Objetivos (5 - 10 minutos)

1. Compreender a definição e propriedades do losango:

   • Identificar a definição de um losango como um quadrilátero com lados congruentes e dois ângulos consecutivos congruentes.
   • Reconhecer as propriedades do losango, como a diagonal, que são perpendiculares e bissecatam os ângulos do losango.

2. Identificar e descrever os cálculos envolvidos nas propriedades do losango:

   • Compreender e aplicar a fórmula da área do losango: (diagonal maior x diagonal menor) / 2.
   • Entender e utilizar a fórmula do perímetro do losango: 4 x medida do lado.

3. Resolver problemas práticos e contextuais envolvendo losangos:

   • Aplicar o conhecimento adquirido para resolver problemas do mundo real relacionados a losangos, como a determinação de áreas de terrenos em formato de losango.

Objetivos secundários:

• Desenvolver habilidades de pensamento crítico e resolução de problemas: Através da resolução de problemas envolvendo losangos, os alunos serão incentivados a pensar criticamente e a aplicar os conceitos aprendidos de maneira prática.
• Promover a colaboração e a discussão em sala de aula: Os alunos serão incentivados a trabalhar em grupo, discutindo e compartilhando suas estratégias de resolução de problemas, promovendo a colaboração e a comunicação eficaz.

Introdução (10 - 15 minutos)

1. Relembrando conteúdos necessários: O professor inicia a aula relembrando os conceitos de quadriláteros e suas propriedades. É importante revisar que um quadrilátero é uma figura plana com quatro lados e quatro ângulos, e que existem diferentes tipos de quadriláteros, cada um com suas próprias características e propriedades. Esta revisão deve incluir os conceitos de congruência de lados e ângulos. (2 - 3 minutos)

2. Situações-problema: O professor apresenta duas situações-problema para despertar o interesse dos alunos e contextualizar o aprendizado:

   • Situação 1: "Imagine que você é um engenheiro civil e precisa calcular a área de um terreno em formato de losango. Como você faria isso?"
   • Situação 2: "Suponha que você trabalha em uma fábrica de joias e precisa criar um pingente em formato de losango. Como você determinaria a medida dos lados do pingente?" (3 - 5 minutos)

3. Contextualização: O professor explica a importância do losango no mundo real, apresentando exemplos de sua aplicação em diversas áreas, como na engenharia (no design de pontes e estruturas), na arquitetura (em projetos de fachadas e pisos), na arte (em pinturas e esculturas) e na joalheria (em projetos de anéis, pingentes e brincos). (2 - 3 minutos)

4. Introduzindo o tópico: O professor então introduz o tópico da aula, revelando que o foco será no losango, um tipo especial de quadrilátero, suas características e propriedades. Para despertar a curiosidade dos alunos, o professor pode compartilhar algumas curiosidades sobre os losangos, como o fato de que eles são conhecidos desde a antiguidade e foram amplamente utilizados na arquitetura grega. (2 - 3 minutos)

Desenvolvimento (20 - 25 minutos)

1. Atividade "Construindo Losangos" (10 - 15 minutos)

   • Material necessário: Palitos de picolé, cola, régua, marcador, tesoura.
   • Divisão da turma: Dividir a turma em grupos de cinco alunos.
   • Descrição da atividade: Cada grupo receberá um kit de materiais para construir um losango. Eles devem seguir as instruções do professor para montar o losango, garantindo que todos os lados sejam congruentes e que dois ângulos consecutivos sejam congruentes. Após a construção, os alunos devem medir os lados e os ângulos do losango e anotar os valores.

2. Atividade "O Mundo dos Losangos" (10 - 15 minutos)

   • Material necessário: Folhas de papel, lápis, régua, calculadora.
   • Descrição da atividade: Cada grupo receberá uma folha de papel e a tarefa de desenhar um losango do tamanho que desejarem. Eles devem então medir as diagonais do losango e calcular a área e o perímetro. Após os cálculos, os alunos devem discutir as relações entre os valores obtidos e as características do losango, como a relação entre as diagonais e os ângulos. Os alunos também devem discutir como poderiam alterar o tamanho do losango para obter diferentes áreas e perímetros.

3. Discussão em Grupo (5 - 10 minutos)

   • Descrição da atividade: Após a Conclusão das atividades, cada grupo apresentará seus resultados para a turma. Eles devem explicar como construíram o losango, quais medidas obtiveram e como fizeram os cálculos. O professor deve facilitar a discussão, fazendo perguntas para garantir que os alunos entenderam as propriedades do losango e como elas se relacionam com as medidas que obtiveram. O professor também deve usar este momento para corrigir quaisquer equívocos e reforçar os conceitos importantes.

Estas atividades permitem que os alunos explorem o conceito do losango de forma prática e contextualizada, desenvolvendo suas habilidades de pensamento crítico e resolução de problemas. Além disso, a discussão em grupo promove a colaboração e a comunicação eficaz, habilidades importantes para o sucesso acadêmico e profissional dos alunos.

Retorno (10 - 15 minutos)

1. Discussão em Grupo (5 - 7 minutos)

   • Descrição: O professor deve promover uma discussão em grupo com todos os alunos, onde cada grupo compartilha suas soluções para as atividades "Construindo Losangos" e "O Mundo dos Losangos". Os alunos terão a oportunidade de explicar suas metodologias, dificuldades encontradas e as conclusões que chegaram. O professor deve incentivar perguntas e comentários dos demais alunos, promovendo um ambiente de colaboração e aprendizagem mútua.

2. Conexão com a Teoria (3 - 5 minutos)

   • Descrição: Após a discussão em grupo, o professor deve fazer uma síntese das principais ideias discutidas, conectando-as com a teoria apresentada no início da aula. O professor pode reforçar como as construções e medições realizadas pelos alunos se relacionam com as propriedades formais dos losangos, e como os cálculos realizados corroboram essas propriedades.

3. Reflexão Individual (2 - 3 minutos)

   • Descrição: O professor deve propor que os alunos reflitam individualmente sobre o que aprenderam na aula. Para isso, o professor pode fazer as seguintes perguntas:
     1. Qual foi o conceito mais importante que você aprendeu hoje?
     2. Quais questões ainda não foram respondidas?
   • O professor deve dar um minuto para os alunos pensarem em suas respostas. Em seguida, alguns alunos serão convidados a compartilhar suas reflexões com a turma. Esta atividade promove a consolidação do aprendizado e a identificação de possíveis lacunas no entendimento dos alunos.

4. Feedback e Encerramento (1 - 2 minutos)

   • Descrição: Para encerrar a aula, o professor pode dar um feedback geral sobre o desempenho da turma, destacando os pontos fortes e as áreas que precisam de mais atenção. O professor também pode fornecer orientações sobre como os alunos podem continuar a praticar e aprofundar o conhecimento adquirido. Por fim, o professor deve agradecer a participação dos alunos e reforçar a importância do losango no contexto matemático e em diversas aplicações do dia a dia.

Este momento de Retorno é essencial para consolidar o aprendizado dos alunos, permitindo que eles reflitam sobre o que aprenderam e identifiquem quaisquer dúvidas ou questões que ainda não foram respondidas. Além disso, a discussão em grupo promove a troca de ideias e a aprendizagem colaborativa, habilidades fundamentais para o Desenvolvimento acadêmico e pessoal dos alunos.

Conclusão (5 - 10 minutos)

1. Resumo dos Conteúdos (2 - 3 minutos)

   • O professor deve fazer um breve resumo dos principais pontos abordados na aula, reforçando os conceitos de losango, suas propriedades, e as fórmulas para cálculo de sua área e perímetro.
   • É importante que o professor enfatize a definição de losango como um quadrilátero com lados congruentes e dois ângulos consecutivos congruentes, e que as diagonais de um losango são perpendiculares e bissecatam seus ângulos.
   • O professor deve recapitular a fórmula da área do losango, que é (diagonal maior x diagonal menor) / 2, e a fórmula do perímetro do losango, que é 4 x medida do lado.

2. Conexão entre Teoria e Prática (1 - 2 minutos)

   • O professor deve reiterar como as atividades práticas realizadas durante a aula ajudaram a ilustrar e a solidificar os conceitos teóricos apresentados.
   • Deve-se destacar como a construção e a medição de losangos permitiram aos alunos visualizar e experimentar as propriedades e as fórmulas do losango.
   • O professor pode fazer referência às discussões em grupo, explicando como elas ajudaram a aprofundar a compreensão dos alunos sobre os conceitos e a promover a colaboração e a troca de ideias.

3. Materiais Complementares (1 - 2 minutos)

   • O professor deve sugerir materiais de estudo adicionais para que os alunos possam revisar e aprofundar o conteúdo aprendido na aula. Isso pode incluir livros didáticos, sites educacionais, vídeos explicativos e exercícios práticos.
   • O professor pode, por exemplo, sugerir que os alunos assistam a um vídeo que mostra diferentes formas de construir um losango, ou que resolvam alguns problemas de matemática que envolvam losangos.

4. Relevância do Losango no Dia a Dia (1 - 2 minutos)

   • Por fim, o professor deve reforçar a importância do losango no cotidiano, ressaltando suas aplicações em diversas áreas, como a engenharia, a arquitetura, a arte e a joalheria.
   • O professor pode, por exemplo, mencionar como o conhecimento sobre losangos pode ser útil para um engenheiro civil na construção e no design de estruturas, ou para um designer de joias na criação de novos projetos.
   • Esta conexão entre a matemática e o mundo real ajuda a motivar os alunos e a mostrar a relevância do que estão aprendendo.

Esta etapa de Conclusão é fundamental para consolidar o aprendizado dos alunos, reforçando os conceitos mais importantes, fazendo conexões com a prática e o cotidiano, e sugerindo materiais para estudo adicional. Além disso, a Conclusão também serve para motivar os alunos e para mostrar a relevância da matemática em suas vidas.