Plano de Aula | Metodologia Ativa | Área do Triângulo

Premissas: Este Plano de Aula Ativo pressupõe: uma aula de 100 minutos de duração, estudo prévio dos alunos tanto com o Livro, quanto com o início do desenvolvimento do Projeto e que uma única atividade (dentre as três sugeridas) será escolhida para ser realizada durante a aula, já que cada atividade é pensada para tomar grande parte do tempo disponível.

Objetivos

Duração: (5 - 10 minutos)

A etapa de Objetivos é crucial para estabelecer as metas claras de aprendizado que os alunos devem alcançar ao final da aula. Ao definir os objetivos principais, o professor orienta os estudantes sobre o que é esperado deles e como o conhecimento adquirido será aplicado. Esta clareza ajuda a direcionar as atividades em sala de aula e a focar nos pontos mais importantes do estudo da área do triângulo, garantindo uma compreensão aprofundada e prática do tema.

Objetivos principais:

1. Capacitar os alunos a calcular a área de triângulos utilizando a fórmula padrão e métodos alternativos, promovendo um entendimento profundo do conceito matemático envolvido.

2. Desenvolver a habilidade dos alunos em aplicar o cálculo da área de triângulos em situações práticas, como no cálculo de áreas de terrenos e superfícies irregulares.

Objetivos secundários:

1. Incentivar o raciocínio lógico e a habilidade de resolução de problemas matemáticos através de exercícios práticos e contextualizados.

Introdução

Duração: (15 - 20 minutos)

A etapa de Introdução serve para engajar os alunos e conectar o conteúdo que eles estudaram em casa com situações do mundo real e curiosidades históricas, demonstrando a relevância do estudo da área do triângulo. As situações problema propostas incentivam os alunos a aplicar o conhecimento prévio de maneira prática e contextualizada, preparando o terreno para a aplicação mais aprofundada em sala de aula. A contextualização, por sua vez, amplia a visão dos alunos sobre a importância do tema, motivando o estudo e a aplicação do conteúdo.

Situações Problema

1. Imagine que você é um arquiteto e precisa calcular a quantidade de azulejos necessários para cobrir o piso de uma casa que possui vários quartos triangulares. Como você procederia para calcular a área de cada um desses triângulos?

2. Uma fazenda tem um lago em formato triangular e o proprietário deseja cercar essa área para proteger os animais. Sabendo que o lago tem lados medindo 100 metros, 150 metros e 200 metros, como o proprietário pode calcular a quantidade de material necessário para a cerca, sabendo que ela será colocada a uma distância de 1 metro da borda do lago?

Contextualização

A área do triângulo é uma medida fundamental em contextos práticos, desde o desenho técnico e arquitetônico até o planejamento urbano e agrícola. Curiosamente, a fórmula para calcular a área do triângulo foi formalizada por matemáticos da Grécia Antiga, como Euclides, e desde então tem sido uma ferramenta essencial em diversas áreas. Essa técnica permitiu, por exemplo, o desenvolvimento de métodos para medir áreas de terras para fins de tributação e distribuição equitativa, um aspecto importante da história da matemática.

Desenvolvimento

Duração: (70 - 75 minutos)

A etapa de Desenvolvimento é projetada para permitir que os alunos apliquem de maneira prática e contextualizada os conceitos estudados em casa sobre a área do triângulo. Trabalhando em grupos, os estudantes enfrentarão desafios que simulam situações reais onde o cálculo da área é essencial, promovendo o raciocínio lógico, a colaboração e a aplicação de fórmulas matemáticas em cenários do dia a dia. Além disso, a atividade visa reforçar a aprendizagem por meio da experimentação e do erro, elementos cruciais para a fixação de conteúdo matemático.

Sugestões de Atividades

Recomenda-se que seja realizada apenas uma das atividades sugeridas

Atividade 1 - Arquitetos em Ação

> Duração: (60 - 70 minutos)

- Objetivo: Aplicar o conhecimento teórico sobre a área do triângulo em um contexto prático, desenvolvendo habilidades de cálculo e apresentação.

- Descrição: Nesta atividade, os alunos serão divididos em grupos de até 5 membros, e cada grupo representará uma equipe de arquitetos encarregados de projetar e calcular a área de salas de uma escola fictícia. As salas terão formatos variados, incluindo retângulos e triângulos. Cada grupo receberá plantas baixas para analisar e calcular a área total de cada sala, com foco especial nos cálculos para os triângulos presentes.

- Instruções:

• Divida a classe em grupos de até 5 alunos.

• Distribua as plantas baixas das salas para cada grupo.

• Oriente os alunos a calcular a área total de cada sala, identificando os triângulos presentes e aplicando a fórmula de área do triângulo.

• Peça que cada grupo apresente suas descobertas, explicando os cálculos realizados e as estratégias utilizadas.

Atividade 2 - Caça ao Tesouro Geométrico

> Duração: (60 - 70 minutos)

- Objetivo: Desenvolver habilidades de resolução de problemas e aplicação prática dos conceitos de área, especialmente a área de triângulos, de uma maneira lúdica e colaborativa.

- Descrição: Os alunos, em grupos, participarão de uma caça ao tesouro dentro da escola, onde terão que encontrar e medir áreas de locais específicos, como o campo de futebol (que pode ser aproximado como um retângulo) e a horta, que possui várias áreas triangulares. Cada grupo receberá um mapa com pistas e desafios matemáticos para resolver.

- Instruções:

• Organize a sala em grupos de até 5 alunos.

• Entregue um mapa com pistas e desafios matemáticos para cada grupo.

• Os grupos devem seguir as pistas para encontrar os locais e calcular as áreas, utilizando fitas métricas e calculadoras.

• O primeiro grupo que resolver todos os desafios e apresentar as respostas corretas vence a caça ao tesouro.

Atividade 3 - Festival de Pipas

> Duração: (60 - 70 minutos)

- Objetivo: Aplicar o conceito de área do triângulo em um projeto prático, incentivando a criatividade e o trabalho em equipe.

- Descrição: Os alunos irão projetar e construir pipas em grupos, onde a forma da pipa deve ser um triângulo. Após a construção, eles deverão calcular a área de cada pipa. A atividade culminará em um voo de pipas no campo da escola, onde as pipas serão avaliadas não apenas por sua capacidade de voar, mas também pela precisão no cálculo da área.

- Instruções:

• Divida os alunos em grupos de até 5.

• Forneça materiais para a construção de pipas, como papel, varetas de bambu e fios.

• Oriente os alunos a projetar suas pipas com a forma de triângulos.

• Após a construção, cada grupo deve calcular a área da pipa.

• Realize o festival de pipas no campo da escola, onde os alunos apresentarão suas pipas e os cálculos de área.

Retorno

Duração: (15 - 20 minutos)

A finalidade desta etapa do plano de aula é consolidar o aprendizado adquirido pelos alunos durante as atividades práticas. Através da discussão em grupo, os alunos têm a oportunidade de verbalizar e refletir sobre o que aprenderam, consolidando o conhecimento. Além disso, ao ouvir as experiências dos colegas, os alunos podem ganhar novas perspectivas e insights, enriquecendo ainda mais sua compreensão sobre o cálculo da área do triângulo e sua aplicação prática.

Discussão em Grupo

Para iniciar a discussão em grupo, o professor deve reunir todos os alunos e pedir que cada grupo compartilhe suas descobertas e aprendizados das atividades. É importante que o professor estimule os alunos a refletir sobre os desafios encontrados e as estratégias adotadas para superá-los. Esta é uma oportunidade para que os alunos expressem as dificuldades que enfrentaram e como conseguiram superá-las, promovendo um ambiente de aprendizado colaborativo e de troca de experiências.

Perguntas Chave

1. Quais foram as principais dificuldades encontradas ao calcular a área dos triângulos nas atividades e como vocês as superaram?

2. Como a aplicação prática do cálculo da área do triângulo em projetos como o de arquitetura ou na construção de pipas alterou ou reforçou seu entendimento teórico do assunto?

3. Houve alguma surpresa ou descoberta interessante durante as atividades que vocês gostariam de compartilhar?

Conclusão

Duração: (10 - 15 minutos)

A etapa de Conclusão é projetada para consolidar os conhecimentos adquiridos pelos alunos durante a aula, resumindo os principais pontos discutidos e reforçando a aplicabilidade prática do conteúdo. Este momento é crucial para garantir que os alunos saiam da aula com uma compreensão clara e integrada do tema, capazes de reconhecer a relevância do estudo da área do triângulo em diversos contextos. Além disso, ao destacar a conexão entre teoria e prática, a Conclusão ajuda a reforçar a aprendizagem e a motivação dos alunos para futuras aplicações do conhecimento matemático.

Resumo

A aula de hoje foi focada no cálculo da área do triângulo, abordando a fórmula clássica, seus derivados e várias aplicações práticas. Os alunos puderam revisar e aprofundar seus conhecimentos teóricos através de atividades práticas que simularam situações reais, como o trabalho de arquitetos e a construção de pipas. Esta abordagem prática permitiu uma compreensão mais profunda do conceito de área e sua importância em contextos variados.

Conexão com a Teoria

A aula de hoje conectou teoria e prática de maneira eficaz. Os alunos puderam aplicar diretamente as fórmulas e métodos discutidos em casa na resolução de problemas práticos, como o cálculo de áreas de salas e terrenos, e na construção de pipas. Essa abordagem não apenas reforçou o aprendizado teórico, mas também demonstrou a relevância e a aplicabilidade dos conceitos matemáticos no cotidiano e em profissões específicas.

Fechamento

Compreender e saber calcular a área do triângulo é fundamental não apenas para a matemática, mas também em diversas áreas da vida prática, desde a engenharia e arquitetura até situações cotidianas como a decoração de interiores e o planejamento de eventos. Este conhecimento permite aos alunos uma maior capacidade de resolver problemas e tomar decisões informadas, reforçando a importância do estudo da matemática.