Objetivos (5 - 7 minutos)

1. Compreensão do Conceito de Função:

   • Os alunos devem ser capazes de definir o que é uma função, entendendo-a como uma relação entre dois conjuntos, onde cada elemento do primeiro conjunto (domínio) está associado a um único elemento do segundo conjunto (contradomínio).

2. Identificação de Elementos de uma Função:

   • Os alunos devem ser capazes de identificar os elementos que compõem uma função: domínio, contradomínio, e regras de associação.

3. Diferenciação entre Função e Relação:

   • Os alunos devem ser capazes de diferenciar uma função de uma relação, compreendendo que uma função é uma relação especial onde cada elemento do domínio está associado a um único elemento do contradomínio.

Objetivos secundários:

• Aplicação Prática:

  • Os alunos devem ser capazes de aplicar o conceito de função em situações práticas, como na resolução de problemas que envolvam funções.

• Desenvolvimento de Habilidades de Raciocínio:

  • Através do estudo de funções, os alunos devem desenvolver habilidades de raciocínio lógico e analítico, que são essenciais para a disciplina de matemática.

Introdução (10 - 15 minutos)

1. Revisão de Conteúdos Prévios:

   • O professor deve iniciar a aula fazendo uma rápida revisão de conceitos prévios que são fundamentais para a compreensão do tópico atual. Isso pode incluir a revisão de conjuntos, relações, e gráficos.

2. Situações-Problema:

   • Para despertar o interesse dos alunos e demonstrar a relevância do conteúdo, o professor pode propor duas situações-problema:
     1. Uma situação em que os alunos precisam calcular o valor de uma função dada uma entrada.
     2. Uma situação em que os alunos precisam determinar se uma relação é ou não é uma função.

3. Contextualização:

   • O professor deve contextualizar a importância das funções, mostrando como elas são aplicadas em diversas áreas, como engenharia, física, economia, entre outras. Pode-se mencionar, por exemplo, como as funções são usadas para modelar fenômenos naturais, prever comportamentos econômicos, ou projetar estruturas.

4. Introdução do Tópico:

   • O professor deve introduzir o tópico de funções de maneira cativante, destacando a importância e a utilidade desse conceito. Pode-se, por exemplo, mencionar que as funções são como "máquinas" que transformam um conjunto de entrada em um conjunto de saída, e que elas são usadas para resolver uma ampla variedade de problemas complexos.

5. Curiosidades e Anedotas:

   • Para tornar a Introdução mais interessante, o professor pode compartilhar curiosidades e anedotas sobre o Desenvolvimento da teoria das funções. Por exemplo, pode-se mencionar que a ideia de função remonta à Grécia Antiga, mas que o conceito moderno de função só foi formalizado no século 19, graças a matemáticos como Leonhard Euler e Augustin-Louis Cauchy.

Desenvolvimento (20 - 25 minutos)

1. Atividade "Funções na Vida Real":

   • Descrição: O professor deve dividir a classe em grupos de 4 a 5 alunos. Cada grupo receberá um conjunto de cartões com diferentes situações cotidianas descritas. Por exemplo: "Você está enchendo um balde com água de uma torneira. A quantidade de água no balde é uma função do tempo?", "O preço de um produto em uma loja é uma função da quantidade de produtos vendidos?", etc. O desafio dos alunos será identificar se cada situação é ou não é uma função, e se for, determinar o domínio e o contradomínio.
   • Passo a passo:
     1. O professor distribui os cartões para cada grupo.
     2. Os alunos discutem cada situação e decidem se é ou não é uma função.
     3. Se a situação for uma função, os alunos devem determinar o domínio e o contradomínio.
     4. Após um tempo determinado, cada grupo apresenta suas respostas para a classe, justificando suas decisões.

2. Atividade "Construindo um Gráfico de Função":

   • Descrição: O professor deve fornecer a cada grupo um conjunto de pares ordenados (x, y), onde x é o tempo e y é a quantidade de chuva em milímetros. Os alunos devem usar esses dados para construir um gráfico e identificar o que ele representa.
   • Passo a passo:
     1. O professor entrega os conjuntos de pares ordenados para cada grupo.
     2. Os alunos discutem como esses pares podem ser usados para construir um gráfico.
     3. Usando uma régua e um lápis, os alunos constroem o gráfico no papel.
     4. Após a construção do gráfico, o professor orienta os alunos a identificar o que ele representa e a descrever a função.

3. Atividade "Jogo das Funções":

   • Descrição: O professor deve preparar um jogo de tabuleiro onde os espaços são preenchidos com diferentes tipos de funções (linear, quadrática, exponencial, etc.). Os alunos jogam em grupos e, a cada turno, devem identificar o tipo de função que aterrissaram.
   • Passo a passo:
     1. O professor deve preparar o jogo de tabuleiro com antecedência, garantindo que haja variedade de funções.
     2. Os alunos são divididos em grupos e cada grupo recebe um marcador para avançar no tabuleiro.
     3. Os grupos jogam alternadamente. No início de cada turno, os alunos devem identificar o tipo de função do espaço onde estão (o professor pode fornecer dicas, se necessário).
     4. Se os alunos identificarem corretamente o tipo de função, eles podem jogar o dado e avançar no tabuleiro. Se eles não identificarem corretamente, eles perdem a vez.
     5. O jogo continua até que um grupo alcance o final do tabuleiro. O grupo que chegar primeiro é o vencedor.

Estas atividades lúdicas e contextualizadas incentivam a participação ativa dos alunos, permitindo que eles apliquem o conceito de função de maneira prática e significativa. Além disso, elas proporcionam uma oportunidade para os alunos trabalharem em equipe, desenvolvendo habilidades de comunicação e colaboração.

Retorno (10 - 15 minutos)

1. Discussão em Grupo:

   • O professor deve promover uma discussão em grupo com todos os alunos, onde cada grupo compartilha suas soluções ou conclusões das atividades realizadas.
   • O professor deve garantir que todos os alunos tenham a oportunidade de falar e incentivar os alunos a fazerem perguntas uns aos outros sobre suas soluções, promovendo assim um ambiente de aprendizado colaborativo.

2. Conexão com a Teoria:

   • Após a discussão das atividades, o professor deve revisitar a teoria apresentada no início da aula, conectando-a com as soluções e conclusões obtidas pelos alunos.
   • O professor deve destacar como as atividades práticas ajudaram a ilustrar e aprofundar a compreensão dos conceitos teóricos, reforçando assim a importância do aprendizado prático.

3. Reflexão Individual:

   • O professor deve propor que os alunos façam uma reflexão individual sobre o que foi aprendido. Para isso, o professor pode fazer as seguintes perguntas:
     1. Qual foi o conceito mais importante aprendido hoje?
     2. Quais questões ainda não foram respondidas?
   • Os alunos devem ter um minuto para pensar sobre essas perguntas e anotar suas respostas. Isso permitirá que eles consolidem o que aprenderam e identifiquem quaisquer lacunas em seu entendimento que possam precisar de esclarecimento adicional.

4. Feedback dos Alunos:

   • Para encerrar a aula, o professor deve pedir aos alunos que forneçam feedback sobre a aula. O professor pode perguntar, por exemplo:
     1. Qual foi o aspecto mais útil da aula?
     2. O que poderia ser melhorado na próxima aula?
   • O feedback dos alunos é uma ferramenta valiosa para o professor, pois permite que ele avalie a eficácia de suas estratégias de ensino e faça ajustes conforme necessário para melhor atender às necessidades de aprendizado dos alunos.

Este Retorno final é uma parte crucial do plano de aula, pois permite que o professor avalie o progresso dos alunos, identifique quaisquer lacunas em seu entendimento e ajuste seu ensino conforme necessário. Além disso, o feedback dos alunos fornece informações valiosas para o professor sobre a eficácia de sua abordagem de ensino, permitindo que ele faça melhorias contínuas em suas futuras aulas.

Conclusão (5 - 7 minutos)

1. Resumo e Recapitulação dos Conteúdos:

   • O professor deve iniciar a Conclusão da aula fazendo um breve resumo dos principais pontos discutidos e aprendidos. Isso pode incluir a definição de função, a identificação de seus elementos e a diferença entre função e relação.
   • É importante que o professor reforce esses conceitos, certificando-se de que os alunos tenham uma compreensão clara e sólida deles.

2. Conexão entre Teoria, Prática e Aplicações:

   • O professor deve então destacar como a aula conectou a teoria, a prática e as aplicações do conceito de função. Por exemplo, pode-se mencionar como as atividades práticas permitiram aos alunos aplicar a teoria de funções em situações reais, e como a discussão em grupo ajudou a aprofundar a compreensão dos alunos sobre o assunto.
   • O professor deve reforçar a importância de entender a teoria para poder aplicá-la corretamente em situações práticas e reais.

3. Materiais Extras:

   • O professor pode sugerir materiais extras para os alunos que desejam aprofundar seu conhecimento sobre funções. Isso pode incluir livros, sites, vídeos e exercícios adicionais. Por exemplo, o professor pode sugerir a leitura de capítulos específicos de um livro de matemática, a visualização de tutoriais em vídeo sobre funções, ou a resolução de exercícios de funções em um site de matemática.
   • É importante que o professor forneça uma variedade de materiais extras para atender às diferentes preferências e estilos de aprendizagem dos alunos.

4. Relevância do Assunto:

   • Por fim, o professor deve ressaltar a importância e a relevância do conceito de função no mundo real. Pode-se mencionar, por exemplo, como as funções são usadas para modelar e prever fenômenos em várias áreas, desde a economia até a física.
   • O professor deve enfatizar que, embora as funções possam parecer abstratas e teóricas em um primeiro momento, elas têm aplicações práticas e reais, e são uma ferramenta poderosa para a compreensão e a resolução de problemas complexos em muitos campos.

A Conclusão da aula é um momento crucial para consolidar o que foi aprendido, fazer conexões entre a teoria e a prática, e motivar os alunos para o aprendizado futuro. O professor deve garantir que a Conclusão seja clara, concisa e informativa, e que todos os alunos tenham tido a oportunidade de esclarecer quaisquer dúvidas ou perguntas que possam ter.