Plano de Aula | Metodologia Técnica | Função do Segundo Grau: Introdução

Objetivos

Duração: 10 - 15 minutos

Esta etapa do plano de aula tem a finalidade de introduzir os alunos ao conceito de função do segundo grau, destacando suas características e diferenças em relação às funções do primeiro grau. Ao desenvolver habilidades práticas, como a identificação e diferenciação dessas funções, os alunos estarão mais preparados para aplicar esse conhecimento em contextos reais, seja em projetos maker ou em situações do mercado de trabalho.

Objetivos principais:

1. Compreender o conceito de função do segundo grau.

2. Diferenciar funções do segundo grau das funções do primeiro grau.

3. Reconhecer as principais características de uma função do segundo grau.

Objetivos secundários:

Introdução

Duração: (10 - 15 minutos)

 Finalidade: A finalidade desta etapa é introduzir os alunos ao conceito de função do segundo grau, despertando seu interesse e conectando o tema a situações reais e ao mercado de trabalho. Isso ajudará os alunos a compreenderem a relevância prática do conteúdo que será abordado ao longo da aula.

Contextualização

As funções do segundo grau, ou funções quadráticas, estão presentes em diversas situações do nosso dia a dia, mesmo que nem sempre percebamos. Por exemplo, a trajetória de uma bola lançada ao ar segue uma curva parabólica, que é uma característica das funções do segundo grau. Além disso, essas funções são fundamentais em diversas áreas, como a física, a engenharia e a economia, onde são utilizadas para modelar e resolver problemas complexos.

Curiosidades e Conexão com o Mercado

 Curiosidades e Conexão com o Mercado: As funções do segundo grau são amplamente utilizadas no mercado de trabalho. Na engenharia civil, por exemplo, elas são usadas para calcular a forma de pontes e arcos. Na economia, ajudam a modelar o comportamento de custos e receitas, permitindo que empresas tomem decisões informadas sobre produção e preços. Além disso, em áreas como a programação e a análise de dados, as funções quadráticas são ferramentas essenciais para otimização e modelagem preditiva.

Atividade Inicial

 Atividade Inicial: Mostre aos alunos um vídeo curto (2-3 minutos) que demonstre a aplicação das funções do segundo grau em um contexto real, como a construção de uma ponte ou a análise de dados econômicos. Após o vídeo, faça uma pergunta provocadora: "Como vocês acham que as funções do segundo grau podem ajudar a resolver problemas do dia a dia?" Permita que alguns alunos compartilhem suas ideias brevemente.

Desenvolvimento

Duração: 55 - 60 minutos

A finalidade desta etapa é aprofundar a compreensão dos alunos sobre as funções do segundo grau por meio de atividades práticas e reflexivas. Ao construir modelos físicos e resolver problemas, os alunos consolidam seus conhecimentos e desenvolvem habilidades aplicáveis em contextos reais e no mercado de trabalho.

Tópicos a Abordar

1. Definição de função do segundo grau
2. Diferença entre funções do primeiro e do segundo grau
3. Forma geral da função quadrática: y = ax² + bx + c
4. Gráfico da função do segundo grau: a parábola
5. Coeficientes a, b e c e seus efeitos no gráfico
6. Vértice da parábola
7. Raízes da função do segundo grau

Reflexões Sobre o Tema

Oriente os alunos a refletirem sobre como as funções do segundo grau podem ser usadas para modelar diferentes situações no cotidiano e no mercado de trabalho. Pergunte: 'Como o conhecimento das propriedades das funções quadráticas pode ajudar em áreas como economia, engenharia e tecnologia?' Incentive-os a pensar em exemplos específicos e a discutir em pequenos grupos antes de compartilhar com a turma.

Mini Desafio

Construindo e Analisando Parabolas

Nesta atividade prática, os alunos vão construir modelos físicos de parábolas usando materiais simples e, em seguida, analisarão suas propriedades.

Instruções

1. Divida os alunos em grupos de 4 a 5 integrantes.
2. Distribua os materiais: arames flexíveis, papel milimetrado, régua, tesoura e fita adesiva.
3. Peça para cada grupo modelar uma parábola usando o arame flexível e fixá-la sobre o papel milimetrado.
4. Cada grupo deve escolher valores para os coeficientes a, b e c e desenhar a função correspondente no papel milimetrado.
5. Oriente os alunos a calcular o vértice e as raízes da parábola desenhada.
6. Solicite que cada grupo apresente sua parábola e explique como os coeficientes escolhidos afetam a forma e a posição da parábola.

Objetivo: Desenvolver a habilidade de identificar e modelar funções do segundo grau, compreendendo a influência dos coeficientes a, b e c nas propriedades da parábola.

Duração: 35 - 40 minutos

Exercícios de Fixação e Avaliação

1. Explique a diferença entre uma função do primeiro grau e uma função do segundo grau.
2. Dada a função f(x) = 2x² - 4x + 1, encontre o vértice da parábola.
3. Determine as raízes da função g(x) = x² - 6x + 9.
4. Desenhe o gráfico da função h(x) = -x² + 2x - 3 e identifique suas principais características.

Conclusão

Duração: (10 - 15 minutos)

 Finalidade: A finalidade desta etapa do plano de aula é garantir que os alunos consolidem e reflitam sobre o conhecimento adquirido, compreendendo a conexão entre teoria e prática. Ao promover uma discussão e recapitular os principais pontos, os alunos poderão internalizar melhor os conceitos e visualizar suas aplicações práticas no cotidiano e no mercado de trabalho.

Discussão

 Discussão: Facilite uma discussão aberta sobre o tema abordado na aula. Pergunte aos alunos como eles se sentiram ao realizar as atividades práticas e se conseguiram perceber a conexão entre a teoria e a prática. Incentive-os a refletir sobre os desafios enfrentados e como superaram esses obstáculos. Pergunte: 'Como vocês acham que o conhecimento das funções do segundo grau pode ser aplicado em situações do cotidiano e no mercado de trabalho?' Permita que os alunos compartilhem suas reflexões e discutam com a turma.

Resumo

Resumo: Recapitule os principais conteúdos apresentados durante a aula. Destaque a definição de função do segundo grau, a diferença entre funções do primeiro e do segundo grau, a forma geral da função quadrática (y = ax² + bx + c), o gráfico da função do segundo grau (a parábola), e os efeitos dos coeficientes a, b e c na forma e posição da parábola. Relembre também a importância de calcular o vértice e as raízes da função.

Fechamento

 Fechamento: Explique como a aula conectou a teoria, a prática e as aplicações das funções do segundo grau. Ressalte que, além de compreender a teoria, os alunos tiveram a oportunidade de modelar parábolas fisicamente, analisar suas propriedades e ver como esses conceitos são aplicáveis em diversas áreas do mercado de trabalho. Enfatize a importância de entender as funções do segundo grau para resolver problemas complexos em áreas como engenharia, economia e tecnologia. Finalize destacando que o conhecimento adquirido hoje pode ser uma base sólida para futuras aplicações práticas e profissionais.