Plano de Aula | Metodologia Tradicional | Área do Quadrado
| Palavras Chave | Área do Quadrado, Fórmula S=l², Geometria, Quadrado, Cálculo de Área, Problemas Práticos, Resolução Guiada, Contextualização, Aplicações Cotidianas, Exemplos Práticos, Interatividade, Revisão |
| Materiais Necessários | Quadro branco e marcadores, Projetor e computador para exibir imagens e exemplos visuais, Imagens de quadrados em diferentes contextos, Folhas de papel e canetas para os alunos anotarem, Lista de exercícios práticos para resolução em sala, Régua ou fita métrica (opcional para demonstrações práticas) |
| Códigos BNCC | EM13MAT201: Propor ou participar de ações adequadas às demandas da região, preferencialmente para sua comunidade, envolvendo medições e cálculos de perímetro, de área, de volume, de capacidade ou de massa.; EM13MAT307: Empregar diferentes métodos para a obtenção da medida da área de uma superfície (reconfigurações, aproximação por cortes etc.) e deduzir expressões de cálculo para aplicá-las em situações reais (como o remanejamento e a distribuição de plantações, entre outros), com ou sem apoio de tecnologias digitais.; EM13MAT505: Resolver problemas sobre ladrilhamento do plano, com ou sem apoio de aplicativos de geometria dinâmica, para conjecturar a respeito dos tipos ou composição de polígonos que podem ser utilizados em ladrilhamento, generalizando padrões observados. |
| Ano Escolar | 1º ano do Ensino Médio |
| Disciplina | Matemática |
| Unidade Temática | Geometria |
Objetivos
Duração: 5 a 10 minutos
A finalidade desta etapa é introduzir os objetivos principais da aula, fornecendo uma visão clara e focada do que os alunos devem aprender. Esta seção estabelece a base para as atividades subsequentes, garantindo que os alunos compreendam a importância do conteúdo a ser estudado e saibam exatamente o que se espera deles ao final da aula.
Objetivos principais:
1. Entender a fórmula para calcular a área de um quadrado: S=l².
2. Aplicar a fórmula da área do quadrado em diferentes contextos práticos, como calcular a área de um terreno ou determinar a quantidade de ladrilhos necessários para cobrir uma superfície quadrada.
Introdução
Duração: 10 a 15 minutos
A finalidade desta etapa é introduzir os objetivos principais da aula, fornecendo uma visão clara e focada do que os alunos devem aprender. Esta seção estabelece a base para as atividades subsequentes, garantindo que os alunos compreendam a importância do conteúdo a ser estudado e saibam exatamente o que se espera deles ao final da aula.
Contexto
Para iniciar a aula sobre a área do quadrado, é importante contextualizar o tema de forma que os alunos se sintam conectados e vejam a relevância do conteúdo. Comece explicando que quadrados são formas geométricas muito comuns no nosso dia a dia, presentes em itens como azulejos, pisos, parques, terrenos e até mesmo em design urbano. Utilize exemplos visuais, como imagens de diferentes quadrados encontrados em ambientes variados, para ilustrar como essa figura geométrica está presente em diversas situações cotidianas.
Curiosidades
Você sabia que a cidade de Barcelona é famosa por seu planejamento urbano em formato de quadrícula? Essa organização geométrica facilita a mobilidade, a iluminação e até a ventilação da cidade. Além disso, os jardins e parques quadrados são muito comuns em várias partes do mundo, proporcionando áreas de lazer bem distribuídas e esteticamente agradáveis.
Desenvolvimento
Tópicos Abordados
1. Definição de Quadrado: Explique que o quadrado é um polígono de quatro lados iguais e ângulos retos (90°). Destaque suas propriedades básicas, como simetria e diagonais iguais. 2. Fórmula da Área do Quadrado (S=l²): Introduza a fórmula S=l² onde 'S' representa a área e 'l' é o comprimento do lado do quadrado. Explique a razão pela qual multiplicamos o lado por ele mesmo.
Discussão de Questões
Duração: 15 - 20 minutos
A finalidade desta etapa é revisar e consolidar o conhecimento adquirido pelos alunos durante a aula. Ao discutir as soluções das questões e engajar os alunos com perguntas reflexivas, o professor garante que todos os alunos compreendam plenamente o conceito de área do quadrado e sua aplicação prática. Esta seção também proporciona uma oportunidade para esclarecer dúvidas e reforçar a aprendizagem de maneira interativa e colaborativa.
Discussão
- Questão 1: Calcule a área de um quadrado cujo lado mede 8 cm.
A fórmula para calcular a área do quadrado é S = l², onde 'S' é a área e 'l' é o comprimento do lado. Substituindo o valor do lado na fórmula, temos:
S = 8 cm * 8 cm = 64 cm².
Explicação: Multiplicamos o lado do quadrado por ele mesmo. Assim, a área do quadrado é 64 cm².
- Questão 2: Um terreno quadrado tem lado de 50 m. Qual é a sua área?
Utilizando a fórmula S = l², substituímos o valor do lado:
S = 50 m * 50 m = 2500 m².
Explicação: Multiplicamos o comprimento do lado por ele mesmo, resultando em uma área de 2500 m² para o terreno.
- Questão 3: Quantos ladrilhos quadrados de 1 m² são necessários para cobrir uma sala quadrada de 10 m de lado?
Primeiro, calculamos a área da sala utilizando a fórmula S = l²:
S = 10 m * 10 m = 100 m².
Cada ladrilho cobre uma área de 1 m², então para cobrir uma área de 100 m², serão necessários 100 ladrilhos.
Explicação: Dividimos a área total da sala pela área de cada ladrilho, resultando no número de ladrilhos necessários.
Engajamento dos Alunos
1. O que acontece com a área de um quadrado se dobrarmos o comprimento do lado? Justifique sua resposta. 2. Como podemos aplicar o cálculo da área do quadrado em situações cotidianas, como jardinagem ou construção? 3. Existem outras formas geométricas além do quadrado que seguem uma fórmula similar para o cálculo da área? Dê exemplos. 4. Quais são os possíveis erros que podem ocorrer ao calcular a área de um quadrado? Como evitá-los? 5. Se um quadrado tem uma área de 144 cm², qual é o comprimento do seu lado? Explique o processo para encontrar a resposta.
Conclusão
Duração: 10 - 15 minutos
A finalidade desta etapa é resumir e revisar os principais conteúdos apresentados na aula, assegurando que os alunos tenham uma compreensão clara e consolidada dos tópicos abordados. Além disso, esta seção reforça a conexão entre a teoria e suas aplicações práticas, destacando a relevância do conteúdo para o cotidiano dos alunos e proporcionando um encerramento estruturado e reflexivo da aula.
Resumo
- Definição do quadrado como um polígono de quatro lados iguais e ângulos retos.
- Fórmula da área do quadrado (S=l²) e a razão pela qual multiplicamos o lado por ele mesmo.
- Exemplos práticos de como calcular a área de quadrados com diferentes medidas de lado.
- Aplicações da fórmula da área do quadrado em situações cotidianas, como terrenos e pisos.
- Resolução guiada de problemas para garantir a compreensão completa do método de cálculo.
A aula conectou a teoria com a prática ao apresentar a definição e a fórmula da área do quadrado e, em seguida, aplicar esses conceitos em exemplos práticos e problemas cotidianos. Isso permitiu que os alunos vissem como a teoria matemática pode ser utilizada para resolver problemas reais, como calcular a área de um terreno ou determinar a quantidade de ladrilhos necessários para cobrir um piso.
Entender como calcular a área de um quadrado é fundamental para muitas atividades do dia a dia, desde o planejamento de espaços em construções até a jardinagem e o design de interiores. Além disso, a matemática das formas geométricas está presente em diversas profissões e campos de estudo, como arquitetura, engenharia e artes visuais, tornando esse conhecimento extremamente valioso e aplicável.
