Plano de Aula | Metodologia Ativa | Construções Geométricas

Premissas: Este Plano de Aula Ativo pressupõe: uma aula de 100 minutos de duração, estudo prévio dos alunos tanto com o Livro, quanto com o início do desenvolvimento do Projeto e que uma única atividade (dentre as três sugeridas) será escolhida para ser realizada durante a aula, já que cada atividade é pensada para tomar grande parte do tempo disponível.

Objetivos

Duração: (5 - 10 minutos)

A etapa de Objetivos é crucial para estabelecer um foco claro e direcionado para a aula. Ao definir objetivos específicos, o professor orienta os alunos sobre o que é esperado que aprendam e apliquem. Esta seção serve também para alinhar as expectativas e garantir que todos os participantes estejam engajados no processo de aprendizagem. Os objetivos principais são delineados com base nas habilidades que os alunos precisam desenvolver e nas competências que serão aprimoradas durante a aula.

Objetivos principais:

1. Capacitar os alunos a compreender e aplicar algoritmos e fluxogramas para a construção de mediatrizes e bissetrizes.

2. Desenvolver habilidades para a construção de ângulos específicos (30º, 45º, 60º) e polígonos regulares, utilizando métodos geométricos.

Objetivos secundários:

1. Fomentar o pensamento crítico e a resolução de problemas através da aplicação prática de conceitos geométricos.
2. Incentivar a colaboração e a comunicação entre os alunos durante as atividades práticas.

Introdução

Duração: (15 - 20 minutos)

A introdução serve para engajar os alunos com o conteúdo que eles estudaram previamente, utilizando situações problema que os fazem pensar criticamente e aplicar o conhecimento de maneira prática. Além disso, a contextualização busca mostrar a relevância do tema no cotidiano, aumentando o interesse e a percepção da importância do estudo das construções geométricas.

Situações Problema

1. Imagine que você é um arquiteto e precisa desenhar um parque com caminhos que se cruzam em ângulos específicos de 30º, 45º e 60º. Como você utilizaria construções geométricas para garantir que esses ângulos sejam exatos?

2. Um designer de interiores deseja criar uma nova sala com um teto formado por um polígono regular. Como seria possível, utilizando as técnicas de construções geométricas, garantir que todos os lados do polígono são iguais e que os ângulos sejam precisamente iguais?

Contextualização

As construções geométricas não são apenas ferramentas teóricas, mas têm aplicações práticas em diversas áreas, como arquitetura, engenharia e design. Por exemplo, o uso de ângulos específicos é crucial na arquitetura para garantir que as estruturas sejam estáveis e visualmente agradáveis. Além disso, compreender como construir polígonos regulares pode ajudar no design de objetos que precisam de simetria, como logotipos e embelezamentos de construções.

Desenvolvimento

Duração: (70 - 75 minutos)

A etapa de Desenvolvimento é projetada para permitir que os alunos apliquem de maneira prática e criativa os conceitos de construções geométricas que estudaram previamente. Ao trabalhar em grupos, eles não apenas solidificam seu entendimento teórico, mas também desenvolvem habilidades de colaboração e comunicação. As atividades propostas são contextualizadas e desafiadoras, incentivando os estudantes a pensar criticamente e a resolver problemas de forma inovadora.

Sugestões de Atividades

Recomenda-se que seja realizada apenas uma das atividades sugeridas

Atividade 1 - O Lago dos Ângulos e Polígonos

> Duração: (60 - 70 minutos)

- Objetivo: Aplicar conhecimentos de construções geométricas para resolver um problema prático de design de parque, desenvolvendo habilidades de precisão e criatividade.

- Descrição: Nesta atividade, os alunos serão desafiados a projetar um lago artificial em um parque, considerando a criação de ilhas com formatos de polígonos regulares e caminhos que se cruzam em ângulos específicos de 30º, 45º e 60º. Eles usarão técnicas de construções geométricas para desenhar o layout do lago, garantindo que os ângulos e as formas sejam precisos.

- Instruções:

• Divida a classe em grupos de até 5 alunos.

• Cada grupo receberá uma planta baixa do terreno onde o lago será construído.

• Os alunos deverão usar transferidores, régua e compasso para desenhar as mediatrizes e bissetrizes necessárias para os ângulos e formas desejadas.

• Após a construção das mediatrizes e bissetrizes, os alunos deverão usar técnicas de construção de polígonos regulares para desenhar as ilhas do lago.

• Os caminhos que se cruzam devem formar os ângulos especificados, e os alunos devem garantir que estes sejam simétricos e precisos.

Atividade 2 - A Cidade Matemágica

> Duração: (60 - 70 minutos)

- Objetivo: Desenvolver habilidades de desenho técnico e aplicação de conceitos geométricos em um contexto de design urbano, fomentando a colaboração e o pensamento crítico.

- Descrição: Os alunos irão projetar uma pequena cidade utilizando conceitos de construções geométricas para criar edifícios com fachadas simétricas e ângulos específicos. Cada grupo deverá desenhar plantas baixas dos edifícios, incorporando ângulos de 30º, 45º e 60º e formas de polígonos regulares.

- Instruções:

• Forme grupos de até 5 alunos e distribua o material necessário (papel, lápis, régua, compasso, transferidor).

• Cada grupo escolhe um tipo de edifício (residencial, comercial, cultural) e deve desenhar a planta baixa do edifício, incorporando os ângulos e formas geométricas solicitadas.

• Os alunos devem utilizar técnicas de construção de mediatrizes e bissetrizes para garantir que os ângulos internos e fachadas sejam precisos.

• Apresente as plantas baixas finalizadas em uma maquete digital ou física, destacando a aplicação dos conceitos geométricos.

Atividade 3 - O Desafio dos Polígonos Mágicos

> Duração: (60 - 70 minutos)

- Objetivo: Promover a compreensão de propriedades de polígonos regulares e desenvolver habilidades de manipulação e criatividade na construção de figuras geométricas.

- Descrição: Neste desafio, os alunos irão criar um conjunto de figuras usando exclusivamente polígonos regulares que se encaixam perfeitamente sem sobras ou espaços vazios. Eles deverão usar suas habilidades de construção geométrica para cortar e encaixar as formas de modo que ocupem todo o espaço disponível.

- Instruções:

• Divida a turma em grupos de até 5 alunos.

• Forneça a cada grupo um conjunto de polígonos regulares (triângulos, quadrados, pentágonos), todos com lados de igual comprimento.

• Os alunos deverão usar tesoura e cola para cortar e manipular os polígonos a fim de formar figuras que se encaixem perfeitamente, sem deixar espaços vazios.

• Os grupos devem apresentar suas figuras, explicando o processo de construção e as propriedades geométricas envolvidas.

Retorno

Duração: (15 - 20 minutos)

A finalidade desta etapa é consolidar o aprendizado, permitindo que os alunos articulem o conhecimento adquirido e compartilhem suas experiências e descobertas com os colegas. A discussão em grupo ajuda a desenvolver habilidades de comunicação e argumentação, além de proporcionar insights adicionais sobre a aplicação prática dos conceitos de construções geométricas. Essa reflexão coletiva também serve para avaliar a compreensão dos alunos e identificar quaisquer áreas que possam necessitar de revisão ou explicação adicional.

Discussão em Grupo

Para iniciar a discussão em grupo, o professor deve pedir que cada grupo apresente brevemente o que construiu e explique o processo de pensamento por trás de suas criações. As perguntas de discussão podem ser direcionadas para que os alunos reflitam sobre os desafios encontrados, as soluções criativas que aplicaram e como os conceitos de construções geométricas podem ser utilizados em situações reais. Além disso, é importante que os alunos discutam as diferenças e semelhanças entre os projetos dos diversos grupos.

Perguntas Chave

1. Quais foram os maiores desafios ao aplicar os conceitos de mediatrizes, bissetrizes e construção de ângulos e polígonos na atividade?

2. Como a precisão e a atenção aos detalhes influenciaram o resultado final do seu projeto?

3. De que maneira os conceitos de construções geométricas podem ser usados em outras disciplinas ou situações do cotidiano?

Conclusão

Duração: (10 - 15 minutos)

A finalidade da Conclusão é solidificar o conhecimento adquirido pelos alunos, vinculando a teoria estudada com a prática realizada durante a aula. Além disso, visa enfatizar a aplicabilidade e a importância das construções geométricas em contextos práticos e teóricos, reforçando a percepção dos alunos sobre a utilidade do que aprenderam. Esta etapa também serve para avaliar o entendimento dos alunos e para encorajá-los a continuar explorando e aplicando os conceitos matemáticos em suas vidas.

Resumo

Nesta etapa final, o professor deve resumir os principais tópicos abordados sobre construções geométricas, reafirmando as técnicas de construção de mediatrizes, bissetrizes, ângulos específicos (30º, 45º, 60º) e polígonos regulares. É crucial recapitular como esses conceitos foram aplicados nas atividades práticas, como a criação de um parque com um lago e caminhos, uma cidade com edifícios simétricos e uma composição de polígonos regulares.

Conexão com a Teoria

A aula de hoje foi estruturada para conectar teoria e prática de maneira eficaz. Através de atividades práticas e discussões, os alunos puderam aplicar diretamente os conceitos geométricos estudados, utilizando ferramentas de desenho e construção para resolver problemas reais e projetar soluções criativas. Essa abordagem não só solidificou o aprendizado teórico como também demonstrou a importância e a utilidade das construções geométricas em contextos práticos e profissionais.

Fechamento

Por fim, é importante destacar a relevância das construções geométricas no cotidiano. A habilidade de pensar e agir geometricamente é essencial em diversas áreas, desde o design de produtos e arquitetura até a engenharia e tecnologia. Compreender e aplicar esses conceitos não apenas enriquece o conhecimento matemático dos alunos, mas também prepara-os para enfrentar desafios reais em suas futuras carreiras e vida pessoal.