Plano de Aula | Metodologia Ativa | Relação Perímetro e Área

Premissas: Este Plano de Aula Ativo pressupõe: uma aula de 100 minutos de duração, estudo prévio dos alunos tanto com o Livro, quanto com o início do desenvolvimento do Projeto e que uma única atividade (dentre as três sugeridas) será escolhida para ser realizada durante a aula, já que cada atividade é pensada para tomar grande parte do tempo disponível.

Objetivos

Duração: (5 - 10 minutos)

A etapa de Objetivos é crucial para estabelecer a direção da aula e garantir que tanto o professor quanto os alunos estejam alinhados quanto ao que se espera alcançar. Ao definir claramente os objetivos, os alunos podem focar seus esforços de aprendizado nas habilidades específicas que precisam desenvolver, enquanto o professor pode direcionar as atividades para maximizar a compreensão e aplicação dos conceitos de perímetro e área em polígonos regulares.

Objetivos principais:

1. Comparar o perímetro e a área de polígonos regulares para identificar as relações matemáticas entre essas medidas.

2. Analisar como o perímetro e a área de um polígono regular variam quando o comprimento do lado é alterado.

Objetivos secundários:

1. Desenvolver habilidades de raciocínio matemático e lógico através da manipulação de fórmulas e conceitos geométricos.

Introdução

Duração: (15 - 20 minutos)

A etapa de Introdução é projetada para engajar os alunos e reavivar o conhecimento prévio sobre a relação entre perímetro e área, utilizando situações problema que incentivam a aplicação prática dos conceitos. Além disso, a contextualização busca mostrar a relevância do assunto no mundo real, aumentando o interesse dos alunos e demonstrando como o que é aprendido em sala pode ser aplicado em diversas situações cotidianas e profissionais.

Situações Problema

1. Imagine que você tem um terreno retangular com 40 metros de comprimento e 30 metros de largura. Como você poderia calcular a quantidade de cerca necessária para cercar todo o terreno? E se o terreno fosse quadrado, com 40 metros de lado?

2. Um arquiteto está projetando um novo parque que contém uma fonte em forma de círculo, com raio de 10 metros, e um caminho ao redor do parque que é um retângulo. Se o perímetro total do parque deve ser 200 metros, qual deve ser a largura do caminho?

Contextualização

A compreensão das relações entre perímetro e área é fundamental não apenas em matemática, mas também em diversas situações do cotidiano, como na construção civil, paisagismo e até mesmo no planejamento de eventos. Por exemplo, ao calcular a quantidade de tinta necessária para pintar uma parede, é preciso levar em consideração sua área, enquanto o perímetro é fundamental para dimensionar a quantidade de material necessário para a moldura de uma porta. Essas aplicações práticas destacam a importância do estudo deste tópico.

Desenvolvimento

Duração: (70 - 75 minutos)

A etapa de Desenvolvimento é projetada para permitir que os alunos apliquem de forma prática e colaborativa os conceitos de perímetro e área que estudaram previamente. Através de atividades lúdicas e contextualizadas, os alunos terão a oportunidade de solidificar seu entendimento, desenvolver habilidades de cálculo e raciocínio, e trabalhar em equipe. Cada atividade proposta visa explorar diferentes aspectos das relações entre perímetro e área, garantindo uma compreensão abrangente e profunda.

Sugestões de Atividades

Recomenda-se que seja realizada apenas uma das atividades sugeridas

Atividade 1 - Desafio dos Jardins Geométricos

> Duração: (60 - 70 minutos)

- Objetivo: Aplicar os conceitos de perímetro e área na criação de um projeto realista, desenvolvendo habilidades de cálculo e visualização.

- Descrição: Os alunos, divididos em grupos de até 5 pessoas, receberão a tarefa de projetar o layout de um jardim que inclua canteiros de diferentes formas (quadrados, retângulos, círculos) e caminhos que os conectem, usando papel quadriculado e tesoura. Cada grupo deve calcular o perímetro total dos canteiros e o perímetro dos caminhos, bem como a área de cada canteiro. Eles também devem determinar a relação entre a área total do jardim e o perímetro total.

- Instruções:

• Dividir a classe em grupos de no máximo 5 alunos.

• Distribuir papel quadriculado, tesouras e réguas.

• Cada grupo deve desenhar no papel quadriculado o layout do jardim, posicionando os canteiros e os caminhos.

• Calcular o perímetro e a área de cada forma desenhada, anotando esses valores.

• Determinar o perímetro total do jardim somando os perímetros dos canteiros e dos caminhos.

• Calcular a área total do jardim.

• Apresentar o projeto e os cálculos para a turma, explicando as relações entre perímetro e área observadas.

Atividade 2 - Olimpíada Geométrica

> Duração: (60 - 70 minutos)

- Objetivo: Desenvolver habilidades de cálculo rápido e preciso, além de fomentar o trabalho em equipe e o pensamento crítico.

- Descrição: Nesta atividade, os alunos competirão em grupos para resolver problemas de perímetro e área envolvendo polígonos regulares. Cada grupo receberá cartões com diferentes formas e dimensões, e deverão calcular o perímetro e a área de cada polígono. Pontuações serão atribuídas com base na precisão dos cálculos e na rapidez das respostas.

- Instruções:

• Organizar a sala em estações, cada uma com um conjunto de cartões contendo formas e dimensões.

• Dividir os alunos em grupos e atribuir uma estação para cada grupo.

• Cada grupo deverá calcular o perímetro e a área de cada forma o mais rápido possível.

• Trocar os grupos de estação após um sinal sonoro, para que todos tenham a chance de resolver todos os problemas.

• Pontuar os grupos de acordo com a precisão dos cálculos e o tempo de resposta.

• Anunciar o grupo vencedor no final da atividade.

Atividade 3 - Construtores de Mundos

> Duração: (60 - 70 minutos)

- Objetivo: Utilizar os conceitos de perímetro e área na prática, promovendo a criatividade e o pensamento espacial.

- Descrição: Os alunos, em grupos, assumirão o papel de arquitetos e urbanistas, projetando uma miniatura de uma cidade em uma área delimitada. Eles deverão usar formas geométricas para representar prédios e espaços públicos, calculando perímetros e áreas para garantir a viabilidade do projeto dentro do espaço disponível.

- Instruções:

• Dividir a classe em grupos de até 5 alunos.

• Distribuir materiais como blocos de construção, papel quadriculado e fita métrica.

• Cada grupo deve desenhar e construir os prédios e espaços públicos da cidade em uma área delimitada.

• Calcular o perímetro e a área de cada prédio e espaço público construído.

• Assegurar que o projeto se encaixa na área disponível sem ultrapassar os limites de perímetro.

• Apresentar o projeto finalizado, explicando os cálculos e decisões tomadas durante o processo.

Retorno

Duração: (15 - 20 minutos)

A finalidade desta etapa é consolidar o aprendizado, permitindo que os alunos articulem o que aprenderam e reflitam sobre a aplicabilidade dos conceitos de perímetro e área. A discussão em grupo ajuda a desenvolver habilidades de comunicação e argumentação, além de permitir que os alunos aprendam uns com os outros, compartilhando diferentes perspectivas e estratégias. Esta etapa também serve para o professor avaliar a compreensão dos alunos e esclarecer quaisquer dúvidas remanescentes.

Discussão em Grupo

Ao final das atividades, organize uma grande roda de discussão com todos os alunos. Inicie a discussão com uma breve introdução, relembrando os principais objetivos da aula e como as atividades realizadas estão diretamente relacionadas com aplicações práticas do dia a dia. Em seguida, peça que cada grupo compartilhe suas descobertas e desafios encontrados durante as atividades. Encoraje os alunos a explicarem as estratégias que utilizaram para resolver os problemas e como a teoria aprendida foi aplicada na prática.

Perguntas Chave

1. Quais foram as maiores dificuldades encontradas ao calcular o perímetro e a área nos projetos dos jardins ou das cidades?

2. Como a alteração do comprimento do lado de um polígono afeta o seu perímetro e sua área? Vocês notaram algum padrão?

3. De que forma o conhecimento sobre perímetro e área pode ser aplicado em situações do cotidiano que não foram abordadas nas atividades?

Conclusão

Duração: (5 - 10 minutos)

A finalidade desta etapa de Conclusão é garantir que os alunos tenham uma compreensão clara e consolidada dos conceitos discutidos durante a aula, vinculando o aprendizado teórico com as atividades práticas realizadas. Além disso, visa reforçar a importância e a aplicabilidade dos conceitos de perímetro e área no cotidiano dos alunos, preparando-os para utilizar esses conhecimentos em contextos futuros, tanto acadêmicos quanto profissionais.

Resumo

Para concluir, o professor deve resumir os principais aprendizados da aula, reiterando as relações entre perímetro e área e como eles são aplicados em diversas situações práticas. É importante recapitular as fórmulas e os métodos de cálculo explorados, garantindo que todos os alunos tenham uma compreensão clara dos conceitos abordados.

Conexão com a Teoria

Durante a aula, os alunos puderam ver claramente como a teoria matemática se aplica na prática, através de atividades que simulam situações reais como o planejamento urbano e a jardinagem. Essa abordagem prática não apenas ajudou a solidificar o conhecimento teórico, mas também demonstrou a utilidade dos conceitos de perímetro e área no mundo cotidiano.

Fechamento

Por fim, é crucial enfatizar a importância do estudo de perímetro e área, destacando como esses conceitos são fundamentais não apenas para a matemática, mas também para inúmeras profissões e situações do dia a dia. Compreender essas medidas é essencial para a resolução de problemas práticos e para o desenvolvimento de habilidades analíticas e críticas em diversas áreas.