Plano de Aula | Metodologia Ativa | Função do Primeiro Grau: Introdução

Premissas: Este Plano de Aula Ativo pressupõe: uma aula de 100 minutos de duração, estudo prévio dos alunos tanto com o Livro, quanto com o início do desenvolvimento do Projeto e que uma única atividade (dentre as três sugeridas) será escolhida para ser realizada durante a aula, já que cada atividade é pensada para tomar grande parte do tempo disponível.

Objetivos

Duração: (5 - 7 minutos)

A etapa de Objetivos é crucial para direcionar o foco dos alunos e do professor durante a aula invertida. Ao estabelecer claramente o que se espera que os alunos aprendam, esta seção ajuda a garantir que tanto a preparação prévia dos alunos quanto as atividades em sala sejam produtivas e alinhadas com os objetivos de aprendizagem. Essa abordagem focada não apenas otimiza o tempo em sala, como também aumenta a eficácia do ensino ao garantir que todos os envolvidos tenham uma compreensão clara dos resultados esperados.

Objetivos principais:

1. Reconhecer uma função do primeiro grau, identificando sua forma padrão y=ax+b, e diferenciá-la de outros tipos de funções.

2. Aplicar o conceito de função do primeiro grau para criar uma equação que represente um conjunto de dados ou situação problema, fortalecendo a habilidade de modelagem matemática.

Objetivos secundários:

1. Desenvolver habilidades analíticas nos alunos ao interpretar e manipular dados matemáticos através de funções lineares.
2. Estimular o raciocínio crítico para resolver problemas do cotidiano usando funções do primeiro grau.

Introdução

Duração: (15 - 20 minutos)

A Introdução serve para engajar os alunos com o conteúdo que eles estudaram previamente em casa, utilizando situações-problema que os fazem pensar e aplicar os conceitos de funções do primeiro grau. Além disso, a contextualização do uso das funções lineares em situações reais desperta o interesse e mostra a aplicabilidade do conhecimento matemático no dia a dia, preparando-os para explorar mais profundamente durante a aula.

Situações Problema

1. Considere uma empresa que aluga bicicletas. O custo inicial do aluguel é de R$15 e cada hora adicional custa R$5. Peça aos alunos para formularem uma função que represente o custo total em função do número de horas alugadas.

2. Imagine que um agricultor vende seu produto por um preço fixo por quilograma, mas este preço diminui linearmente à medida que a quantidade de compra aumenta, devido a descontos. Se o preço inicial por quilograma é R$20 e o desconto é de R$0,50 por quilograma adicional comprado, solicite aos alunos para determinarem a função que expressa o preço em função da quantidade comprada.

Contextualização

A função do primeiro grau está presente em muitos aspectos do cotidiano, desde o cálculo de custos em negócios até ajustes de preços em compras por volume. Além disso, entender essa função ajuda no desenvolvimento de habilidades para resolver problemas mais complexos e modelar situações reais matematicamente. Essa conexão com o mundo real motiva os estudantes a verem a matemática como uma ferramenta útil e relevante, não apenas como um conjunto de regras abstratas.

Desenvolvimento

Duração: (70 - 80 minutos)

A etapa de Desenvolvimento é destinada a aplicar prática e interativamente os conceitos estudados sobre funções do primeiro grau. Os alunos, trabalhando em grupos, enfrentam desafios que simulam situações reais e devem utilizar suas habilidades matemáticas para resolver problemas complexos e tomar decisões baseadas em cálculos. Esta abordagem não só fortalece a compreensão do conceito como também desenvolve habilidades de trabalho em equipe e pensamento crítico.

Sugestões de Atividades

Recomenda-se que seja realizada apenas uma das atividades sugeridas

Atividade 1 - A Corrida dos Investimentos

> Duração: (60 - 70 minutos)

- Objetivo: Aplicar o conhecimento sobre funções do primeiro grau para tomar decisões de investimento e calcular retornos esperados.

- Descrição: Nesta atividade, os alunos são divididos em grupos e cada grupo representa um investidor. Eles recebem um capital inicial fictício e devem decidir como investir esse capital em diferentes opções de investimento, cada uma representada por uma função do primeiro grau que indica o retorno do investimento em função do tempo. O objetivo é maximizar o retorno ao final de um período estipulado.

- Instruções:

• Divida os alunos em grupos de até 5 pessoas.

• Explique cada opção de investimento disponível, descrevendo as funções do primeiro grau associadas.

• Forneça a cada grupo um valor fictício de capital inicial para investir.

• Os grupos devem calcular o retorno esperado para cada opção de investimento e decidir como distribuir seu capital.

• Ao final do período, cada grupo apresenta seu total de capital, e os resultados são comparados.

Atividade 2 - Montanha-Russa de Lucros

> Duração: (60 - 70 minutos)

- Objetivo: Utilizar funções do primeiro grau para modelar e resolver problemas reais de ajuste de preços em resposta a mudanças na demanda.

- Descrição: Os alunos, organizados em grupos, assumem o papel de consultores de um parque de diversões. Eles precisam projetar preços de ingressos para maximizar os lucros do parque, levando em conta a demanda variável durante diferentes épocas do ano. Os preços devem ser ajustados usando funções do primeiro grau, representando a relação entre preço e demanda.

- Instruções:

• Organize os alunos em grupos de até 5 membros.

• Apresente dados fictícios sobre a variação da demanda do parque durante o ano.

• Instrua os grupos a usarem funções do primeiro grau para ajustar os preços de acordo com a demanda esperada.

• Cada grupo deve então apresentar sua estratégia de preços e prever os lucros resultantes.

• Compare as estratégias de todos os grupos para determinar qual seria mais eficaz.

Atividade 3 - Expedição Espacial Econômica

> Duração: (60 - 70 minutos)

- Objetivo: Empregar funções do primeiro grau para planejar missões espaciais dentro de um orçamento limitado, otimizando custos e recursos.

- Descrição: Neste cenário, os alunos são membros de uma agência espacial que precisa planejar missões com um orçamento limitado. Utilizando funções do primeiro grau, eles devem calcular o custo de diferentes componentes da missão, como combustível, alimentos e manutenção, para determinar a configuração mais econômica.

- Instruções:

• Divida a classe em grupos de até 5 alunos.

• Descreva os diferentes custos associados a uma missão espacial, representados por funções do primeiro grau.

• Dê a cada grupo um orçamento limitado e peça para planejarem a missão.

• Os grupos devem calcular o custo total da missão e fazer ajustes para não ultrapassar o orçamento.

• Cada grupo apresenta seu plano de missão e justifica suas escolhas econômicas.

Retorno

Duração: (10 - 20 minutos)

Esta etapa do plano de aula é crucial para consolidar o aprendizado e promover a reflexão dos alunos sobre a aplicabilidade do conhecimento matemático. Ao compartilharem suas experiências e soluções, os alunos desenvolvem uma compreensão mais profunda sobre como a matemática pode ser usada para modelar e resolver problemas reais, além de aprimorarem suas habilidades de comunicação e trabalho em equipe.

Discussão em Grupo

Inicie a discussão em grupo com uma breve introdução sobre a importância de aplicar matemática na resolução de problemas do mundo real. Encoraje os alunos a compartilharem as estratégias que utilizaram, os desafios enfrentados e as soluções encontradas durante as atividades. Ressalte a importância de cada grupo explicar como chegaram às suas funções do primeiro grau e como estas representam soluções eficazes para os cenários propostos.

Perguntas Chave

1. Quais foram as principais dificuldades encontradas ao aplicar funções do primeiro grau nos cenários propostos?

2. Como a função do primeiro grau ajudou a resolver os problemas de forma mais clara e eficiente?

3. Que aprendizados vocês podem levar desta atividade para situações reais ou outras áreas do conhecimento?

Conclusão

Duração: (5 - 10 minutos)

A finalidade da Conclusão é garantir que os alunos tenham uma compreensão clara e consolidada dos conteúdos abordados, vinculando o aprendizado teórico com a aplicação prática. Esta etapa também serve para enfatizar a relevância do estudo das funções do primeiro grau na vida cotidiana e em contextos profissionais, incentivando os alunos a valorizarem e continuarem explorando o campo da matemática.

Resumo

Nesta fase final da aula, é essencial resumir os conceitos fundamentais abordados sobre funções do primeiro grau. Revisite a forma padrão da função, y = ax + b, e como esta representa uma variedade de situações cotidianas, desde a modelagem de custos em negócios até ajustes de preços em função da demanda.

Conexão com a Teoria

A aula de hoje foi estruturada para conectar teoria e prática de forma interativa, permitindo aos alunos aplicarem o conhecimento teórico em cenários práticos através de simulações de investimentos, planejamento de preços e orçamento de missões espaciais. Esta conexão enfatiza a relevância das funções do primeiro grau na resolução de problemas reais e na tomada de decisões baseadas em dados.

Fechamento

Compreender funções do primeiro grau não apenas enriquece o conhecimento matemático dos alunos, mas também equipa-os com ferramentas práticas para enfrentar desafios reais. A habilidade de traduzir problemas do dia a dia em modelos matemáticos é vital para diversas áreas, desde a economia até a engenharia, reforçando a importância deste tópico no currículo escolar.