula é um momento importante para consolidar o aprendizado, reforçar a importância do conteúdo e motivar os alunos para o estudo autônomo. O professor deve garantir que os alunos compreendam os conceitos principais, saibam como aplicá-los e sintam-se motivados para continuar aprendendo sobre o tema.