Plano de Aula | Metodologia Ativa | Função do segundo grau: gráfico e tabela

Premissas: Este Plano de Aula Ativo pressupõe: uma aula de 100 minutos de duração, estudo prévio dos alunos tanto com o Livro, quanto com o início do desenvolvimento do Projeto e que uma única atividade (dentre as três sugeridas) será escolhida para ser realizada durante a aula, já que cada atividade é pensada para tomar grande parte do tempo disponível.

Objetivos

Duração: (5 minutos)

A etapa de Objetivos tem como finalidade estabelecer os alvos de aprendizado para a aula, delineando claramente o que os alunos devem ser capazes de realizar ao final do processo educativo. Neste contexto, o professor deve orientar os estudantes a compreenderem as diferentes maneiras de representar funções do segundo grau, destacando as nuances entre gráficos e tabelas. Além disso, busca-se que os alunos desenvolvam competências práticas para desenhar gráficos de funções do segundo grau, uma habilidade fundamental em matemática e ciências exatas.

Objetivos principais:

1. Capacitar os alunos a compreender e diferenciar as representações de funções do segundo grau em gráficos e tabelas.

2. Desenvolver a habilidade de esboçar gráficos de funções do segundo grau a partir de equações dadas.

Objetivos secundários:

1. Incentivar a análise crítica dos alunos sobre a relação entre a forma da equação e o comportamento do gráfico.

Introdução

Duração: (15 - 20 minutos)

A Introdução serve para engajar os alunos com o conteúdo que eles já estudaram em casa, utilizando situações-problema que estimulam a reflexão e a aplicação prática dos conceitos de funções do segundo grau. Além disso, a contextualização busca mostrar a relevância do tema no mundo real, aumentando o interesse dos alunos e facilitando a conexão entre teoria e prática. Este momento prepara o terreno para a aplicação dos conceitos durante as atividades em sala.

Situações Problema

1. Imagine que você é um arquiteto e precisa desenhar o plano de uma nova praça que terá um formato parabólico. Como você utilizaria funções do segundo grau para representar as dimensões deste parque?

2. Em um jogo de tiro ao alvo, você percebe que a pontuação das flechas se ajusta a uma curva. Como você poderia modelar essa situação com uma função do segundo grau para ajudar a prever a pontuação de futuras tentativas?

Contextualização

As funções do segundo grau são extremamente comuns em diversas áreas, como engenharia, física e economia, devido à sua capacidade de modelar situações que envolvem variação quadrática. Por exemplo, no planejamento urbano, a análise de tráfego e de escoamento de pessoas pode ser feita com funções do segundo grau, auxiliando na previsão de padrões futuros. Além disso, curvas parabólicas são frequentemente vistas em design, arquitetura e artes, o que realça a sua relevância prática e estética.

Desenvolvimento

Duração: (75 - 80 minutos)

A etapa de Desenvolvimento é projetada para permitir que os alunos apliquem de forma prática e lúdica os conceitos de funções do segundo grau que estudaram previamente. Através de atividades em grupo, os estudantes terão a oportunidade de explorar a modelagem matemática em contextos reais e simulados, fortalecendo assim sua compreensão e habilidades de desenho de gráficos e resolução de problemas. Esta abordagem prática visa solidificar o aprendizado teórico, tornando-o mais tangível e significativo para os alunos.

Sugestões de Atividades

Recomenda-se que seja realizada apenas uma das atividades sugeridas

Atividade 1 - Parábolas na Natureza

> Duração: (60 - 70 minutos)

- Objetivo: Aplicar o conhecimento de funções do segundo grau na modelagem de fenômenos naturais e desenvolver habilidades de desenho de gráficos.

- Descrição: Nesta atividade, os alunos serão desafiados a identificar e desenhar parábolas que representam fenômenos naturais, como o movimento de projéteis ou o crescimento de plantas. Será utilizada uma metodologia prática onde os alunos, em grupos, escolherão um fenômeno natural e, com o auxílio de equações previamente estudadas, desenharão o gráfico da função do segundo grau que melhor se ajusta a essa observação.

- Instruções:

• Dividir a classe em grupos de até cinco alunos.

• Cada grupo escolhe um fenômeno natural para estudar, como o voo de uma bola de basquete ou o padrão de crescimento de um girassol.

• Os alunos devem identificar as variáveis relevantes para o fenômeno escolhido e associá-las a uma função do segundo grau.

• Utilizar software de desenho ou papel quadriculado para esboçar o gráfico da função encontrada.

• Apresentar o fenômeno, a função escolhida e o gráfico para a classe, explicando o raciocínio por trás de cada escolha.

Atividade 2 - Olimpíadas da Parábola

> Duração: (60 - 70 minutos)

- Objetivo: Entender e aplicar funções do segundo grau na prática, associando-as a situações reais e desenvolvendo habilidades de previsão matemática.

- Descrição: Os alunos participarão de uma simulação de competição olímpica, onde deverão 'lançar' projéteis (representados por bolas de papel) em alvos que seguem trajetórias parabólicas. Cada grupo calculará as equações das parábolas que melhor descrevem os trajetos dos seus lançamentos, utilizando essas informações para acertar o alvo com maior precisão.

- Instruções:

• Organizar a sala em estações de lançamento e alvos, onde cada estação representa uma distância diferente.

• Cada grupo recebe a tarefa de lançar bolas de papel tentando atingir o alvo na estação mais distante.

• Medir a distância e o ponto de impacto de cada lançamento, e anotar esses dados.

• Utilizar os dados coletados para calcular as equações das parábolas que melhor ajustam os lançamentos.

• Tentar acertar o alvo final ajustando o lançamento com base nas equações calculadas.

Atividade 3 - Mistério das Formigas

> Duração: (60 - 70 minutos)

- Objetivo: Resolver problemas práticos utilizando funções do segundo grau e aprimorar a capacidade de modelagem matemática.

- Descrição: Neste cenário lúdico, os alunos irão resolver um 'mistério' matemático onde precisam ajudar um biólogo a modelar o padrão de movimento de formigas em busca de alimento. Utilizando dados fictícios de observações, eles deverão ajustar uma função do segundo grau que represente o comportamento das formigas e desvendar a localização do alimento baseado no modelo matemático.

- Instruções:

• Apresentar a situação problema: um biólogo precisa entender o movimento de formigas em sua colônia para localizar a fonte de alimento.

• Distribuir dados fictícios de observações do movimento das formigas.

• Os alunos devem analisar os dados e ajustar uma função do segundo grau que melhor represente o comportamento observado.

• Utilizar a função ajustada para prever a localização do alimento.

• Cada grupo apresenta sua solução e o processo de modelagem para a classe.

Retorno

Duração: (15 - 20 minutos)

Esta etapa de retorno é essencial para consolidar o aprendizado dos alunos, permitindo que articulem o que aprenderam em um contexto de sala de aula. Através da discussão em grupo, os alunos têm a oportunidade de refletir sobre o processo de aprendizagem, compartilhar insights e corrigir possíveis equívocos. Além disso, essa partilha de conhecimento fortalece a compreensão coletiva e individual dos conceitos de funções do segundo grau, preparando os estudantes para aplicar esses conhecimentos em situações futuras.

Discussão em Grupo

Ao final das atividades práticas, promova uma discussão em grupo com todos os alunos. Inicie a discussão relembrando os objetivos da aula e incentivando cada grupo a compartilhar suas descobertas e desafios enfrentados durante as atividades. Pergunte como eles aplicaram os conceitos de funções do segundo grau em contextos reais e como as atividades ajudaram a solidificar o aprendizado. Encoraje os alunos a debaterem sobre as diferentes abordagens utilizadas e o que aprenderam com as apresentações dos colegas.

Perguntas Chave

1. Quais foram os principais desafios ao aplicar as funções do segundo grau nos contextos das atividades?

2. Como a representação em gráficos e tabelas ajudou a entender e prever os fenômenos observados?

3. De que maneira esta aula mudou sua percepção sobre a matemática e sua aplicabilidade no mundo real?

Conclusão

Duração: (10 - 15 minutos)

A etapa de Conclusão serve para consolidar o aprendizado dos alunos, garantindo que eles tenham captado os pontos centrais da aula. Além disso, é uma oportunidade para o professor reforçar a relevância dos tópicos discutidos, ajudando os alunos a perceberem a conexão entre teoria e prática e a importância do que aprenderam para seu desenvolvimento acadêmico e profissional. Este momento também permite que os alunos reflitam sobre suas próprias aprendizagens e aplicações práticas dos conceitos matemáticos em suas vidas.

Resumo

Na conclusão, o professor deve resumir e recapitular os principais pontos abordados durante a aula, enfatizando a capacidade dos alunos de compreender e diferenciar as representações de funções do segundo grau em gráficos e tabelas. Deve-se relembrar as atividades práticas realizadas, como a modelagem de fenômenos naturais e a resolução de problemas matemáticos, destacando os conceitos teóricos aplicados.

Conexão com a Teoria

É importante que o professor esclareça como a aula de hoje conectou teoria e prática, demonstrando a aplicabilidade dos conceitos matemáticos em situações reais e simuladas. Ao longo das atividades, os alunos puderam ver de forma concreta como as funções do segundo grau são essenciais para modelar e prever comportamentos em diversas áreas, como física, biologia e engenharia.

Fechamento

Por fim, o professor deve enfatizar a importância do estudo das funções do segundo grau, não apenas para o sucesso acadêmico dos alunos, mas também para a compreensão e participação ativa em problemas do cotidiano e em diversas profissões. Destacar como o domínio desses conceitos pode abrir portas para aplicações práticas e inovadoras no futuro dos estudantes.