Plano de Aula | Metodologia Técnica | Relação Perímetro e Área

Objetivos

Duração: 10 - 15 minutos

A finalidade desta etapa é introduzir os alunos ao tópico de perímetro e área de polígonos regulares, destacando a importância de compreender essas relações para aplicações práticas no mercado de trabalho, como na engenharia civil, arquitetura e design. Desenvolver habilidades práticas e experimentais é crucial para preparar os alunos para desafios reais e promover um aprendizado significativo e aplicável.

Objetivos principais:

1. Compreender a relação entre perímetro e área de polígonos regulares.

2. Identificar como a variação do comprimento do lado de um polígono afeta seu perímetro e área.

Objetivos secundários:

1. Desenvolver habilidades de medição e cálculos geométricos.
2. Estimular a capacidade de análise crítica e resolução de problemas.

Introdução

Duração: 10 - 15 minutos

A finalidade desta etapa é introduzir os alunos ao tópico de perímetro e área de polígonos regulares, destacando a importância de compreender essas relações para aplicações práticas no mercado de trabalho, como na engenharia civil, arquitetura e design. Desenvolver habilidades práticas e experimentais é crucial para preparar os alunos para desafios reais e promover um aprendizado significativo e aplicável.

Contextualização

A relação entre perímetro e área de polígonos regulares é um conceito fundamental na matemática e tem aplicações práticas em diversas áreas do mercado de trabalho. Por exemplo, ao projetar uma área de lazer em um parque, engenheiros e arquitetos precisam calcular tanto o perímetro quanto a área para determinar a quantidade de material necessário para cercar o espaço e a área interna disponível para atividades. Compreender essas relações ajuda a otimizar recursos e garantir a eficiência dos projetos.

Curiosidades e Conexão com o Mercado

Curiosidade: O perímetro de um polígono é a soma de todos os seus lados, enquanto a área é a medida da superfície interna do polígono. Aplicação no Mercado: Na construção civil, calcular perímetros e áreas é essencial para obras de pavimentação, jardinagem e instalação de cercas. Arquitetos usam esses cálculos para planejar espaços de forma eficiente e designers de interiores utilizam-nos para maximizar o uso do espaço em projetos de decoração.

Atividade Inicial

Pergunta Provocadora: "Se você tivesse que cercar um parque com uma forma hexagonal e outro com uma forma quadrada, ambos com a mesma área, qual deles teria um perímetro maior?" Vídeo Curto: Exibir um vídeo de 3 minutos que mostra como engenheiros civis e arquitetos utilizam cálculos de perímetro e área para planejar e executar projetos reais.

Desenvolvimento

Duração: 50 - 60 minutos

A finalidade desta etapa é aprofundar o entendimento dos alunos sobre a relação entre perímetro e área de polígonos regulares através de atividades práticas e reflexivas. Ao construir e medir diferentes polígonos, os alunos desenvolvem habilidades práticas e aplicam conceitos teóricos em um contexto realista, promovendo uma aprendizagem significativa e conectada ao mercado de trabalho.

Tópicos a Abordar

1. Definição de perímetro e área de polígonos regulares
2. Cálculo de perímetro e área de diferentes polígonos regulares
3. Relação entre variação do comprimento do lado e a mudança no perímetro e na área

Reflexões Sobre o Tema

Oriente os alunos a refletirem sobre como a variação no comprimento dos lados de um polígono regular impacta tanto o perímetro quanto a área. Incentive-os a pensar em situações práticas onde essa compreensão é crucial, como no planejamento de espaços arquitetônicos ou na otimização de materiais em um projeto de engenharia.

Mini Desafio

Construindo e Comparando Polígonos

Os alunos serão divididos em grupos e cada grupo receberá materiais para construir modelos de diferentes polígonos regulares (quadrados, hexágonos, etc.). Após a construção, eles medirão o perímetro e a área de cada polígono e compararão os resultados.

Instruções

1. Divida os alunos em grupos de 3 a 4 integrantes.
2. Distribua materiais como papelão, régua, tesoura e fita adesiva para cada grupo.
3. Cada grupo deve escolher dois tipos de polígonos regulares para construir (por exemplo, um quadrado e um hexágono).
4. Peça que cada grupo construa os polígonos com lados de diferentes comprimentos (por exemplo, 5 cm e 10 cm).
5. Após a construção, os alunos devem medir o perímetro e a área de cada polígono usando régua e fórmulas matemáticas.
6. Cada grupo deve registrar suas medições e comparações em uma tabela.
7. Oriente os grupos a discutir as diferenças observadas nos perímetros e áreas ao variar o comprimento dos lados.

Objetivo: Desenvolver habilidades práticas de construção e medição, além de promover a compreensão da relação entre perímetro e área de polígonos regulares através de uma abordagem experimental.

Duração: 40 - 45 minutos

Exercícios de Fixação e Avaliação

1. Calcule o perímetro e a área de um quadrado com lados de 8 cm.
2. Um hexágono regular tem lados de 6 cm. Qual é o seu perímetro e área?
3. Se o lado de um pentágono regular for aumentado de 5 cm para 10 cm, como o perímetro e a área serão afetados?
4. Compare um triângulo equilátero com lados de 7 cm com um hexágono regular com lados de 7 cm em termos de perímetro e área.

Conclusão

Duração: 15 - 20 minutos

A finalidade desta etapa é consolidar o aprendizado dos alunos, garantindo que eles compreendam plenamente os conceitos discutidos e como aplicá-los em situações práticas. A recapitulação e discussão permitem que os alunos reflitam sobre o que aprenderam, promovendo um entendimento mais profundo e duradouro, além de conectar a teoria à prática e às aplicações no mercado de trabalho.

Discussão

Promova uma discussão aberta com os alunos sobre como a variação do comprimento dos lados dos polígonos impactou os perímetros e áreas que calcularam durante a atividade prática. Incentive-os a refletirem sobre os desafios encontrados e como esses conceitos podem ser aplicados em situações reais, como no planejamento de espaços arquitetônicos ou na otimização de materiais em projetos de engenharia.

Resumo

Resuma os principais conteúdos apresentados durante a aula, destacando a definição de perímetro e área de polígonos regulares, os métodos de cálculo e a relação entre a variação do comprimento dos lados e as mudanças no perímetro e na área. Recapitule os resultados obtidos na atividade prática e como esses resultados reforçam a teoria discutida.

Fechamento

Explique a importância de compreender a relação entre perímetro e área de polígonos regulares para o dia a dia e o mercado de trabalho. Destaque como essas habilidades são essenciais para profissões como engenharia civil, arquitetura e design, onde otimização de recursos e planejamento eficiente são cruciais. Encerre a aula agradecendo a participação dos alunos e incentivando-os a aplicar esses conhecimentos em futuras atividades e projetos.