Objetivos (5 - 7 minutos)

1. Compreensão do conceito de área de um hexágono: O professor deve assegurar que os alunos tenham uma compreensão clara e completa do que é a área de um hexágono. Isso inclui a identificação das partes constituintes de um hexágono e a habilidade de calcular a área com base nessas partes.

2. Aplicação do conceito de área de um hexágono em problemas práticos: Os alunos devem ser capazes de aplicar o conceito de área de um hexágono para resolver problemas práticos. Isso pode envolver a determinação da área de um hexágono em situações do mundo real, como a área de um terreno com uma forma hexagonal.

3. Desenvolvimento de habilidades de pensamento crítico e resolução de problemas: Através do estudo da área de um hexágono, os alunos devem ser capazes de desenvolver e aprimorar suas habilidades de pensamento crítico e resolução de problemas. Isso envolve a capacidade de analisar um problema, identificar a informação relevante, aplicar o conhecimento apropriado e chegar a uma solução.

Objetivos secundários:

• Promoção do trabalho em equipe: O professor pode utilizar atividades em grupo para promover o trabalho em equipe entre os alunos, incentivando-os a colaborar e a discutir as soluções para os problemas propostos.

• Estimulação do pensamento matemático: O estudo da área de um hexágono pode ajudar a estimular o pensamento matemático dos alunos, incentivando-os a pensar de maneira lógica e analítica. Este objetivo secundário está alinhado com os Objetivos gerais do ensino da matemática.

Introdução (10 - 12 minutos)

1. Revisão de conceitos anteriores: O professor inicia a aula fazendo uma breve revisão sobre conceitos anteriores que são importantes para o entendimento do tópico da aula. Neste caso, é importante revisar os conceitos de área de figuras planas, especialmente os de polígonos regulares, já que o hexágono é um polígono regular. Essa revisão pode ser feita através de perguntas direcionadas aos alunos para despertar o raciocínio e a participação ativa deles. (3 - 5 minutos)

2. Apresentação de situações-problema: Em seguida, o professor apresenta duas situações-problema que envolvem o cálculo da área de um hexágono. Por exemplo, o professor pode apresentar a situação de calcular a área de um terreno que tem a forma de um hexágono regular, ou a situação de calcular a área de uma sala que tem uma planta hexagonal. Essas situações-problema devem ser apresentadas de forma a despertar o interesse e a curiosidade dos alunos. (3 - 4 minutos)

3. Contextualização da importância do assunto: O professor então contextualiza a importância do cálculo da área de um hexágono, mostrando como essa habilidade pode ser útil em situações práticas do dia a dia. Por exemplo, o professor pode mencionar que a habilidade de calcular áreas de figuras planas é importante para profissões que envolvem planejamento e design, como arquitetos, engenheiros e designers de interiores. Além disso, o professor pode mencionar que essa habilidade também é útil para tarefas cotidianas, como o cálculo da área de um jardim para a compra de grama ou plantas. (2 - 3 minutos)

4. Introdução do tópico com curiosidades ou histórias: Para despertar o interesse dos alunos pelo tópico, o professor pode introduzir curiosidades ou histórias relacionadas ao cálculo da área de um hexágono. Por exemplo, o professor pode mencionar que o hexágono é a figura plana que cobre uma área máxima com um perímetro fixo, o que tem implicações interessantes em termos de eficiência na natureza e na engenharia. Além disso, o professor pode mencionar que o cálculo da área de um hexágono foi um desafio matemático importante na Grécia Antiga e que a solução desse problema contribuiu para o Desenvolvimento da geometria. (2 - 3 minutos)

Desenvolvimento (20 - 25 minutos)

1. Atividade "Construindo um Hexágono": O professor divide a turma em grupos de no máximo 5 alunos. Cada grupo recebe uma folha de papel, um lápis e uma régua. O objetivo da atividade é construir um hexágono regular. O professor orienta os alunos a seguirem os passos abaixo:

   • Passo 1: Cada aluno do grupo desenha uma linha reta de 10 centímetros no papel utilizando a régua e o lápis.
   • Passo 2: O professor orienta os alunos a desenharem mais duas linhas retas de 10 centímetros, de forma que as três linhas formem um triângulo equilátero.
   • Passo 3: Os alunos repetem o Passo 2 mais duas vezes, de forma que os três triângulos equiláteros se sobreponham e formem um hexágono regular.

   Durante a atividade, o professor circula pela sala, auxiliando os grupos que encontrarem dificuldades. Ao final da atividade, o professor discute com a turma as propriedades do hexágono regular e como essas propriedades são usadas para calcular a área do hexágono. (10 - 12 minutos)

2. Atividade "Calculando a Área do Hexágono": Após a construção do hexágono, o professor propõe a segunda atividade. Cada grupo deve calcular a área do hexágono que construiu. O professor fornece a fórmula da área do hexágono (Área = 3 √3 × L² / 2, onde L é o lado do hexágono). Os alunos devem medir o lado do hexágono que construíram e utilizar a fórmula para calcular a área. O professor orienta os alunos a registrarem o cálculo e a resposta em uma folha separada. Ao final da atividade, cada grupo deve apresentar seus cálculos e respostas para a turma. O professor verifica se os cálculos estão corretos e se os alunos entenderam o processo de cálculo da área do hexágono. (10 - 12 minutos)

3. Atividade "Aplicando a Área do Hexágono": Para consolidar o aprendizado, o professor propõe uma terceira atividade. Cada grupo recebe uma folha com uma situação-problema que envolve o cálculo da área de um terreno com a forma de um hexágono. Os alunos devem utilizar o conhecimento adquirido para resolver a situação-problema. O professor circula pela sala, auxiliando os grupos que encontrarem dificuldades. Ao final da atividade, o professor discute com a turma as estratégias utilizadas para resolver a situação-problema e verifica se os alunos conseguiram aplicar corretamente o conceito de área do hexágono. (5 - 7 minutos)

Retorno (8 - 10 minutos)

1. Discussão em grupo: O professor deve promover uma discussão em grupo, onde cada equipe terá até 3 minutos para compartilhar suas soluções ou conclusões das atividades realizadas. Cada grupo deve explicar como chegou à solução da situação-problema e quais estratégias utilizou para calcular a área do hexágono. Durante essas apresentações, o professor deve incentivar os outros grupos a fazerem perguntas, promovendo assim uma troca de ideias e de aprendizado entre os alunos. (3 - 4 minutos)

2. Conexão com a teoria: Após as apresentações, o professor deve fazer uma revisão dos conceitos teóricos discutidos na aula, conectando-os com as atividades práticas realizadas. O objetivo é destacar como o conhecimento teórico foi aplicado para resolver os problemas propostos. O professor pode, por exemplo, revisar a fórmula da área do hexágono e mostrar como ela foi utilizada para calcular a área do hexágono construído pelas equipes. Além disso, o professor pode destacar as estratégias utilizadas pelos alunos para resolver a situação-problema e comentar sobre a eficácia dessas estratégias. (2 - 3 minutos)

3. Reflexão individual: Para finalizar a aula, o professor deve propor que os alunos reflitam por um minuto sobre o que aprenderam. O professor pode fazer perguntas como: "Qual foi o conceito mais importante que você aprendeu hoje?" e "Quais questões ainda não foram respondidas?". Essa reflexão individual permite que os alunos processem o que aprenderam e identifiquem quaisquer dúvidas ou questões que possam ter. (1 minuto)

4. Feedback e esclarecimento de dúvidas: Após a reflexão individual, o professor deve abrir um espaço para os alunos compartilharem suas respostas com a turma. O professor pode, então, aproveitar essa oportunidade para esclarecer quaisquer dúvidas que ainda possam existir e para fornecer feedback sobre o desempenho da turma. É importante que o professor encoraje os alunos a expressarem suas dúvidas e a compartilharem suas opiniões, garantindo assim que todos os alunos tenham uma compreensão clara do tópico da aula. (2 - 3 minutos)

Conclusão (5 - 7 minutos)

1. Resumo dos principais pontos: O professor deve começar a Conclusão da aula resumindo os principais pontos abordados. Isso inclui a definição de um hexágono, o método para calcular a área de um hexágono e a aplicação desse conhecimento em situações práticas. O professor deve reforçar a importância de entender esses conceitos, uma vez que a área de figuras planas é uma habilidade matemática fundamental. (2 - 3 minutos)

2. Conexão entre teoria e prática: Em seguida, o professor deve destacar como a aula conectou a teoria à prática. Isso pode ser feito referindo-se às atividades realizadas, como a construção de um hexágono e a resolução da situação-problema. O professor deve enfatizar que a aplicação prática do conhecimento é essencial para a compreensão aprofundada do tópico. (1 - 2 minutos)

3. Materiais extras: O professor pode sugerir materiais extras para os alunos que desejam aprofundar seu entendimento sobre o tópico. Isso pode incluir livros de matemática, sites educacionais, vídeos explicativos e aplicativos de aprendizado de matemática. O professor deve encorajar os alunos a explorarem esses recursos de forma autônoma, reforçando a ideia de que a aprendizagem não se limita ao tempo de aula. (1 minuto)

4. Importância do tópico: Por fim, o professor deve ressaltar a importância do tópico da aula para o dia a dia. Pode-se mencionar, por exemplo, que a habilidade de calcular a área de figuras planas é útil em diversas profissões, como arquitetura, engenharia e design. Além disso, o professor pode enfatizar que a matemática, em geral, é uma habilidade fundamental que nos ajuda a entender o mundo ao nosso redor e a tomar decisões informadas. (1 minuto)