Plano de Aula | Metodologia Técnica | Função: Introdução
Palavras Chave | Funções matemáticas, Condições de existência de uma função, Domínio e imagem, Atividade prática, Modelo de função, Mercado de trabalho, Pensamento lógico, Resolução de problemas, Trabalho em grupo, Aplicação prática |
Materiais Necessários | Vídeo explicativo sobre funções (3-5 minutos), Projetor ou TV para exibição do vídeo, Papel milimetrado, Software de gráficos (opcional), Folhas de papel, Lápis e borracha, Régua, Problemas do mundo real para modelagem de funções, Quadro branco e marcadores, Computadores ou tablets (opcional) |
Códigos BNCC | - |
Ano Escolar | 1º ano do Ensino Médio |
Disciplina | Matemática |
Unidade Temática | Álgebra |
Objetivos
Duração: 10 - 15 minutos
A finalidade desta etapa é proporcionar aos alunos uma compreensão clara e prática do conceito de função, essencial para o desenvolvimento de habilidades matemáticas avançadas e sua aplicação em contextos do mundo real. Ao dominar esses conceitos, os alunos estarão melhor preparados para enfrentar desafios do mercado de trabalho que exigem pensamento lógico e capacidade de resolver problemas complexos.
Objetivos principais:
1. Introduzir a noção de função e explicar o que é uma função.
2. Verificar as condições de existência de uma função: somente uma saída para cada entrada.
3. Garantir que todos os componentes do domínio tenham uma saída.
Objetivos secundários:
Introdução
Duração: 10 - 15 minutos
A finalidade desta etapa é proporcionar aos alunos uma compreensão clara e prática do conceito de função, essencial para o desenvolvimento de habilidades matemáticas avançadas e sua aplicação em contextos do mundo real. Ao dominar esses conceitos, os alunos estarão melhor preparados para enfrentar desafios do mercado de trabalho que exigem pensamento lógico e capacidade de resolver problemas complexos.
Contextualização
As funções são uma parte fundamental da matemática e aparecem em muitas situações do dia a dia. Por exemplo, ao calcular o valor total de uma compra com desconto, ao prever o crescimento populacional de uma cidade ou até mesmo ao programar um aplicativo que ajusta automaticamente a temperatura de um ambiente. Entender funções é essencial para resolver problemas práticos de maneira eficiente e lógica.
Curiosidades e Conexão com o Mercado
Curiosidade: Sabia que as funções matemáticas são utilizadas por engenheiros de software para desenvolver algoritmos de inteligência artificial? Além disso, economistas usam funções para modelar e prever o comportamento do mercado financeiro. As funções também são fundamentais na biologia para entender as relações entre diferentes espécies em um ecossistema.
Atividade Inicial
️ Atividade Inicial: Exiba um vídeo curto (3-5 minutos) que explique de forma simples e visual o conceito de função e suas aplicações práticas. Após o vídeo, faça a seguinte pergunta provocadora para a turma: 'Como vocês acham que as funções podem ser úteis na profissão que vocês desejam seguir no futuro?'. Incentive os alunos a compartilharem suas ideias.
Desenvolvimento
Duração: 50 - 60 minutos
A finalidade desta etapa é aprofundar a compreensão dos alunos sobre o conceito de função através de atividades práticas e reflexões. Ao aplicar os conceitos em problemas do mundo real, os alunos desenvolverão habilidades analíticas e de resolução de problemas, essenciais para o mercado de trabalho.
Tópicos a Abordar
- Definição de função
- Condições de existência de uma função
- Domínio e imagem de uma função
Reflexões Sobre o Tema
Oriente os alunos a refletirem sobre a importância das funções na resolução de problemas do dia a dia e no mercado de trabalho. Pergunte como a compreensão das funções pode facilitar a tomada de decisões em diferentes profissões, como engenharia, economia, biologia e tecnologia da informação. Incentive-os a pensar sobre como as funções podem ser aplicadas em situações práticas e em seus futuros profissionais.
Mini Desafio
Construindo Funções no Mundo Real
Nesta atividade, os alunos serão divididos em grupos e deverão criar um modelo de função baseado em um problema do mundo real. Eles precisarão identificar as variáveis envolvidas, definir o domínio e a imagem da função e representar graficamente a função.
Instruções
- Divida a turma em grupos de 4-5 alunos.
- Distribua diferentes problemas do mundo real para cada grupo (ex.: calcular o custo total de um serviço com base no tempo, prever o crescimento de uma planta, modelar o consumo de combustível de um carro em função da distância percorrida).
- Cada grupo deve identificar as variáveis de entrada e saída, definindo o domínio e a imagem da função.
- Os alunos devem criar uma representação gráfica da função utilizando papel milimetrado ou software de gráficos.
- Peça para cada grupo apresentar seu modelo de função para a turma, explicando o raciocínio por trás da escolha das variáveis e a representação gráfica.
Objetivo: Desenvolver a habilidade de aplicar o conceito de função em situações práticas e incentivar o trabalho em grupo, a comunicação e a criatividade.
Duração: 30 - 35 minutos
Exercícios de Fixação e Avaliação
- Identifique se as seguintes relações são funções e justifique sua resposta.
- Dado o conjunto de pares ordenados {(1, 2), (2, 4), (3, 6)}, determine o domínio e a imagem.
- Crie uma função que modele o custo de uma corrida de táxi onde a tarifa inicial é de R$ 5,00 e o custo por quilômetro é de R$ 2,00. Represente graficamente essa função.
Conclusão
Duração: 10 - 15 minutos
A finalidade desta etapa é consolidar o aprendizado, garantindo que os alunos compreendam a relevância dos conceitos estudados e como eles se aplicam em contextos práticos. Ao refletir sobre os desafios e as aplicações das funções, os alunos desenvolverão uma visão integrada e contextualizada do conhecimento matemático.
Discussão
Discussão: Promova uma discussão aberta sobre os conceitos abordados durante a aula. Pergunte aos alunos como eles se sentiram ao aplicar as funções em problemas do mundo real e como essa experiência pode ser relevante para suas futuras carreiras. Incentive-os a compartilhar dificuldades encontradas e como as superaram. Explore como os conhecimentos adquiridos podem ser utilizados em diferentes contextos profissionais, como em engenharia, economia e tecnologia da informação.
Resumo
Resumo: Recapitule os principais conteúdos apresentados, como a definição de função, as condições de existência de uma função, e a diferença entre domínio e imagem. Revise os problemas práticos apresentados e como cada grupo de alunos os modelou utilizando funções. Destaque a importância de entender esses conceitos para resolver problemas matemáticos e aplicá-los em situações práticas.
Fechamento
Fechamento: Explique como a aula conectou a teoria com a prática e as aplicações no mercado de trabalho. Destaque a relevância das funções no dia a dia, como na programação de softwares, na análise de dados econômicos e na modelagem de fenômenos naturais. Ressalte a importância do pensamento lógico e das habilidades de resolução de problemas desenvolvidas ao longo da aula.