Objetivos (5 - 7 minutos)

1. Compreender o conceito de função e sua aplicação prática: Os alunos irão aprender sobre a definição de função, sua representação gráfica e sua aplicação em situações do cotidiano.

2. Identificar as entradas e saídas de uma função: Os alunos irão aprender a distinguir as variáveis de entrada e saída em uma função, bem como a relação entre elas.

3. Praticar a identificação de entradas e saídas em exemplos reais: Os alunos irão aplicar o conhecimento adquirido para identificar as entradas e saídas em diferentes situações-problema, desenvolvendo, assim, a habilidade de análise e resolução de problemas.

Objetivos secundários:

• Promover a interação e a colaboração entre os alunos: Através da metodologia de aula invertida, os alunos serão incentivados a trabalhar em grupo, discutindo e compartilhando ideias para a resolução de problemas.

• Estimular a autonomia e a responsabilidade pelo próprio aprendizado: Ao assumir um papel ativo no processo de aprendizado, os alunos serão incentivados a buscar o conhecimento de forma independente e a assumir a responsabilidade por seu próprio aprendizado.

Introdução (10 - 15 minutos)

1. Revisão de conceitos prévios: O professor inicia a aula relembrando conceitos matemáticos que são fundamentais para o entendimento do tópico "Função: Entradas e Saídas". Isso inclui a revisão de variáveis, equações e gráficos. O professor pode fazer perguntas aos alunos para verificar a lembrança dos conceitos, como "O que é uma variável?" ou "Como você representaria uma equação em um gráfico?". (3 - 5 minutos)

2. Contextualização: O professor então contextualiza a importância das funções, explicando como elas são usadas em várias áreas da vida cotidiana, como na economia (cálculo de custo e receita), na física (movimento de um corpo) e na biologia (crescimento de uma população). Isso ajuda a despertar o interesse dos alunos, mostrando que a matemática não é apenas uma teoria abstrata, mas uma ferramenta prática. (2 - 3 minutos)

3. Situações-problema: Para introduzir o tópico e estimular a curiosidade e a participação dos alunos, o professor pode apresentar duas situações-problema.

   • Exemplo 1: "Imagine que você está em uma loja de roupas que está com uma promoção: a cada 2 itens comprados, o terceiro é grátis. Como você poderia representar essa situação como uma função? Quais seriam as entradas e saídas?"

   • Exemplo 2: "Se você está pedalando em uma bicicleta, a distância percorrida é determinada pela quantidade de pedaladas. Como você poderia representar essa situação como uma função? Quais seriam as entradas e saídas?" (3 - 5 minutos)

4. Ganho de atenção: Para finalizar a Introdução, o professor pode compartilhar algumas curiosidades ou aplicações interessantes do tópico. Por exemplo, pode mencionar como as funções são usadas em jogos de computador para gerar gráficos e animações ou como a teoria das funções é fundamental para a criptografia, que é usada para proteger a segurança de transações online. (2 - 3 minutos)

Desenvolvimento (20 - 25 minutos)

1. Atividade 1: "A loja de sorvetes" (10 - 12 minutos)

   • Descrição: O professor irá propor uma situação-problema em que os alunos terão que identificar as entradas e saídas em uma função. A situação é a seguinte: "Uma loja de sorvetes está fazendo uma promoção: cada cliente que entra na loja recebe um copo de sorvete grátis, mas, para cada amigo que ele trouxer, ganha um sabor adicional no copo. Os alunos então terão que identificar as entradas e saídas dessa função, considerando o número de amigos trazidos e a quantidade de sabores no copo de sorvete."

   • Passo a passo:

     1. Dividir a turma em grupos de 4 ou 5 alunos.
     2. Entregar a cada grupo uma cópia da situação-problema.
     3. Os alunos devem discutir em seus grupos e escrever em um papel as possíveis entradas e saídas da função.
     4. Cada grupo compartilha suas respostas com a turma, justificando suas escolhas.

2. Atividade 2: "A corrida de carros" (10 - 12 minutos)

   • Descrição: O professor irá propor outra situação-problema em que os alunos terão que identificar as entradas e saídas em uma função. A situação é a seguinte: "Em uma corrida de carros, a velocidade de um carro é determinada pelo tempo que o piloto passou treinando e pela potência do motor. Os alunos então terão que identificar as entradas e saídas dessa função, considerando o tempo de treinamento e a velocidade do carro."

   • Passo a passo:

     1. Continuando com os mesmos grupos da atividade anterior, entregar a cada grupo uma cópia da nova situação-problema.
     2. Os alunos devem discutir em seus grupos e escrever em um papel as possíveis entradas e saídas da função.
     3. Cada grupo compartilha suas respostas com a turma, justificando suas escolhas.

3. Atividade 3: "O show de mágica" (5 - 8 minutos)

   • Descrição: O professor irá propor uma última situação-problema, desta vez envolvendo uma apresentação de mágica. A situação é a seguinte: "Um mágico tem um truque em que ele faz aparecer coelhos em uma cartola. Ele descobriu que, para cada cenoura que ele coloca na cartola, um novo coelho aparece. Os alunos então terão que identificar as entradas e saídas dessa função, considerando o número de cenouras e o número de coelhos."

   • Passo a passo:

     1. Continuando com os mesmos grupos das atividades anteriores, entregar a cada grupo uma cópia da nova situação-problema.
     2. Os alunos devem discutir em seus grupos e escrever em um papel as possíveis entradas e saídas da função.
     3. Cada grupo compartilha suas respostas com a turma, justificando suas escolhas.

Nessas atividades, o professor deve circular pela sala, observando as discussões dos grupos, esclarecendo dúvidas e orientando os alunos, conforme necessário. As atividades são projetadas para serem desafiadoras o suficiente para envolver os alunos, mas não tão difíceis a ponto de desencorajá-los.

Retorno (8 - 10 minutos)

1. Discussão em grupo (3 - 4 minutos)

   • Descrição: Após a Conclusão das atividades, o professor deve promover uma discussão em grupo com todos os alunos. Cada grupo compartilha suas conclusões e soluções para as situações-problema propostas. O professor deve incentivar os alunos a explicarem suas escolhas de entradas e saídas, promovendo um debate saudável e construtivo.

   • Passo a passo:

     1. O professor chama a atenção de todos para a discussão em grupo.
     2. Cada grupo tem um tempo máximo de 2 minutos para compartilhar suas soluções e justificativas com a turma.
     3. O professor faz perguntas para esclarecer as soluções apresentadas e para estimular a reflexão dos alunos sobre o processo de identificação de entradas e saídas.

2. Conexão com a teoria (2 - 3 minutos)

   • Descrição: O professor deve então fazer a conexão das atividades realizadas com a teoria apresentada no início da aula. Ele deve ressaltar como as situações-problema propostas se encaixam na definição de função, e como os alunos conseguiram identificar as entradas e saídas. O professor pode relembrar os exemplos apresentados na Introdução da aula e comparar com as respostas dos alunos, destacando a aplicação prática do conceito de função.

   • Passo a passo:

     1. O professor chama a atenção de todos para a conexão entre a teoria e as atividades realizadas.
     2. O professor faz uma breve recapitulação dos conceitos de função, entradas e saídas.
     3. O professor destaca os pontos em comum entre as situações-problema propostas e a teoria, reforçando a compreensão do conceito pelos alunos.

3. Reflexão individual (2 - 3 minutos)

   • Descrição: Para finalizar a aula, o professor propõe que os alunos façam uma breve reflexão sobre o que aprenderam. Ele pode fazer perguntas como "Qual foi o conceito mais importante que você aprendeu hoje?" e "Quais questões ainda não foram respondidas?". Os alunos devem ter um minuto para pensar em suas respostas, que depois podem ser compartilhadas com a turma, se eles desejarem.

   • Passo a passo:

     1. O professor propõe a reflexão individual.
     2. Os alunos têm um minuto para pensar em suas respostas.
     3. Os alunos que desejarem podem compartilhar suas reflexões com a turma.

Ao final deste Retorno, os alunos devem ter consolidado o conceito de função e a habilidade de identificar as entradas e saídas. Eles também devem ter tido a oportunidade de refletir sobre o que aprenderam e sobre quais questões ainda têm. Isso ajuda a promover um aprendizado mais significativo e a preparar os alunos para as aulas futuras.

Conclusão (5 - 7 minutos)

1. Resumo e Recapitulação (2 - 3 minutos)

   • Descrição: O professor deve iniciar a Conclusão fazendo um resumo dos principais pontos abordados durante a aula. Ele pode relembrar a definição de função, a importância da identificação das variáveis de entrada e saída e como elas se relacionam. Além disso, o professor deve destacar as soluções encontradas pelos alunos para as situações-problema propostas, reforçando a compreensão do conceito.
   • Passo a passo:
     1. O professor chama a atenção de todos para o resumo e recapitulação.
     2. Ele faz um breve resumo dos principais pontos da aula, relembrando a definição de função e a identificação das entradas e saídas.
     3. O professor destaca as soluções encontradas pelos alunos para as situações-problema, reforçando a aplicação prática do conceito.

2. Conexão entre Teoria, Prática e Aplicações (1 - 2 minutos)

   • Descrição: Em seguida, o professor deve explicar como a aula conectou a teoria, a prática e as aplicações. Ele pode apontar como a teoria apresentada no início da aula foi aplicada nas atividades práticas e como essas atividades se relacionam com as aplicações do dia a dia.
   • Passo a passo:
     1. O professor chama a atenção de todos para a conexão entre teoria, prática e aplicações.
     2. Ele explica como a teoria se aplicou nas atividades práticas realizadas pelos alunos.
     3. O professor destaca novamente as aplicações do conceito de função no dia a dia, reforçando a importância do que foi aprendido.

3. Materiais Extras (1 minuto)

   • Descrição: O professor deve então sugerir materiais extras para os alunos que desejam aprofundar o conhecimento sobre o tema. Esses materiais podem incluir vídeos, sites, livros ou exercícios adicionais. O professor pode, por exemplo, sugerir um vídeo explicativo sobre funções, um site com exemplos práticos de funções ou um livro de matemática com exercícios sobre o tema.
   • Passo a passo:
     1. O professor chama a atenção de todos para a sugestão de materiais extras.
     2. Ele lista alguns materiais que podem ser úteis para os alunos que desejam aprofundar o conhecimento sobre o tema.

4. Importância do Assunto (1 minuto)

   • Descrição: Por fim, o professor deve ressaltar a importância do assunto apresentado para o dia a dia e para outras disciplinas. Ele pode, por exemplo, mencionar como a compreensão de funções é essencial para resolver problemas matemáticos mais complexos, como o cálculo, e como o conceito de função é aplicado em diversas áreas, como na economia, na física e na biologia.
   • Passo a passo:
     1. O professor chama a atenção de todos para a importância do assunto.
     2. Ele destaca como a compreensão de funções é essencial para resolver problemas matemáticos mais complexos.
     3. O professor menciona algumas das áreas em que o conceito de função é aplicado, reforçando a importância do que foi aprendido.

Com a Conclusão, os alunos devem ter tido a oportunidade de consolidar o que aprenderam, de entender a importância do assunto e de se sentir motivados a continuar estudando. O professor, por sua vez, deve ter a certeza de que os Objetivos de aprendizado foram alcançados e de que os alunos estão preparados para as aulas futuras.