Plano de Aula | Metodologia Técnica | Geometria Espacial: Área da Superfície do Prisma
Palavras Chave | Geometria Espacial, Prisma, Área da Superfície, Cálculo, Atividade Maker, Mercado de Trabalho, Construção Civil, Arquitetura, Engenharia, Design de Interiores, Modelagem 3D, Atividade Colaborativa |
Materiais Necessários | Vídeo curto sobre construção civil, Cartolina, Régua, Tesoura, Cola, Calculadoras, Papel e caneta para anotações |
Códigos BNCC | EM13MAT505: Resolver problemas sobre ladrilhamento do plano, com ou sem apoio de aplicativos de geometria dinâmica, para conjecturar a respeito dos tipos ou composição de polígonos que podem ser utilizados em ladrilhamento, generalizando padrões observados. |
Ano Escolar | 2º ano do Ensino Médio |
Disciplina | Matemática |
Unidade Temática | Geometria |
Objetivos
Duração: 10 - 15 minutos
A finalidade desta etapa é introduzir os alunos ao tópico de cálculo da área da superfície de prismas, destacando a relevância dessas habilidades em contextos práticos e profissionais. Esta abordagem prática visa preparar os alunos para situações reais no mercado de trabalho, onde a aplicação de conceitos geométricos é frequentemente necessária.
Objetivos principais:
1. Calcular a área da superfície lateral e total de um prisma.
2. Aplicar esses cálculos em problemas práticos, como a área das paredes de uma sala.
Objetivos secundários:
- Compreender a importância de cálculos geométricos no mercado de trabalho.
- Desenvolver habilidades práticas em geometria espacial.
Introdução
Duração: 10 - 15 minutos
A finalidade desta etapa é introduzir os alunos ao tópico de cálculo da área da superfície de prismas, destacando a relevância dessas habilidades em contextos práticos e profissionais. Esta abordagem prática visa preparar os alunos para situações reais no mercado de trabalho, onde a aplicação de conceitos geométricos é frequentemente necessária.
Contextualização
A geometria espacial está presente em diversas situações do nosso dia a dia, desde a construção de edifícios até a criação de embalagens de produtos. O cálculo da área da superfície de prismas, especificamente, é essencial para determinar a quantidade de material necessário para cobrir ou construir determinadas estruturas. Entender esses conceitos pode ajudar a resolver problemas práticos, como calcular a quantidade de tinta necessária para pintar as paredes de uma sala ou determinar o custo de fabricação de uma caixa.
Curiosidades e Conexão com o Mercado
O cálculo da área da superfície de prismas tem aplicação direta em várias profissões. Por exemplo, engenheiros civis e arquitetos utilizam esses cálculos para projetar e construir edifícios e outras estruturas. Designers de embalagens precisam saber a área da superfície para criar embalagens eficientes e econômicas. Além disso, fabricantes de móveis e decoradores de interiores utilizam esses conceitos para otimizar o uso de materiais e reduzir custos.
Atividade Inicial
Para despertar o interesse dos alunos, mostre um vídeo curto (2-3 minutos) que demonstre a aplicação prática do cálculo da área da superfície de prismas em uma obra de construção civil. Após o vídeo, faça uma pergunta provocadora: 'Como você calcularia a quantidade de tinta necessária para pintar todas as paredes de uma sala que tem o formato de um prisma retangular?'
Desenvolvimento
Duração: 60 - 70 minutos
A finalidade desta etapa é aprofundar o conhecimento dos alunos sobre o cálculo da área da superfície de prismas através de atividades práticas e colaborativas. Ao construir modelos de prismas e resolver exercícios de fixação, os alunos irão consolidar seu entendimento teórico e desenvolver habilidades práticas importantes para o mercado de trabalho.
Tópicos a Abordar
- Definição de prisma e suas características.
- Fórmulas para cálculo da área da superfície lateral e da área total de prismas.
- Aplicações práticas do cálculo da área da superfície de prismas em contextos reais.
Reflexões Sobre o Tema
Oriente os alunos a refletirem sobre como entender a geometria espacial e o cálculo da área da superfície de prismas pode ser útil em suas futuras carreiras. Pergunte-lhes como essas habilidades poderiam ser aplicadas em diferentes profissões, como arquitetura, engenharia, design de interiores e outras áreas que exigem planejamento e otimização do uso de materiais.
Mini Desafio
Construindo um Modelo de Prisma
Os alunos serão divididos em grupos e receberão materiais como cartolina, régua, tesoura e cola. Cada grupo deverá construir um modelo tridimensional de um prisma retangular e calcular sua área da superfície lateral e área total.
Instruções
- Divida os alunos em grupos de 3 a 4 integrantes.
- Distribua os materiais necessários para cada grupo.
- Peça que cada grupo desenhe um prisma retangular em uma cartolina, cortando e montando o modelo tridimensional.
- Oriente os grupos a medir todas as dimensões do prisma (comprimento, largura e altura) e a calcular a área da superfície lateral e a área total utilizando as fórmulas aprendidas.
- Solicite que cada grupo apresente seu modelo e explique o processo de cálculo da área da superfície lateral e total.
Objetivo: Desenvolver habilidades práticas de construção e medição, além de aplicar o conhecimento teórico sobre cálculo da área da superfície de prismas em uma atividade colaborativa.
Duração: 30 - 40 minutos
Exercícios de Fixação e Avaliação
- Calcule a área da superfície lateral e a área total de um prisma retangular com comprimento de 8 cm, largura de 5 cm e altura de 10 cm.
- Um prisma triangular tem uma base com lados de 6 cm, 8 cm e 10 cm, e uma altura de 12 cm. Calcule a área da superfície lateral e a área total do prisma.
- Uma caixa de presente tem o formato de um prisma retangular com comprimento de 15 cm, largura de 10 cm e altura de 20 cm. Quantos metros quadrados de papel de presente são necessários para embrulhar a caixa completamente?
Conclusão
Duração: 10 - 15 minutos
A finalidade desta etapa é consolidar o aprendizado dos alunos, conectando a teoria e a prática com aplicações reais e profissionais. Ao promover uma discussão reflexiva e recapitular os principais pontos da aula, os alunos serão capazes de internalizar melhor os conceitos aprendidos e reconhecer sua relevância no mercado de trabalho.
Discussão
Promova uma discussão aberta com os alunos sobre como o conhecimento adquirido na aula pode ser aplicado em situações reais do mercado de trabalho. Questione-os sobre como a construção dos modelos tridimensionais e os cálculos realizados os ajudaram a entender melhor o conceito de área superficial de prismas. Pergunte também como eles poderiam usar essas habilidades em suas futuras carreiras, incentivando-os a refletir sobre a importância da geometria espacial em diferentes profissões.
Resumo
Recapitule os principais conteúdos abordados na aula, como a definição de prismas, as fórmulas para cálculo da área da superfície lateral e total, e as aplicações práticas desses cálculos em contextos reais. Reforce a importância de compreender essas fórmulas e técnicas para resolver problemas práticos, como a quantidade de tinta necessária para pintar uma sala ou o material necessário para construir uma embalagem.
Fechamento
Encerre a aula destacando a relevância do tema estudado para o dia a dia e para diversas profissões. Explique que a habilidade de calcular a área da superfície de prismas não é apenas uma competência matemática, mas uma ferramenta essencial para otimização de recursos e planejamento eficiente em várias áreas do mercado de trabalho. Agradeça a participação dos alunos e destaque que o conhecimento adquirido hoje será valioso em suas trajetórias profissionais.