Objetivos (5 - 7 minutos)

1. Compreender o conceito de razão e sua aplicação em situações cotidianas.

   • Identificar a razão entre grandezas em diferentes contextos.
   • Relacionar o conceito de razão com a divisão de grandezas.
   • Aplicar a razão para resolver problemas práticos.

2. Desenvolver habilidades para calcular razões.

   • Utilizar a notação de razão.
   • Aplicar regras de simplificação para encontrar a razão mais simples entre duas grandezas.

3. Aplicar o conceito de razão para resolver problemas práticos.

   • Identificar a razão em situações-problema.
   • Aplicar o cálculo de razão para resolver problemas complexos.

Objetivos secundários:

• Promover a capacidade de pensamento crítico e resolução de problemas.
• Desenvolver habilidades de comunicação matemática efetiva.

Introdução (10 - 12 minutos)

1. Relembrando conceitos básicos: O professor iniciará a aula relembrando os conceitos básicos necessários para o entendimento da razão. Será feita uma rápida revisão dos conceitos de divisão e proporção, que são fundamentais para a compreensão da razão. Além disso, será reforçado o conceito de notação matemática e como ela é usada para representar relações entre grandezas.

2. Situação-problema 1: O professor apresentará uma situação-problema para despertar o interesse dos alunos. Ele pode perguntar: "Se eu tenho 10 maçãs e 5 laranjas, qual é a razão entre o número de maçãs e o número de laranjas?" Esse cenário realístico ajudará os alunos a entenderem a aplicabilidade do conceito de razão.

3. Contextualização: O professor explicará que a razão é uma ferramenta matemática amplamente usada em diversas áreas do conhecimento, como ciências, economia, engenharia, entre outras. Ele pode citar exemplos em que a razão é usada no dia a dia, como em receitas de cozinha, em cálculos de descontos em lojas, na mistura de tintas, etc.

4. Curiosidades: Para despertar ainda mais o interesse dos alunos, o professor pode compartilhar algumas curiosidades sobre a razão. Por exemplo, pode mencionar que a ideia de razão foi usada pela primeira vez pelos antigos gregos, que acreditavam que tudo no universo era governado por relações proporcionais. Outra curiosidade interessante é que a razão é fundamental para o funcionamento de muitas invenções modernas, como o GPS e as câmeras digitais.

5. Situação-problema 2: Para encerrar a Introdução, o professor pode apresentar uma segunda situação-problema. Ele pode perguntar: "Se eu tenho um retângulo com largura 5 cm e comprimento 10 cm, qual é a razão entre a largura e o comprimento? E se eu dobrar a largura, como a razão muda?" Essa pergunta ajudará a ilustrar como a razão é usada para descrever relações entre grandezas e como ela muda quando as grandezas são alteradas.

Desenvolvimento (20 - 25 minutos)

1. Teoria - Conceito de Razão (5 - 7 minutos)

   • O professor deverá iniciar a explicação da teoria, esclarecendo que a razão é uma relação de comparação entre duas grandezas de mesma natureza.
   • Deve-se enfatizar que a razão é uma divisão, e que a ordem das grandezas afeta o resultado da divisão e, consequentemente, a razão.
   • O professor pode reforçar o conceito com exemplos, como a razão entre o número de meninos e meninas em uma sala, a razão entre a largura e a altura de uma tela de cinema, entre outros.
   • É importante ressaltar que a razão é uma quantidade adimensional, ou seja, não possui unidade de medida.

2. Teoria - Notação de Razão (5 - 7 minutos)

   • O professor deve explicar que a razão é geralmente representada por uma fração, onde o numerador é a primeira grandeza e o denominador é a segunda grandeza.
   • Deve-se enfatizar que a razão também pode ser expressa na forma decimal ou percentual.
   • O professor pode ilustrar a notação de razão com exemplos, como a razão 2:3 (dois para três), a razão 0,5 ou 50%.

3. Prática - Cálculo de Razão (5 - 7 minutos)

   • O professor deve explicar os passos para calcular a razão entre duas grandezas. Primeiro, divide-se a primeira grandeza pela segunda grandeza. Em seguida, simplifica-se a razão, se possível.
   • O professor deve demonstrar o cálculo passo a passo, utilizando exemplos, como calcular a razão entre 10 e 5 (10 ÷ 5 = 2, então a razão é 2:1), ou entre 3 e 6 (3 ÷ 6 = 0,5, então a razão é 0,5:1 ou 1:2).
   • É importante destacar que, se a razão não puder ser simplificada, ela será considerada a razão mais simples.
   • Os alunos devem ser incentivados a fazer cálculos de razão em suas calculadoras ou dispositivos móveis, para praticar o cálculo e se familiarizar com a notação de razão.

4. Prática - Resolução de Problemas (5 - 7 minutos)

   • O professor deve propor uma série de situações-problema que envolvam a razão. Por exemplo, calcular a razão entre a altura e o peso de um grupo de alunos, ou entre a quantidade de açúcar e farinha em uma receita.
   • Os alunos devem ser incentivados a propor suas próprias situações-problema e a calcular a razão. Por exemplo, calcular a razão entre o número de horas de estudo e as notas em uma prova, ou entre a quantidade de dinheiro economizado e o preço de um brinquedo.
   • O professor deve orientar os alunos na resolução dos problemas, ajudando-os a identificar as grandezas envolvidas e a calcular a razão. Além disso, deve-se enfatizar a importância de interpretar o resultado da razão, e não apenas calcular.
   • Ao final da prática, os alunos devem ser capazes de calcular a razão entre duas grandezas e de resolver problemas envolvendo a razão.

Retorno (8 - 10 minutos)

1. Revisão dos conceitos (3 - 4 minutos)

   • O professor deve iniciar o Retorno revisando os conceitos principais abordados na aula. Ele pode começar relembrando a definição de razão, que é uma relação de comparação entre duas grandezas de mesma natureza.
   • Em seguida, deve-se reforçar a notação de razão, que é geralmente representada por uma fração, onde o numerador é a primeira grandeza e o denominador é a segunda grandeza.
   • O professor pode ainda fazer uma breve recapitulação do cálculo de razão, explicando novamente os passos para calcular a razão entre duas grandezas e a importância de simplificar a razão, se possível.
   • Por fim, deve-se reforçar a aplicabilidade da razão em situações do dia a dia e em diversas áreas do conhecimento.

2. Conexão com a prática (2 - 3 minutos)

   • O professor deve então fazer a conexão entre a teoria e a prática. Ele pode relembrar as situações-problema propostas durante a aula e como os alunos as resolveram utilizando o conceito de razão.
   • Deve-se enfatizar que a razão é uma ferramenta matemática que nos permite comparar e relacionar grandezas de forma precisa e eficiente.
   • O professor pode ainda destacar que a habilidade de calcular e interpretar razões é fundamental em diversas situações do dia a dia e em muitas profissões.

3. Reflexão final (2 - 3 minutos)

   • Para finalizar, o professor deve propor uma reflexão final. Ele pode fazer algumas perguntas para os alunos pensarem e responderem mentalmente, como:
     1. "Qual foi o conceito mais importante que você aprendeu hoje?"
     2. "Você consegue pensar em alguma situação do dia a dia em que a razão poderia ser útil?"
     3. "Quais questões ainda não foram respondidas? O que você gostaria de saber mais sobre a razão?"
   • O professor pode pedir para alguns alunos compartilharem suas respostas com a turma, promovendo assim a troca de ideias e a aprendizagem mútua.
   • Por fim, o professor deve encorajar os alunos a continuarem praticando o cálculo e a interpretação de razões, e a aplicarem esse conceito em suas vidas diárias.

Conclusão (5 - 7 minutos)

1. Recapitulação dos Conteúdos (2 - 3 minutos)

   • O professor deve iniciar a Conclusão recapitulando os principais pontos abordados durante a aula.
   • Ele deve ressaltar que a razão é uma relação de comparação entre grandezas de mesma natureza, e que pode ser representada na forma de uma fração, decimal ou percentual.
   • Além disso, o professor deve relembrar os passos para calcular a razão entre duas grandezas e a importância de simplificar a razão, se possível.

2. Conexão Teoria, Prática e Aplicações (1 - 2 minutos)

   • Em seguida, o professor deve reforçar como a aula conectou a teoria, a prática e as aplicações do conceito de razão.
   • Ele pode destacar que a teoria foi apresentada de forma clara e didática, permitindo que os alunos compreendessem o conceito de razão.
   • Além disso, o professor pode ressaltar que a prática, por meio de exercícios e situações-problema, permitiu que os alunos aplicassem e aprofundassem seus conhecimentos sobre a razão.
   • Por fim, o professor pode mencionar que as aplicações do conceito de razão foram demonstradas por meio de exemplos do dia a dia e de diversas áreas do conhecimento.

3. Materiais Extras (1 - 2 minutos)

   • O professor deve sugerir alguns materiais extras para os alunos que desejam aprofundar seus conhecimentos sobre a razão.
   • Esses materiais podem incluir livros de matemática, sites educativos, vídeos explicativos, entre outros.
   • O professor deve ressaltar que a utilização desses materiais é opcional, mas pode ser uma ótima maneira de reforçar o aprendizado e esclarecer possíveis dúvidas.

4. Importância do Assunto (1 - 2 minutos)

   • Por fim, o professor deve enfatizar a importância do assunto abordado para o dia a dia e para o aprendizado futuro dos alunos.
   • Ele pode destacar que o conceito de razão é uma ferramenta matemática fundamental, que pode ser aplicada em diversas situações práticas e em diversas profissões.
   • Além disso, o professor deve ressaltar que a habilidade de calcular e interpretar razões contribui para o Desenvolvimento do pensamento lógico, da resolução de problemas e da comunicação matemática.