Plano de Aula | Metodologia Ativa | Geometria Espacial: Deformações em Projeções

Premissas: Este Plano de Aula Ativo pressupõe: uma aula de 100 minutos de duração, estudo prévio dos alunos tanto com o Livro, quanto com o início do desenvolvimento do Projeto e que uma única atividade (dentre as três sugeridas) será escolhida para ser realizada durante a aula, já que cada atividade é pensada para tomar grande parte do tempo disponível.

Objetivos

Duração: (5 - 10 minutos)

A etapa de Objetivos é crucial para orientar os alunos e o professor sobre o foco principal da aula. Ao estabelecer claramente os objetivos, os alunos podem direcionar melhor seus esforços e atenção durante as atividades de investigação e discussão. Essa clareza ajuda a maximizar a eficácia do tempo de aula, garantindo que todos os envolvidos estejam alinhados com as metas de aprendizagem desejadas.

Objetivos principais:

1. Compreender as características e implicações das diferentes projeções geométricas (cilíndrica e cônica) na deformação de ângulos e áreas em representações cartográficas.

2. Desenvolver habilidades para investigar e analisar como as projeções afetam a precisão das representações geográficas em mapas.

Objetivos secundários:

1. Estimular o pensamento crítico e a curiosidade científica dos alunos através da análise de deformações em diferentes projeções.

Introdução

Duração: (10 - 15 minutos)

A etapa de Introdução serve para engajar os alunos e fazê-los pensar criticamente sobre o impacto das escolhas de projeção em mapas reais. Através das situações problema, os alunos são desafiados a aplicar seus conhecimentos prévios para resolver questões práticas, preparando-os para as atividades de análise mais profundas em sala. A contextualização ajuda a conectar o conteúdo matemático com suas aplicações no mundo real, aumentando o interesse e a relevância do tema para os alunos.

Situações Problema

1. Imagine que você é um cartógrafo tentando representar a superfície curva da Terra em um mapa plano. Como você escolheria entre uma projeção cilíndrica ou cônica? Quais seriam as implicações de sua escolha na precisão dos ângulos e áreas representadas?

2. Considere que um geógrafo precisa criar um mapa detalhado da América do Sul para um atlas escolar. Que tipo de projeção você recomendaria para minimizar a distorção nas regiões mais extremas, como a Patagônia e a Amazônia? Justifique sua escolha baseada nas características das projeções estudadas.

Contextualização

A escolha de uma projeção cartográfica pode significar a diferença entre um mapa útil e um que leva a interpretações errôneas. Por exemplo, a projeção de Mercator, uma projeção cilíndrica, é amplamente usada por sua habilidade em manter ângulos, mas distorce drasticamente as áreas perto dos polos. Isso levou ao equívoco comum de que a Groenlândia é aproximadamente do tamanho da África, quando na verdade, a África é cerca de 14 vezes maior. Essas distorções têm implicações reais em campos como a geografia, planejamento urbano e educação.

Desenvolvimento

Duração: (70 - 80 minutos)

A etapa de Desenvolvimento é essencial para que os alunos apliquem de forma prática e crítica os conhecimentos adquiridos sobre projeções geométricas. Com atividades que desafiam a compreensão e estimulam a análise comparativa, os alunos podem visualizar concretamente as implicações das escolhas de projeção, desenvolvendo habilidades de investigação e argumentação. Além disso, trabalhar em grupos fomenta a troca de ideias e a colaboração, elementos chave para um aprendizado efetivo e engajador.

Sugestões de Atividades

Recomenda-se que seja realizada apenas uma das atividades sugeridas

Atividade 1 - Mapa Mundi à Mão: Uma Jornada de Projeções

> Duração: (60 - 70 minutos)

- Objetivo: Visualizar e entender como diferentes projeções geométricas afetam a representação de áreas e ângulos em um mapa.

- Descrição: Nesta atividade, os alunos irão criar manualmente mapas mundiais utilizando diferentes tipos de projeções (cilíndrica e cônica), para investigar visualmente como cada projeção afeta a representação de áreas e ângulos. A atividade envolverá o uso de materiais simples como papel, canetas coloridas e réguas.

- Instruções:

• Divida a classe em grupos de até 5 alunos.

• Distribua uma folha grande de papel, canetas coloridas e uma régua para cada grupo.

• Peça que cada grupo desenhe dois mapas mundiais, um utilizando a projeção cilíndrica e outro utilizando a projeção cônica.

• Instrua-os a marcar os continentes, utilizando uma cor específica para cada um.

• Após a conclusão dos mapas, cada grupo deve medir e registrar as deformações observadas nos ângulos e áreas.

• Cada grupo apresentará suas descobertas para a classe, discutindo as diferenças entre as projeções.

Atividade 2 - Desafio das Regiões: Projeções e Perspectivas

> Duração: (60 - 70 minutos)

- Objetivo: Analisar as implicações práticas das distorções de projeções em diferentes regiões geográficas.

- Descrição: Os alunos serão desafiados a escolher a projeção mais adequada para representar diferentes regiões geográficas do mundo. Eles compararão as projeções cilíndrica e cônica, considerando distorções específicas e suas implicações práticas.

- Instruções:

• Forme grupos de até 5 alunos.

• Atribua a cada grupo uma região específica do mundo para analisar (por exemplo, Norte da Europa, Sudeste Asiático, etc.).

• Peça que cada grupo crie duas representações dessa região, uma em cada tipo de projeção.

• Os alunos devem analisar as distorções de área e ângulo em suas projeções e preparar uma apresentação.

• Cada grupo apresentará sua análise e recomendação de qual projeção é mais adequada para sua região, com justificativas baseadas nas distorções observadas.

Atividade 3 - O Grande Torneio de Projeções

> Duração: (60 - 70 minutos)

- Objetivo: Promover um entendimento crítico das vantagens e limitações de diferentes projeções cartográficas através de análise e debate.

- Descrição: Esta atividade lúdica envolverá uma competição entre grupos para identificar qual projeção (cilíndrica ou cônica) preserva melhor diferentes aspectos geográficos. Os alunos usarão mapas impressos e ferramentas de medição para argumentar suas posições.

- Instruções:

• Organize a sala em grupos de até 5 alunos.

• Forneça a cada grupo mapas impressos com ambas projeções.

• Determine critérios de avaliação como precisão de ângulos, representação de áreas e legibilidade geral.

• Peça que os grupos analisem os mapas com base nos critérios e preparem uma defesa de sua projeção preferida.

• Realize um debate em forma de torneio, onde grupos defendem suas escolhas e votam nas melhores argumentações.

Retorno

Duração: (15 - 20 minutos)

Esta etapa é vital para consolidar o aprendizado dos alunos, permitindo-lhes articular e refletir sobre o conhecimento adquirido durante as atividades práticas. Ao compartilhar suas experiências e conclusões, os alunos desenvolvem uma compreensão mais profunda do impacto das projeções cartográficas e melhoram suas habilidades de comunicação e argumentação crítica.

Discussão em Grupo

Para iniciar a discussão em grupo, o professor deve reunir todos os alunos e pedir que cada grupo compartilhe suas descobertas e aprendizados. Incentive os alunos a refletir sobre como as atividades práticas ajudaram a compreender as implicações das projeções cartográficas. O professor pode encorajar a interação entre os grupos, perguntando como as experiências de uns podem informar ou complementar as observações dos outros.

Perguntas Chave

1. Quais foram as principais diferenças que vocês observaram entre as projeções cilíndrica e cônica em termos de distorção de ângulos e áreas?

2. Como a escolha da projeção poderia impactar a utilidade de um mapa em situações reais, como em planejamentos urbanos ou estudos ambientais?

3. O que vocês acharam mais desafiador ao representar as regiões geográficas nas projeções e por quê?

Conclusão

Duração: (5 - 10 minutos)

A etapa de Conclusão é essencial para assegurar que os alunos tenham uma compreensão clara e integrada do que foi aprendido durante a aula. Ela permite que o professor reforce os conceitos-chave e as habilidades desenvolvidas, além de destacar a aplicabilidade e a importância desses conhecimentos no contexto real. Esse momento de reflexão e síntese ajuda os alunos a ligar os pontos entre teoria e prática, consolidando o aprendizado e preparando-os para futuras aplicações acadêmicas e profissionais.

Resumo

Na conclusão da aula, o professor deve resumir os principais pontos discutidos sobre as projeções cilíndrica e cônica, enfatizando como elas afetam a representação de ângulos e áreas em mapas. É importante destacar as observações feitas pelos alunos durante as atividades práticas, consolidando o entendimento das deformações geométricas e suas implicações em representações cartográficas.

Conexão com a Teoria

Esta etapa também serve para reforçar como a teoria estudada foi aplicada na prática através das atividades de desenho e análise de mapas, vinculando conhecimentos matemáticos e geográficos com situações do mundo real, como planejamento urbano e estudos ambientais.

Fechamento

Por fim, o professor deve enfatizar a importância do estudo de projeções na compreensão de mapas e na interpretação correta de informações geográficas, ressaltando a relevância dessas habilidades na vida cotidiana e em diversas áreas profissionais.